初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) 20-1-1-2用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)（課件）

八年級(jí)數(shù)學(xué)第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.1.2用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)新課導(dǎo)入抽查某品牌袋裝方便面10袋的質(zhì)量分別為：98，99，100，98，100，99，100，99，98，98（單位：g）.你能用一種簡(jiǎn)便的方法求這10袋方便面的平均質(zhì)量嗎？試列出你的算式.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)1.能把數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)作為權(quán)，求加權(quán)平均數(shù).2.能估算頻數(shù)分布表(圖)中的數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).3.會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).

重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布圖求加權(quán)平均數(shù).

難點(diǎn)：讀圖表信息，確定不同數(shù)據(jù)的“權(quán)”.推進(jìn)新課例2

某跳水隊(duì)為了了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人。求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）。解：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為：（歲）知識(shí)點(diǎn)1用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)

為了解5路公共汽車(chē)的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門(mén)統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車(chē)每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115這天5路公共汽車(chē)平均每班的載客量是多少（結(jié)果取整數(shù)）？1.從統(tǒng)計(jì)表中能獲得哪些信息？你知道這一天5路公共汽車(chē)大約有多少班次載客量在平均載客量以上？占全班次的百分比是多少？2.這里組中值指什么？它是如何確定的？3.頻數(shù)是指什么呢？這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)相應(yīng)組中值的權(quán)解：答：這天5路公共汽車(chē)平均每班的載客量是73人.頻數(shù)分布表(圖)中的加權(quán)平均數(shù)的求法：①不同數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的確定；②權(quán)的確定.步驟：1.按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；2.依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xk以及它們的權(quán)f1，f2，……，fk；3.按動(dòng)求平均數(shù)的功能鍵（例如鍵），計(jì)算器顯示結(jié)果.利用計(jì)算器求平均數(shù)練習(xí)1.下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布.求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：≈15（歲）答：校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為15歲.年齡/歲13141516頻數(shù)1452解：

2.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐，三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如圖所示，計(jì)算這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）.答：這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)為64cm。提示：先求出組中值當(dāng)所考察的對(duì)象很多，或者對(duì)考察對(duì)象帶有破壞性時(shí)，我們?cè)撊绾吻笕∑骄鶖?shù)？

在統(tǒng)計(jì)中我們常常通過(guò)用樣本估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí).因此，我們可以用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).例3某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡.它們的使用壽命如表所示.這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命x/h600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600燈泡只數(shù)51012176分析：抽出50只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來(lái)估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.解：根據(jù)上表，可以得出這批燈泡的組中值，于是即樣本平均數(shù)是1672.

因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h.用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎？1.例3中各組的“數(shù)據(jù)”和“權(quán)”怎么確定？2.總結(jié)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的一般步驟.3.某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，求這次測(cè)試的平均成績(jī).解：答：這次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?3.75分.練習(xí)種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜.為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，他隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖.請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜（結(jié)果取整數(shù)）.解：隨堂演練

1.李大伯承包了一個(gè)果園，種植了100棵櫻桃樹(shù)，今年已進(jìn)入收獲期，收獲時(shí)，從中任選10棵樹(shù)的櫻桃，分別稱(chēng)得櫻桃的重量如下表：(單位：千克)序號(hào)12345678910重量14212717182019231922據(jù)調(diào)查，今年市場(chǎng)上的櫻桃的批發(fā)價(jià)為15元/千克，則預(yù)計(jì)李大伯今年的收入為()A.3000元B.2850元C.30000元D.27750元C2.某校九年級(jí)(1)班對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了“一周(按7天計(jì)算)做家務(wù)勞動(dòng)所用時(shí)間(單位：小時(shí))”的統(tǒng)計(jì)，其頻率分布如下表：一周做家務(wù)勞動(dòng)所用時(shí)間(單位：小時(shí))1.522.534頻率0.160.260.320.140.12那么該班學(xué)生一周做家務(wù)勞動(dòng)所用時(shí)間的平均數(shù)為

小時(shí).2.46

某校為了了解女生體質(zhì)健康狀況，將跳繩作為一個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩檢測(cè)，畫(huà)出分布直方圖如下圖，左起第一、二、三組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第四小組的頻數(shù)為10，被抽取的學(xué)生跳繩的平均次數(shù)約為

(取整數(shù))99課堂小結(jié)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的一般方法先求出每個(gè)范圍內(nèi)的組中值利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算組中值這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)拓展延伸某公司對(duì)員工的月收入統(tǒng)計(jì)如下表：收入x（元）600≤x<10001000≤x<14001400≤x<1800人數(shù)125018由于公司的效益不斷提高，公司領(lǐng)導(dǎo)決定提高員工的月收入，提高員工的月收入增加后情況如下表：收入x（元）1000≤x<14001400≤x<18001800≤x<2200人數(shù)125018(1)求該公