2018高考浙江數(shù)學(xué)帶答案

...wd......wd......wd...絕密★啟用前2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試〔浙江卷〕數(shù)學(xué)本試題卷分選擇題和非選擇題兩局部。全卷總分值150分?？荚囉脮r120分鐘?？忌⒁猓?．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上。2．答題時，請按照答題紙上“本卷須知〞的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上標準作答，在本試題卷上的作答一律無效。參考公式：假設(shè)事件A，B互斥，那么假設(shè)事件A，B相互獨立，那么假設(shè)事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率臺體的體積公式其中分別表示臺體的上、下底面積，表示臺體的高柱體的體積公式其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式其中表示錐體的底面積，表示錐體的高球的外表積公式球的體積公式其中表示球的半徑選擇題局部〔共40分〕一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1．全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，那么A． B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}2．雙曲線的焦點坐標是A．(?，0)，(，0) B．(?2，0)，(2，0) C．(0，?)，(0，) D．(0，?2)，(0，2)3．某幾何體的三視圖如以下列圖〔單位：cm〕，那么該幾何體的體積〔單位：cm3〕是A．2 B．4 C．6 D．84．復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是A．1+i B．1?i C．?1+i D．?1?i5．函數(shù)y=sin2x的圖象可能是A．B．C．D．6．平面α，直線m，n滿足mα，nα，那么“m∥n〞是“m∥α〞的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．設(shè)0<p<1，隨機變量ξ的分布列是ξ012P那么當p在〔0，1〕內(nèi)增大時，A．D〔ξ〕減小 B．D〔ξ〕增大C．D〔ξ〕先減小后增大 D．D〔ξ〕先增大后減小8．四棱錐S?ABCD的底面是正方形，側(cè)棱長均相等，E是線段AB上的點〔不含端點〕，設(shè)SE與BC所成的角為θ1，SE與平面ABCD所成的角為θ2，二面角S?AB?C的平面角為θ3，那么A．θ1≤θ2≤θ3 B．θ3≤θ2≤θ1 C．θ1≤θ3≤θ2 D．θ2≤θ3≤θ9．a(chǎn)，b，e是平面向量，e是單位向量．假設(shè)非零向量a與e的夾角為，向量b滿足b2?4e·b+3=0，那么|a?b|的最小值是A．?1 B．+1 C．2 D．2?10．成等比數(shù)列，且．假設(shè)，那么A． B． C． D．非選擇題局部〔共110分〕二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11．我國古代數(shù)學(xué)著作?張邱建算經(jīng)?中記載百雞問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。凡百錢，買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何〞設(shè)雞翁，雞母，雞雛個數(shù)分別為，，，那么當時，___________，___________．12．假設(shè)滿足約束條件那么的最小值是___________，最大值是___________．13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．假設(shè)a=，b=2，A=60°，那么sinB=___________，c=___________．14．二項式的展開式的常數(shù)項是___________．15．λ∈R，函數(shù)f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是___________．假設(shè)函數(shù)f(x)恰有2個零點，那么λ的取值范圍是___________．16．從1，3，5，7，9中任取2個數(shù)字，從0，2，4，6中任取2個數(shù)字，一共可以組成___________個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(用數(shù)字作答)17．點P(0，1)，橢圓+y2=m(m>1)上兩點A，B滿足=2，那么當m=___________時，點B橫坐標的絕對值最大．學(xué)科*網(wǎng)三、解答題：本大題共5小題，共74分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．〔此題總分值14分〕角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點P〔〕．〔Ⅰ〕求sin〔α+π〕的值；〔Ⅱ〕假設(shè)角β滿足sin〔α+β〕=，求cosβ的值．19．〔此題總分值15分〕如圖，多面體ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC〔Ⅰ〕證明：AB1⊥平面A1B1C1〔Ⅱ〕求直線AC1與平面ABB1所成的角的正弦值．20．〔此題總分值15分〕等比數(shù)列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中項．數(shù)列{bn}滿足b1=1，數(shù)列{〔bn+1?bn〕an}的前n項和為2n2+n．〔Ⅰ〕求q的值；〔Ⅱ〕求數(shù)列{bn}的通項公式．學(xué)*科網(wǎng)21．〔此題總分值15分〕如圖，點P是y軸左側(cè)(不含y軸)一點，拋物線C：y2=4x上存在不同的兩點A，B滿足PA，PB的中點均在C上．〔Ⅰ〕設(shè)AB中點為M，證明：PM垂直于y軸；〔Ⅱ〕假設(shè)P是半橢圓x2+=1(x<0)上的動點，求△PAB面積的取值范圍．22．〔此題總分值15分〕函數(shù)f(x)=?lnx．〔Ⅰ〕假設(shè)f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)處導(dǎo)數(shù)相等，證明：f(x1)+f(x2)>8?8ln2；〔Ⅱ〕假設(shè)a≤3?4ln2，證明：對于任意k>0，直線y=kx+a與曲線y=f(x)有唯一公共點．2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試〔浙江卷〕數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題：此題考察基本知識和基本運算。每題4分，總分值40分。1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.D 9.A 10.B二、填空題：此題考察基本知識和基本運算。多空題每題6分，單空題每題4分，總分值36分。11.8；11 12.?2；8 13. 14.715. 16.1260 17.5三、解答題：本大題共5小題，共74分。18.此題主要考察三角函數(shù)及其恒等變換等根基知識，同時考察運算求解能力。總分值14分?！并瘛秤山堑慕K邊過點得，所以.〔Ⅱ〕由角的終邊過點得，由得.由得，所以或.19.此題主要考察空間點、線、面位置關(guān)系，直線與平面所成的角等根基知識，同時考察空間想象能力和運算求解能力?？偡种?5分。方法一：〔Ⅰ〕由得，所以.故.由，得，由得，由，得，所以，故.因此平面.〔Ⅱ〕如圖，過點作，交直線于點，連結(jié).由平面得平面平面，由得平面，所以是與平面所成的角.學(xué)科.網(wǎng)由得，所以，故.因此，直線與平面所成的角的正弦值是.方法二：〔Ⅰ〕如圖，以AC的中點O為原點，分別以射線OB，OC為x，y軸的正半軸，建設(shè)空間直角坐標系O-xyz.由題意知各點坐標如下：因此由得.由得.所以平面.〔Ⅱ〕設(shè)直線與平面所成的角為.由〔Ⅰ〕可知設(shè)平面的法向量.由即可取.所以.因此，直線與平面所成的角的正弦值是.20.此題主要考察等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等根基知識，同時考察運算求解能力和綜合應(yīng)用能力。總分值15分?！并瘛秤墒堑牡炔钪许椀?，所以，解得.由得，因為，所以.〔Ⅱ〕設(shè)，數(shù)列前n項和為.由解得.由〔Ⅰ〕可知，所以，故，.設(shè)，所以，因此，又，所以.21．此題主要考察橢圓、拋物線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系等根基知識，同時考察運算求解能力和綜合應(yīng)用能力。總分值15分?！并瘛吃O(shè)，，．因為，的中點在拋物線上，所以，為方程即的兩個不同的實數(shù)根．所以．因此，垂直于軸．〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可知所以，．因此，的面積．因為，所以．因此，面積的取值范圍是．22．此題主要考察函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的運算及其應(yīng)用，同時考察邏輯思維能力和綜合應(yīng)用能力。總分值15分?！并瘛澈瘮?shù)f〔x〕的導(dǎo)函數(shù)，由得，因為，所以．由基本不等式得．因為，所以．由題意得．設(shè)，那么，所以x〔0，16〕16〔16，+∞〕-0+2-4ln2所以g〔x〕在[256，+∞〕上單調(diào)遞增，故，即．〔Ⅱ〕令m=，n=，那么f〔m〕–km–a>|a|+k–k–a≥0，f〔n〕–kn–a<≤<0，所以，存在x0∈〔m，n〕使f〔x0〕=kx0+a，所以，對于任意的a∈R及k∈〔0，+∞〕，直線y=kx+a與曲線y=f〔x〕有公共點．由f〔