新高考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí):專題十七 考點45 離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差(B卷)_第1頁
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新高考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí):專題十七考點45離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差(B卷)1.某項試驗的成功率是失敗率的2倍,用隨機(jī)變量X描述1次試驗的成功次數(shù),則等于()A.0 B. C. D.2.離散型隨機(jī)變量X的分布列如表所示,則c等于()X1234P0.20.30.4cA.0.1 B.0.24 C.0.01 D.0.763.離散型隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為,其中a是常數(shù),則的值為()A. B. C. D.4.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表所示,則常數(shù)c為()X01PA. B. C.或 D.5.已知在盒中有編號分別為1,2,3,4的紅色、黃色、白色的球各4個,現(xiàn)從中任意摸出4個球,則摸出白球個數(shù)的期望是()A. B. C. D.6.已知隨機(jī)變量的分布列如下表,則()135P0.40.1mA.0.95 B. C.0.7 D.7.甲,乙兩臺自動車床生產(chǎn)同種標(biāo)準(zhǔn)件,X表示甲車床生產(chǎn)1000件產(chǎn)品中的次品數(shù),Y表示乙車床生產(chǎn)1000件產(chǎn)品中的次品數(shù),經(jīng)一段時間考察后,的分布列分別是X0123P0.70.10.10.1Y012P0.50.30.2據(jù)此判定()A.甲車床生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)件比乙車床生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)件的質(zhì)量好B.乙車床生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)件比甲車床生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)件的質(zhì)量好C.甲車床生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)件與乙車床生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)件的質(zhì)量相同D.甲車床生產(chǎn)的任意一件標(biāo)準(zhǔn)件一定比乙車床生產(chǎn)的任意一件標(biāo)準(zhǔn)件的質(zhì)量好8.隨機(jī)變量的分布列如表:﹣1012Pabc其中a,b,c成等差數(shù)列,若,則()A. B. C. D.9.(多選)已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下表,則()X-101PA. B. C. D.10.(多選)某市有四個景點,一位游客來該市游覽,已知該游客游覽的概率為,游覽的概率都是,且該游客是否游覽這四個景點相互獨立.用隨機(jī)變量表示該游客游覽的景點個數(shù),則()A.該游客至多游覽一個景點的概率為B.C.D.11.已知離散型隨機(jī)變量的分布列如下表:123456P0.2x0.250.10.150.2則__________.12.某工廠生產(chǎn)的120個零件中,一級品24個,二級品36個,三級品60個,按照分層抽樣的方法從中抽取容量為10的一個樣本,若從樣本中隨機(jī)抽取2個進(jìn)行質(zhì)檢,記X為抽到的一級品的個數(shù),則___________.13.在某次籃球比賽中,運動員甲有兩次定點投籃的機(jī)會,每次定點投籃投中得2分,投不中得0分.已知甲在第一次定點投籃中投中的概率為0.8,受心理素質(zhì)的影響,若甲第一次投中,則第二次投中的概率將增加0.1;若甲第一次未投中,則第二次投中的概率將減少0.2.記這兩次定點投籃中,甲的總得分為,則__________,________.14.某公司有日生產(chǎn)件數(shù)為95的“生產(chǎn)能手”3人,有日生產(chǎn)件數(shù)為55的“菜鳥”2人,從這5人中任意抽取2人,則2人的日生產(chǎn)件數(shù)之和X的方差為____________.15.為進(jìn)一步激發(fā)青少年學(xué)習(xí)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的熱情,某校舉辦了“我愛古詩詞”對抗賽,在每輪對抗賽中,高二年級勝高三年級的概率為,高一年級勝高三年級的概率為,且每輪對抗賽的成績互不影響.(1)若高二年級與高三年級進(jìn)行4輪對抗賽,求高三年級在對抗賽中至少有3輪勝出的概率;(2)若高一年級與高三年級進(jìn)行對抗,高一年級勝2輪就停止,否則開始新一輪對抗,但對抗不超過5輪,求對抗賽輪數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

答案以及解析1.答案:D解析:設(shè)失敗率為p,則成功率為,的分布列如表所示.X01Pp2p,解得,,故選D.2.答案:A解析:由離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)知,,解得.故選A.3.答案:D解析:由題意得,解得,

,故選D.4.答案:A解析:由離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)知,,解得,故選A.5.答案:C解析:設(shè)摸出的白球的個數(shù)為x,則,所以;;;;.所以摸出白球個數(shù)的期望是.故選C.6.答案:D解析:由題意,得,,,.故選D.7.答案:A解析:,.由于,故甲車床生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)件比乙車床生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)件的質(zhì)量好.8.答案:D解析:a,b,c成等差數(shù)列,,由變量的分布列,知:,解得,,,.故選D.9.答案:ABD解析:由X的分布列可知,所以A正確;根據(jù)離散型隨機(jī)變量分布列的期望與方差的計算公式可得,,

所以,所以B正確,C不正確;

因為,所以,所以,所以D正確.故選ABD.10.答案:ABD解析:的所有可能取值為0,1,2,3,4.則,,所以該游客至多游覽一個景點的概率為,故A正確.,故B正確.,故C錯誤.又,所以,故D正確.故選ABD.11.答案:0.45解析:由分布列的性質(zhì),得,解得,所以.12.答案:解析:按照分層抽樣抽取一級品2個,二級品3個,三級品5個;X的可能取值有0,1,2,,,,所以.故答案為.13.答案:0.2;3.28解析:由題意可知,的所有可能取值為0,2,4,其中,,,故.14.答案:576解析:由題意,可得X的取值范圍為,且,,,則,所以方

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