2023年山東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題及參考答案1

2023年山東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第一卷〔選擇題共45分〕一、選擇題〔15’×3=45’〕1、角的終邊經(jīng)過點(diǎn)〔-3，4〕，那么tanx等于ABCD2、lg2=a,lg3=b，那么lg等于Aa-bBb-aCD3、設(shè)集合M=，那么以下關(guān)系成立的是A1∈MB2∈MC(1,2)∈MD(2,1)∈M4、直線x-y+3=0的傾斜角是A300B450C600D9005、底面半徑為2，高為4的圓柱，它的側(cè)面積是A8πB16πC20πD24π6、假設(shè)b<0<a(a,b∈R)，那么以下不等式中正確的是Ab2<a2BC-b<-aDa-b>a+b7、x∈(-,o),cosx=，那么tanx等于ABCD8、數(shù)列的前n項(xiàng)和sn=，那么a3等于ABCD9、在ΔABC中，sinAsinB-cosAcosB<0那么這個(gè)三角形一定是A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形10、假設(shè)函數(shù)，那么f(x)A在(-2，+),內(nèi)單調(diào)遞增B在(-2，+)內(nèi)單調(diào)遞減C在(2，+)內(nèi)單調(diào)遞增D在(2，+)內(nèi)單調(diào)遞減C1B1ABCDC1B1ABCDA1D1A假設(shè)兩直線a、b分別與平面α平行,那么a∥bB假設(shè)直線a與平面β內(nèi)的一條直線b平行，那么a∥βC假設(shè)直線a與平面β內(nèi)的兩條直線b、c都垂直，那么a⊥βD假設(shè)平面β內(nèi)的一條直線a垂直平面γ，那么γ⊥β12、不等式〔x+1〕〔x+2〕<0的解集是ABCD13、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1C1與BD所在直線所成角的大小是開始輸入a,b,cx=ab>x?輸出x結(jié)束x=cx=b是開始輸入a,b,cx=ab>x?輸出x結(jié)束x=cx=b是否否是14、某數(shù)學(xué)興趣小組共有張?jiān)频?0名實(shí)力相當(dāng)?shù)慕M員，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取3人參加比賽，那么張?jiān)票贿x中的概率是A10%B30%C33.3%D37.5%15、如下圖的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白處的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的〔注：框圖中的賦值符號(hào)“=〞也可以寫成“〞或“：=〞〕Ac>xBx>cCc>bDb>c第二卷〔非選擇題共55分〕二、填空題〔5’×4=20’〕16、a>0,b>0，a+b=1那么ab的最大值是____________17、假設(shè)直線2ay-1=0與直線(3a-1)x+y-1=0平行，那么實(shí)數(shù)a等于____________18、函數(shù)，那么f(5)的值為____________19、在[-π,π]內(nèi)，函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是____________20、設(shè)┃a┃=12，┃b┃=9，ab=-54，那么a和b的夾角θ為____________三、解答題〔共5小題，共35分〕21、a=〔2，1〕b=〔λ，-2〕，假設(shè)a⊥b，求λ的值22、〔6’〕一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)為〔-1，2〕，且過點(diǎn)P〔2，-2〕，求這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程23、〔7’〕是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=1，a2+a3=6，求該數(shù)列前10項(xiàng)的和Sn24、〔8’〕函數(shù)求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值時(shí)x的集合25、〔8’〕函數(shù)f(x)滿足xf(x)=b+cf(x)，b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)對(duì)兩邊都有意義的任意x都成立〔1〕求f(x)的解析式及定義域〔2〕寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？參考答案一、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.B15.A二、16、17、18、819、[,]20、三、21、解：∵a⊥b，∴ab=0，又∵a=〔2，1〕，b=〔λ，-2〕，∴ab=2λ-2=0，∴λ=122、解：依題意可設(shè)所求圓的方程為〔x+1〕2+〔y-2〕2=r2。∵點(diǎn)P〔2，-2〕在圓上，∴r2=〔2+1〕2+〔-2-2〕2=25∴所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是〔x+1〕2+〔y-2〕2=52。23、解：設(shè)數(shù)列的公比為q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3〔舍去〕或q=2∴S10=24解：∵∴f(x)取到最大值為1當(dāng)，f(x)取到最大值為1∴f(x)取到最大值時(shí)的x的集合為25、解：〔1〕由xf(x)=b+cf(x)，b≠0，∴x≠c，得，由f(1-x)=-f(x+1)得∴c=1由f(2)=-1，得-1=，即b=-1∴，∵1-x≠0，∴x≠1即f(x)的定義域?yàn)椤?〕f(x)的單調(diào)區(qū)