湖南常德芷蘭學校2019-2020年高二第二學期專題復習：人教版選修3-3第八章氣體計算題選練

氣體計算題選練【看看高考考什么】1.119全國I】（1）（5分）某容器中的空氣被光滑活塞封住，容器和活塞絕熱性能良好，空氣可視為理想氣體。初始時容器中空氣的溫度與外界相同，壓強大于外界?，F(xiàn)使活塞緩慢移動，直至容器中的空氣壓強與外界相同。此時，容器中空氣的溫度 （填“高于”“低于”或“等于”）外界溫度，容器中空氣的密度 （填“大于”“小于”或“等于”）外界空氣的密度。（2）（ 10分）熱等靜壓設備廣泛用于材料加工中。該設備工作時，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機壓入到一個預抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一臺熱等靜壓設備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3,爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機將 10瓶僦氣壓入到爐腔中。已知每瓶僦氣的容積為3.2X10m3,使用前瓶中氣體壓強為1.5x17Pa,使用后瓶中剩余氣體壓強為 2.0X%Pa；室溫溫度為27C。僦氣可視為理想氣體。（i）求壓入僦氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強；（ii）將壓入僦氣后的爐腔加熱到 1227C,求此時爐腔中氣體的壓強。2.119全國H】（1）（5分）如p-V圖所示，1、2、3三個點代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態(tài)，X?應的溫度分別是 『、T2.T3。用N1、N2、N3分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，則N1 N2，T1 T3，N2 N3。（填“大于”“小于”或“等于”）

(2)(10分)如圖，一容器由橫截面積分別為 2序DS的兩個汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分， 分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時，氮氣的壓強和體積分別為Po和Vo,氫氣的彳^積為2Vo,空氣的壓強為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變，活塞沒有到達兩汽缸的連接處，求：(i)抽氣前氫氣的壓強；(ii)抽氣后氫氣的壓強和體積。3.119全國山】(1)(5分)用油膜法估算分子大小的實驗中，首先需將純油酸稀釋成

一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是 。實驗中為了測量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以。為得到油酸分子的直徑，還需測量的物理量是2.0cm° 2.0cm2.0on(2)(10分)如圖，一粗細均勻的細管開口向上豎直放置，管內有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強為76cmHg，環(huán)境溫度為296K。(i)求細管的長度；(i)若在倒置前，緩慢加熱管內被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時密封氣體的溫度。氣體計算題選練【夯實基礎】4.物理選修3-3課本 P20：水銀氣壓計混入了一個氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱的上方不再是真空。當實際大氣壓相當于768mm高的水銀產(chǎn)生的壓強時，這個水銀氣壓計的讀數(shù)只750mm，此時管中的水銀面到管頂?shù)木嚯x為80mm。當這個氣壓計的讀數(shù)為740mm水銀柱時，實際的大氣壓相當于多高水銀柱產(chǎn)生的壓強？設溫度保持不變5.某同學自己設計制作了一個溫度計 ，其構造如圖所示，玻璃泡A內封有一定質量的氣體，與A相連的細玻璃管插人水銀槽中 ，管內水銀面的高度即可反映 A內氣體溫度，如在B管上刻度，即可直接讀出.設B管體積忽略不計.(1)在標準大氣壓下在B管上進行刻度，已知當t=27C時的刻度線在管內水銀柱高度16cm處，則t=0C時的刻度線在x為多少厘米處？(2)當大氣壓為75cm汞柱時，利用該裝置測量溫度時若所得讀數(shù)仍為 27C,求此時實際溫度.氣體計算題選練【能力提升-單氣體液柱類】6.如圖所示，粗細均勻的U形管封閉，管中被水銀封閉的空氣柱長度 l=40cm,當管口豎直向下，溫度為27C,水平管及豎直管中水銀柱恰好都是 15cm,則當空氣柱溫度至少升高到多高時，水銀可全部進入右側管中？（右側管足夠長，大氣壓強為75cmHg）7.如圖所示，在一輛靜止的小車上，豎直固定著兩端開口、內徑均勻的U形管，U形管的豎直部分與水平部分的長度均為L,管內裝有水銀，兩管內水銀面距管口均為L/2?，F(xiàn)將U形管的左端封閉，并讓小車水平向右做勻加速直線運動， 運動過程中U形管兩管內水銀面的高度差恰好為L/4。已知重力加速度為g,水銀的密度為p,大氣壓強為 po=pgL,環(huán)境溫度保

持不變，求(I)左管中封閉氣體的壓強p;氣體計算題選練(n)小車的加速度a。氣體計算題選練【能力提升-單氣體活塞類】8.如圖所示，在豎直放置，內壁光滑，截面積不等的絕熱氣缸里，活塞A的截面積SA=10cm2,質量不計的活塞B的截面積SB=20cm2,兩活塞用輕細繩連接，在缸內氣溫 t1=227C,壓強pi=1.1x15Pa時，兩活塞保持靜止，此時兩活塞離氣缸接縫處距離都是L=10cm,大氣壓強po=1.0x彳Pa保持不變，取g10m/s2,L=10cm,大氣壓強CA活塞的質量;C現(xiàn)改變缸內氣溫，當活塞 A、B間輕細繩拉力為零時，汽缸內氣體的溫度 t2；C繼續(xù)將缸內溫度由t2緩慢下降到t3=-23C過程中，計算A移動的距離.9.如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成 ，兩圓筒中各有一個活塞.已知大活塞的質量為mi=2.50kg,橫截面積為Si=80.0cm2;小活塞的質量為m2=1.50kg,橫截面積為S2=40.0cm2;兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l=40.0cm；汽缸外大氣的壓強為p=1.00X105Pa,溫度為T=303K.初始時大活塞與大圓筒底部相距 2,兩活塞間封閉氣體的溫度為Ti=495K.現(xiàn)汽缸內氣體溫度緩慢下降 ，活塞緩慢下移.忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間 ，汽缸內封閉氣體的溫度；(2)缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時 ，缸內封閉氣體的壓強.氣體計算題選練【能力提升-雙氣體活塞類】10.如圖所示，水平放置的導熱氣缸A和B底面積相同，長度分別為2L和L,兩氣缸通過長度為L的絕熱管道連接；厚度不計的絕熱活塞 a、b可以無摩擦地移動，a的橫截面積為b的兩倍。開始時A、B內都封閉有壓強為po、溫度為To的空氣，活塞a在氣缸A最左端，活塞b在管道最左端?，F(xiàn)向右緩慢推動活塞 a,當活塞b恰好到管道最右端時，停止推動活塞a并將其固定，接著緩慢加熱氣缸 B中的空氣直到活塞b回到初始位置，求：(1)活塞a向右移動的距離及此時A,B部份氣體的壓強；(2)活塞b回到初始位置時氣缸B中空氣的溫度?！灸芰μ嵘?雙氣體活塞液柱類】.一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞. 初始時，管內汞柱及空氣柱長度如圖所示.用力向下緩慢推活塞 ，直至管內兩邊汞柱高度相等時為止.求此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強 po=75.0cmHg.環(huán)境溫度不變.),求),求氣體計算題選練【能力提升-單氣體液柱粗細不等類】.如圖所示，豎直放置的U形管左端封閉，右端開口，左管橫截面積為右管橫截面積的2倍，在左管內用水銀封閉一段長為 lcm、溫度為Ti的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為hcm,外界大氣壓為hocmHg.(1)若向右管中緩慢注入水銀，直至兩管水銀面相平(原右管中水銀沒全部進入水平部分求在右管中注入水銀柱的長度 hi(以cm為單位)；(2)在兩管水銀面相平后，緩慢升高氣體的溫度至空氣柱的長度為開始時的長度此時空氣柱的溫度「.Ida(1)低于大于(2)(i)設初始時每瓶氣體的體積為 V。,壓強為po；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強為 pi。假設體積為V。、壓強為p。的氣體壓強變?yōu)閜i時，其體積膨脹為Vi。由玻意耳定律TOC\o"1-5"\h\zpoVo=piVi ①被壓入進爐腔的氣體在室溫和 pi條件下的體積為VViVo ②設i。瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強為 p2,體積為V2。由玻意耳定律p2V2=i0piVi ③聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得p2=3.2X70Pa ④(ii)設加熱前爐腔的溫度為To,加熱后爐腔溫度為Ti,氣體壓強為p3,由查理定律毆且 ⑤TiTo聯(lián)立④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得p3=i.6x80Pa ⑥2da(1)大于等于大于(5分)10分(i)設抽氣前氫氣的壓強為 pio,根據(jù)力的平衡條件得(Pio-p)-S=(po-p)SD,一付Pio=—(Po+p)②2(ii)設抽氣后氫氣的壓強和體積分別為 pi和Vi,氨氣的壓強和體積分別為p2和V2,根據(jù)力的平衡條件有p2S=pi-騎由玻意耳定律得piVi=pio?Vo④p2V2=poVo⑤由于兩活塞用剛性桿連接，故Vi-V0=2(V0V2)⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式解得iI小pi-po二p⑦2 4Vi=4p。位Vo⑧2pop3da(i)使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測出imL油酸酒精溶液的滴數(shù)，得到一滴溶液中純油酸的體積 單分子層油膜的面積(2)(i)設細管的長度為L,橫截面白面積為S,水銀柱高度為h；初始時，設水銀柱上表面到管口的距離為hi,被密封氣體的體積為V,壓弓雖為p；細管倒置時，氣體體積為Vi,壓強為p1。由玻意耳定律有pV=piVi ①由力的平衡條件有p=po+pghpi=po-pgh式中，cg分別為水銀的密度和重力加速度的大小， po為大氣壓強。由題意有TOC\o"1-5"\h\zV=S（L如大） ④Vi=S（L力） ⑤由①②③④⑤式和題給條件得L=41cm（ii）設氣體被加熱前后的溫度分別為To和T,由蓋-呂薩克定律有V v1To T由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得T=312K4da:756mmHg5da【解析】（1）氣體為等容變化，設27C時壓強為pi,溫度為Ti,0C時的壓強為p,溫度為T.由查理定律可知苧=*將數(shù)據(jù)p1=（76-16）cmHg=60cmHg,T〔=300K,T=273K代入，得p=54.6cmHg.故Ap=p?！猵=(76—54.6)cmHg=21.4cmHg,則x=21.4cm.

(2)當外界大氣壓變?yōu)?5cmHg時，氣泡內壓強設為p',其實際溫度為T1,由查理定律T=p1-=p7,其中p'=(75—16)cmHg=59cmHg,代入數(shù)據(jù)后，解出「=295K,t'=22C.I1I6da【解析】根據(jù)氣體狀態(tài)方程pV=C可知，pV的乘積越大，所對應的溫度越高，而水銀全部進入直管中的pV值不是最大，其所對應的溫度不是所求的最高溫度.設水銀向右移動x(cm)時溫度最高，此時為末狀態(tài)，有V2=(l+x)S=(40+x)S,p2=(75-15-x)=(60—x)cmHg氣體初狀態(tài)，Vi=lS=40S,pi=(75-15)=60cmHg,Ti=300K由氣體狀態(tài)方程p〔p〔V1_p2V260X40S_T1=T2? 300 =(60—x)(40+x)S得T=1(60-x)(40+x)87da當x=10cm7da當x=10cm時，T有最大值即Tm=312.5K.以左管中封閉的氣體為研究對象，設U以左管中封閉的氣體為研究對象，設U形管的橫截面積為 S,由玻意耳定律Pa-2Pa-2=\iJ ￡,o(ii)以水平管內長為l的水銀為研究對象，由牛頓運動定律z 5…r伊$十咫浴仇S+客浮）=吟8 o7解得一8da【答案】①1kg①0.30C①1.67cm【解析】①對兩活塞整體研究，根據(jù)平衡條件可得mAg plSA P0sB P0sA PSB①（4分）解得mA1kg①（1分）②氣體溫度下降時，氣體壓強不變，氣體溫度降低，氣體體積減小兩活塞一起向下運動，當TOC\o"1-5"\h\z3 …兩活塞都向下移動10cm后氣體體積V2Sa2L200cm①（1分）氣體溫度繼續(xù)下降，活塞B不能移動，氣體體積不變，氣體做等容變化,5 …當P0sAP2sAmAg時拉力為零①^彳導P20.910Pa①（2分）0.32（2根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得 里"P"解得T2272.7K,t2T20.32（2T1 T2分）③從t2溫度繼續(xù)降低，壓強P2不變，v減小，A向上運動,PM P2V3 …3當丁3273t2250K①,解得V3183.3cm當丁3273t2250K①T1 T3一 V2V3活塞A向上退回的距離為L---1.67cm①（2分）SA缸內封閉氣9da【解析】（1）設初始時氣體體積為Vi,在大活塞與大圓筒底部剛接觸時缸內封閉氣體的體積為V2,溫度為T2.由題給條件得Vi=Si2+S21—2①V2=S2I②在活塞緩慢下移的過程中，用pi表示缸內氣體的壓強，由力的平衡條件得Si（pi—p）=mig+m2g+S2（pi—p）③故缸內氣體的壓強不變.由蓋一呂薩克定律有Vi V2A—=—TiT2聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得丁2=330K⑤（2）在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為 pi.在此后與汽缸外大氣達到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變.設達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為 p；由查理一>一定律，有.T2⑥聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得p'=i.0ixi05Pa⑦i0da【解析】（i）設絕熱活塞到達管道口右邊且右端面與管口齊平時， A氣缸中的活塞向右移動X,此時A、B中氣體壓強為p,又AB均為導熱汽缸，緩慢移動，溫度可看作始終與外界環(huán)境保持一致，是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律，則：TOC\o"1-5"\h\z,… … _i_對A氣體p02LSp(2Lx)S—LS①2,一, 1c i一 1c對B氣體p0LS—LSpLS①2. 3 7①縱立解得p-po,x-L