上海由由中學2023年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

上海由由中學2023年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)m,n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，則；②若則；③若，則；④若,則，其中正確命題的序號是（

）A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④參考答案：B【分析】①利用線面平行的性質(zhì)可得：若m∥α，n∥α，則m∥n、相交或為異面直線；②利用平面平行的傳遞性和平行平面的性質(zhì)可得：若α∥β，β∥γ，則α∥γ，又m⊥α，則m⊥γ；③利用線面垂直的性質(zhì)可得：若，則；；④利用面面垂直的性質(zhì)可得：若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或相交．【詳解】①若m∥α，n∥α，則m∥n、相交或為異面直線，不正確；②若α∥β，β∥γ，則α∥γ，又m⊥α，則m⊥γ；正確；③若，則；正確；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或相交，不正確．綜上可知：②和③正確．故選：B．【點睛】本題綜合考查了空間中線面的位置關(guān)系及其判定性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．2.在△ABC中，已知AB＝2，AC＝2，則∠ACB的最大值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.設(shè)，，且，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A.42 B.19 C.8 D.3參考答案：B試題分析：第一次循環(huán)，得；第二次循環(huán)，得；第三次循環(huán)，得，此時不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出，故選B．考點：程序框圖．5.集合A可以表示為，也可以表示為{0，|x|，x+y}，則y﹣x的值為(

)A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1參考答案：C【考點】集合的相等．【專題】計算題．【分析】利用集合相等的定義，緊緊抓住0這個特殊元素，結(jié)合列方程組解方程解決問題，注意集合中元素的互異性．【解答】解：∵集合A可以表示為，也可以表示為{0，|x|，x+y}∴y=0，則或解得x=0或x=±1注意到集合中元素的互異性則x=﹣1∴y﹣x=0﹣（﹣1）=1故選C．【點評】本題主要考查集合的相等，如果已知集合中有特殊元素，抓住它是簡化解題的關(guān)鍵，還需注意集合中元素的互異性，屬于基礎(chǔ)題．6.給定映射f：（x，y）→（2x+y，x﹣2y），在映射f下，（3，﹣1）的原像為（）A．（﹣1，3） B．（5，5） C．（3，﹣1） D．（1，1）參考答案：D【考點】映射．【專題】方程思想；對應(yīng)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】設(shè)在映射f下，（3，﹣1）的原像為：（x，y），則2x+y=3，x﹣2y=﹣1，解得答案．【解答】銀：設(shè)在映射f下，（3，﹣1）的原像為：（x，y），則2x+y=3，x﹣2y=﹣1，解得：x=1，y=1，故在映射f下，（3，﹣1）的原像為：（1，1）故選：D【點評】本題考查的知識點是映射，由象求原象就是解方程（組）．7.已知向量，，且，則m=(

)A. B. C.2 D.－2參考答案：A【分析】根據(jù)題意得到，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，，且，所以，解得.故選A【點睛】本題主要考查由向量共線求參數(shù)的問題，熟記向量的坐標運算即可，屬于基礎(chǔ)題型.8.已知函數(shù)若則實數(shù)的取值范圍是（▲）A、

B、

C、

D、參考答案：C略9.如果，那么角的終邊所在的象限是A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D略10.“x+y=3”是“x=1且y=2”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也必要條件參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．【解答】解：當x=0，y=3時，滿足x+y=3，但x=1且y=2不成立，即充分性不成立，若x=1且y=2，則x+y=3成立，即必要性成立，即“x+y=3”是“x=1且y=2”的必要不充分條件，故選：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍__________．參考答案：【分析】根據(jù)交集的定義和交集結(jié)果可直接求得結(jié)果.【詳解】且

，即的取值范圍為本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查根據(jù)交集運算的結(jié)果求解參數(shù)范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題.12.已知函數(shù)y=的值域為[0，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：[1．+∞）【考點】函數(shù)的值域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】本題可以由函數(shù)的值域得到函數(shù)解析式滿足條件，從而求出實數(shù)a的取值范圍，得到本題結(jié)論．【解答】解：記f（x）=ax2+2ax+1，∵函數(shù)y=的值域為[0，+∞），∴f（x）=ax2+2ax+1的圖象是拋物線，開口向上，與x軸有公共點，∴a＞0，且△=4a2﹣4a≥0，∴a≥1．∴實數(shù)a的取值范圍是：[1，+∞）．故答案為：[1，+∞）．【點評】本題考查了函數(shù)的值域和內(nèi)函數(shù)圖象的關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．13.一個總體中有100個個體，隨機編號0,1,2，…，99.依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組隨機抽取的號碼為t，則在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與t＋k的個位數(shù)字相同，若t＝7，則在第8組中抽取的號碼應(yīng)是____參考答案：75略14.若函數(shù)的零點為，則滿足且k為整數(shù)，則k=

▲

．參考答案：215.函數(shù)

的值域是

參考答案：y∈{-1,0,1,2}16.方程解的個數(shù)為__________．參考答案：2略17.（5分）函數(shù)+的定義域是

．（要求用區(qū)間表示）參考答案：（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2]考點： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 計算題．分析： 函數(shù)中含有根式和分式，求解時要保證兩部分都有意義，解出后取交集．解答： 要使原函數(shù)有意義，需要：解得：x＜﹣1或﹣1＜x≤2，所以原函數(shù)的定義域為（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2]．故答案為（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2]．點評： 本題屬于以函數(shù)的定義為平臺，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算參考答案：ks5u

略19.（12分）已知函數(shù)y=f（x）滿足：f（x+1）=x2+x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值與最小值．參考答案：考點： 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）利用換元法直接求出結(jié)果（2）首先不函數(shù)變形成頂點式，進一步利用對稱軸和定義域的關(guān)系求的結(jié)果．解答： （1）由f（x+1）=（x+1）2﹣x=（x+1）2﹣（x+1）﹣1得f（x）=x2﹣x+1（2）∵x∈，∴f（x）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)又f（2）=3＞f（0）=1∴．點評： 本題考查的知識要點：用換元法求函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸與定義域的關(guān)系求最值．20.函數(shù)在它的某一個周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是．（1）求f（x）的解析式；（2）將y=f（x）的圖象先向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記為g（x），若對于任意的，不等式|g（x）﹣m|＜1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）由題意可求最小正周期，利用周期公式可求ω，又，解得，從而可求f（x）的解析式．（2）由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可求，由可求函數(shù)g（x）在上的最大值為1，最小值為，由題意解得不等式組即可解得m的取值范圍．【解答】解：（1）由條件，，∴，∴ω=2，又，∴，∴f（x）的解析式為．（2）將y=f（x）的圖象先向右平移個單位，得，∴再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），得到，而∵，∴，∴函數(shù)g（x）在上的最大值為1，此時，∴；最小值為，此時，∴．