2019河南中考數(shù)學試卷

年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)學試題卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.-￡的絕對值是C.C.2D.-22.成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)“0.00000462.成人每天維生素為（）46x10-74.6x10-74.6x10-6D.0.46x10-533.如圖，AB^CDZB=75。，ZE=27。，則ND的度數(shù)為（ ）4.5.A.45。C.50。B.D.下列計算正確的是（A.2a+3a=6a48。58。B.如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體關于平移前后幾何體的三視圖，A.主視圖相同B.左視圖相同C.俯視圖相同D.三種視圖都不相同(-3a)2=6a2將上層的小正方體平移后得到圖下列說法正確的是（）7正面圖①圖②6.元二次方程（x+1）G-1）=2x+3的根的情況是（6.A.A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根7.C.只有一個實數(shù)根D.7.C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根某超市銷售A,B,C,D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（8.1.95元2.15元2.25元D.2.75元已知拋物線y8.1.95元2.15元2.25元D.2.75元已知拋物線y=—x2+bx+4經過(—2n）和（4,n）兩點則n的值為（）—2—4249.如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,/D=90。,AD=4,BC=3,分別以點A,C9.為圓心，大于1AC長為半徑作弧，兩弧交于點區(qū)作射線BE交AD于點F,交AC于2點。.若點0是AC的中點，則CD的長為（）C.3BC.34）.將△045與正方形ABCD.如圖，在^OAB中，頂點0(0,0),A(—34）.將△045與正方形ABCD組成的圖形繞點0順時針旋轉，每次旋轉90。，則第70次旋轉結束時，點D的坐標為

A.(10,3)B.(-3，A.(10,3)B.(-3，10)C.(10,-3)D.(3,-10)、填空題（每小題3分，共15分）.計算：薪—2一1=_口[-<-112不等式組<2 的解集是--+7>4.現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是..如圖，在扇形AOB中，乙AOB=120°,半徑OC交弦AB于點D,且OC1OA.若OA=2V3，則陰影部分的面積為.OO.如圖，在矩形ABCD中，AB=1,BC=〃，點E在邊BC上，且BE=3a.連接AE,5將^ABE沿著AE折疊，若點B的對應點B'落在矩形ABCD的邊上，則a的值為三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）.（8分）先化簡，再求值（.一）若4鼻，其中x=3.（9分）如圖，在△ABC中，BA=BC,ZABC=90。，以AB為直徑的半圓O交AC于點D，點E是弧BD上不與點B、D重合的任意一點，連接AE交BD于點R連接BE并延長交AC于點G.）求證：△ADF^^BDG；填空：①若AB=4，且點E是弧BD的中點，則DF的長為；②取弧AE的中點H,當/EAB的度數(shù)為時，四邊形OBEH為菱形.18．（9分）某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析，部分信息如下：a.七年級成績頻數(shù)分布直方圖：b.七年級成績在70<x<80這一組的是：7072747576767777777879c七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：①在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有人；⑵表中m的值為；（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；④該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)..（9分）數(shù)學興趣小組到黃河風景名勝區(qū)測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34。，再沿AC方向前進21m到達B處，測得塑像頂部D的仰角為60。，求炎帝塑像DE的高度.（精確到1m.參考數(shù)據(jù):sin34°^0.56,cos34°e0.83,tan34。20.67,$氏1.73）.(9分)學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品.已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元.(1)求A,B兩種獎品的單價；②學校準備購買A,B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于獎品數(shù)量的I.請B 3設計出最省錢的方案，并說明理由.21．（10分）模具廠計劃生產面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：（1）建立函數(shù)模型設矩形相鄰兩邊的長分別為X,y.由矩形的面積為4,得=4，即y=4；由周長為x加得2G+y）=m，即y=-x+g?滿足要求的（x,y）應是兩個函數(shù)圖象在第象限內交點的坐標．（2）畫出函數(shù)圖象函數(shù)y=4（x>0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y=-x+m的圖象可由直線y=-x平移得x 2至U.請在同一直角坐標系中直接畫出直線y=-X.yi9-Q-487yx(x>0T7A65\43\211一'-,—,—————4-3-2-1O1■23456789xA1c-23A一r(3)平移直線y=-x，觀察函數(shù)圖象①當直線平移到與函數(shù)y=4G>0)的圖象有唯一交點(2,2)時，周長m的值為x②在直線平移過程中，交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應的周長m的取值范圍.(4)得出結論若能生產出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為..(10分)在^ABC中，CA=CB,/ACB=a.點P是平面內不與點A,C重合的任意一點，連接AP,將線段AP繞點P逆時針旋轉a得到線段0P,連接AD,BD,CP.(1)觀察猜想

如圖1,當a=60。時，竺的值是 ，直線BD與直線CP相交所成的較小角CP 的度數(shù)是.（2）類比探究如圖2，當a=90。時，請寫出竺的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)，CP并就圖2的情形說明理由．（3）解決問題當a=90。時，若點E，F(xiàn)分別是CA，CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時AD的值.CP.(11分)如圖，拋物線y=ax2+Jx+c交x軸于A,B兩點，交了軸于點C,直線y=一\_x一22 2經過點A,C((1)求拋物線的解析式.(2)點尸是拋物線上一動點，過點尸作x