初中數學 七年級下冊 8-2 消元-解二元一次方程組 第2課時 課件 人教版七年級數學下冊

人教版同步課件8.2消元-二元一次方程組

第2課時

人教版八年級下1.理解加減消元法的基本思想，能恰當地應用加減消元法解方程組；(重難點）2.通過對方程組中未知數系數特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉化，培養(yǎng)觀察能力、體會化歸的思想；3.經歷加減消元法解方程組的過程，體會消元思想在解方程中的應用；進一步理解加減法解二元一次方程組的一般步驟。學習目標創(chuàng)設情境買1瓶蘋果汁和1瓶橙汁共需10元買2瓶橙汁和1瓶蘋果汁共需16元.新課導入創(chuàng)設情境信息一：已知買1瓶橙汁和1瓶蘋果汁共需10元；信息二：又知買1瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需16元.解：設蘋果汁的單價為x元，橙汁的單價為y元，根據題意得，你會解這個方程組嗎？x+y=102x+y=16新課導入還有別的消元方法嗎用含一個未知數的代數式來表示另一個未知數.①②解二元一次方程組：xy10，2xy16.解：由①，得：y10x，③把③代入②，得：2x(10x)16，解得：x6.

把x6代入③，得：y4.x6，y4.∴方程組的解為：一元一次方程求出兩個未知數核心：消元創(chuàng)設情境新課導入①②解二元一次方程組：xy10，2xy16.這個方程組的兩個方程中，y的系數有什么關系？y的系數相同②式的左邊①式的左邊②式的右邊①式的右邊依據：等式的性質2xy(xy)16

102xyxy6x

6消去未知數y簡寫為：②①合作探究新課講解①②行嗎？①②解二元一次方程組：xy10，2xy16.解：②①，得：

2xy(xy)1610，

x6.把x6代入①，得：y4.x6，y4.所以方程組的解為：解：①②，得：

xy(2xy)1016，x6.把x6代入②，得：y4.x6，y4.所以方程組的解為：代入②行嗎？合作探究同一未知數的系數

時，把兩個方程的兩邊分別

！相等相減新課講解①②聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組：3x10y2.8，15x10y8.解：①②，得：3x10y15x10y2.88，

18x10.8，

x0.6.把x0.6代入①，得：30.610y2.8，y0.1.x0.6，y0.1.所以方程組的解為：y的系數互為相反數思考同一未知數的系數

時，把兩個方程的兩邊分別

！互為相反數相加新課講解當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.同減異加總結歸納新課講解①②3x2y8，3x4y2.能否用加減法消去未知數y?y的系數既不相同，也不互為相反數，3x2y8，3x4y2.①②6x4y16，③①2但存在倍數關系.3x4y2.②可以用加減法消y.想一想新課講解③解：①2，得：6x4y16.

②③，得：9x18，

x2.把x2代入①，得：

322y8，y1.x2，y1.所以方程組的解為：當兩個方程中沒有同一個未知數的系數相反或相等，直接加減這兩個方程不能消元，可對方程變形，使得這兩個方程中某個未知數的系數相反或相等.新課講解例1用加減法方程組：3x4y16，5x6y33.①②3x4y16，5x6y33.①②15x20y80，③15x18y99.消x分析②3④①5③④3x4y16，5x6y33.①②9x12y48，③10x12y66.消y②2④①3③④典型例題新課講解代入②可以嗎？例1用加減法方程組：3x4y16，5x6y33.①②解：①5，得：15x20y80.③

②3，得：15x18y99.

④

③④，得：20y(18y)19，

y.把y代入①，得：

3x4()16，x6.法一：x6，y.所以方程組的解為：把y代入②，得：

5x6()33，x6.新課講解例1用加減法方程組：3x4y16，5x6y33.①②解：①3，得：9x12y48.③

②2，得：10x12y66.

④

③④，得：19x114，

x6.把x6代入①，得：

364y16，y.法二：x6，y.所以方程組的解為：當未知數的系數沒有倍數關系，則應將兩個方程同時變形，同時選擇系數比較小的未知數消元.

新課講解

例22臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？分析如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥xhm2和yhm2，那么2臺大收割機和5臺小收割機同時工作1h共收割小麥

hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作1h共收割小麥

hm2.由此考慮兩種情況下的工作量.(2x5y)(3x2y)新課講解

例22臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥xhm2和yhm2.根據兩種工作方式中的相等關系，得方程組去括號，得：2(2x5y)3.6，5(3x2y)8.4x10y3.6，15x10y8.①②②①，得：11x4.4.解這個方程，得：x0.4.把x0.4代入①，得：y0.2.因此，這個方程組的解是：x0.4，y0.2.答：1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4

hm2和0.2

hm2.新課講解4x10y3.6①15x10y8②二元一次方程組11x4.4一元一次方程x0.4解得y0.2解得y②①兩式相減，消去未知數y.上次解方程組的過程可以用框圖表示：新課講解2.方程組

的解是

．①②1.用加減消元法解方程組4x3y14，4x3y2.①②由①②得

，解得

，由①②得

，解得

.8x16x26y12y2課堂練習3.用加減法解方程組6x+7y=－19①6x-5y=17②應用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數項D.以上都不對B課堂練習

4.用加減消元法解方程組5x2y25，3x4y15.①②解：①2，得：10x4y50.③③②，得：7x35，

x5.把x5代入①，得：

552y25，y0.x5，y0.所以方程組的解為：課堂練習5.運輸360t化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440t化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車，每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？解：設每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝化肥xt和yt.化簡，得：6x15y360，8x10y440.2x5y120，4x5y220.①②②①，得：2x100.解這個方程，得：x50.把x50代入①，得：y4.因此，這個方程組的解是：x50，y4.答：每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝化肥50t和4t.由題意得：課堂練習加減消元法加減消元法的步驟：當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.(1)變形：將同一個未知數的系數化為相同或互為相反數.(2)加減：將兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程.(3)求解：依次求出兩個未知數的值.(4)寫解：