基金市場風險度量與管理

基于投資者預期與風險偏好的基金市場風險度量與管理李平路陽北京航空航天大學經(jīng)濟管理學院，北京，100083摘要：本文針對我國投資基金的管理現(xiàn)狀及VaR方法在我國應用的缺陷，在Shefrin和Statman行為投資組合的基礎上并結(jié)合Copula函數(shù)對VaR的計算進行了改進，加入了反映人們預期和風險態(tài)度的主觀參數(shù)，從而使風險度量能夠建立在概率(Probability)、前景(Prospect)和偏好(Preference)（“新3P”）的基礎之上。另外，本文還提出了一種基于Copula函數(shù)的行為投資組合風險管理思想。關鍵詞：VaR；基金風險管理；心理賬戶；Copula中圖分類號：文獻標識碼：文章編號：1.引言隨著市場實證研究的不斷深入和行為金融理論的發(fā)展，以Markowitz的證券組合理論為代表的標準金融（StandardFinance）理論體系受到了嚴峻挑戰(zhàn)。我國學者的大量的實證研究表明中國資本市場的證券資產(chǎn)的收益率并不是服從一般假定的正態(tài)分布，而呈現(xiàn)一種"尖峰"，"厚尾"的特征。基于方差理論的風險度量方法遭遇到了現(xiàn)實數(shù)據(jù)的異方差性的挑戰(zhàn)。尤其在我國這樣一個新興的資本市場上，市場環(huán)境交易規(guī)則劇烈變化以及投資過度，人為操縱現(xiàn)象嚴重。歷史數(shù)據(jù)與現(xiàn)實數(shù)據(jù)的可比性不強，系統(tǒng)風險占了市場總風險很大的比重。加之我國金融市場缺乏賣空機制，我國的基金經(jīng)理人面對著比國外同行更大的風險。這些問題使得在國際上非常流行的風險管理工具VaR模型在我國的應用有很大的困難。在資產(chǎn)的配置方面,我國的基金經(jīng)理構造的投資組合也用CAPM按照均值－方差分析得到的組合大相徑庭。我們注意到，在我國的投資基金中有很大的一部分，在基金招募書中明確寫明"本基金堅持自上而下的資產(chǎn)配置策略","本基金先進行戰(zhàn)略配置，然后進行戰(zhàn)術配置"。這與Shefrin和Statman(1997)提出的投資者有多個心理帳戶的行為投資組合理論BPT(BehavioralPortfolioTheory)和Barberis，Sheleifer(2003)提出的類型投資(StyleInvesting)理論比較吻合。BPT是在Lopes的SP/A理論和Kahneman與Tverskey的期望理論(ProspectTheory)的基礎之上用多心理帳戶(MutipleMentalAccounting)推演了投資者對資產(chǎn)組合的選擇，認為現(xiàn)實中的投資者他們實際構建的資產(chǎn)組合是基于對不同資產(chǎn)的風險程度的認識以及投資目的所形成的一種金字塔式的行為資產(chǎn)組合,位于金字塔各層的資產(chǎn)對應著不同的心理帳戶，有著不同的目標和風險態(tài)度,而各層之間的相關性被忽略了。我們認為在構造投資組合時被忽略的各個層次資產(chǎn)之間的相關性，在進行風險度量時是不可以被忽略的。本文首先分析了按心理帳戶刻畫資產(chǎn)收益率分布的意義和考慮不同帳戶的互動關系的必要性，然后在Shefrin和Statman行為投資組合的基礎之上，提出了基于Copula函數(shù)的行為金融理論中的整體風險度量方法。然后針對我國投資基金的管理現(xiàn)狀及VaR方法在我國應用的缺陷，在行為金融的理論的框架下，對VaR方法的應用進行了改進，加入了反映人們預期和風險態(tài)度的主觀參數(shù)，從而使風險度量能夠建立在"新3P"——概率(Probability),前景(Prospect),偏好(Preference)——的基礎之上。2.心理帳戶心理帳戶理論認為在行為人進行決策的時候，并不是權衡了全局的各種情況進行考量，而是在心里無意識的把一項決策分成幾個部分來看，即分成幾個心理帳戶，對不同的心理帳戶基金決策者有不同的收益期望，也有不同的風險態(tài)度。這種將具有不同風險特征的金融資產(chǎn)劃分到不同的心理帳戶，然后分別刻畫其收益率分布的好處在于：（一）符合我國的基金管理現(xiàn)狀。Shefrin和Statman研究發(fā)現(xiàn)機構投資者會將自己的投資組合分為兩部分,一部分是低風險的安全投資,另一部分是風險性較高，期望使其更富有的投資。這一點也十分符合我國的現(xiàn)實情況。就機構投資者而言，我國市場的證券投資基金按照各個基金的實際的投資比例分為債券型基金、偏債型基金、股債平衡型基金、偏股型基金和股票型基金.而基金的股票和債券的選取大都是分別由熟悉股市和債市的不同經(jīng)理人操作的，因此這些操作往往是相對獨立的。我國證監(jiān)會對基金投資比例的嚴格管制也決定了我國的機構投資者無法像Markowitz的證券組合理論中假定的那樣將高風險資產(chǎn)和低風險資產(chǎn)的以任意比例構成最優(yōu)組合。我國的傳統(tǒng)文化和現(xiàn)階段社會保障體系的不健全，還有股市的高風險，都使基金的廣大投資者希望基金管理能將安全放在第一位。最近幾年“保本基金”、“避險增值基金”的熱賣更是佐證了心理帳戶理論符合我國投資者的心理。在我國的基金管理中十分受歡迎的固定比例組合保險(ConstantProportionPortfolioInsurance，簡稱CPPI)策略、時間不變組合保險(Time-InvariantPortfolioProtection，簡稱TIPP)策略本質(zhì)上講就是設立了保本帳戶和風險帳戶的兩個心理帳戶模型。（二）由于決策者對不同心理帳戶的風險態(tài)度和樂觀程度不同，對不同心理帳戶的資產(chǎn)分別刻畫收益率，可以方便的根據(jù)決策者的感受構建風險度量模型。在下面的章節(jié)里我們將詳細介紹。（三）我們進行心理帳戶配置的時候，往往將具有相似風險特征的資產(chǎn)配置到一個帳戶，這樣每個心理帳戶中資產(chǎn)組合的收益率就會表現(xiàn)出相對穩(wěn)定的收益特征。我們將具有不同風險特征的金融資產(chǎn)劃分到不同心理帳戶，然后分別刻畫其收益分布的作法,無論是與刻畫整個投資組合的收益分布還是與刻畫單個資產(chǎn)的收益分布相比都能夠得到更加精確和穩(wěn)定的結(jié)果。3.相關性心理帳戶理論認為人們?yōu)榱颂岣甙踩院妥月尚?，可以忽略不同帳戶資產(chǎn)間的協(xié)方差，因此一般假設不同帳戶是獨立的。這種主觀上認為的獨立并不意味金融資產(chǎn)收益率之間客觀上真正的獨立。我們在構造投資組合時可以忽略不同帳戶間的相關性，并不意味著在進行風險預警和度量的時候也可以忽略，因為這種相關性中蘊含著“一損俱損”的風險。不同心理帳戶間的相關性一般由以下原因造成。(1)根據(jù)Barberis和Sheleifer(2003)的類型投資(Styleinvesting)理論，在充滿噪聲交易者的市場上，投資者的情緒和觀點可能同時發(fā)生變化，發(fā)生變化時，資金從一種類型的資產(chǎn)轉(zhuǎn)移到另一種資產(chǎn)。投資者的資金在資產(chǎn)類型之間的流動，必然影響到資產(chǎn)的價格。這就產(chǎn)生了兩種影響，一方面，同種類型中的資產(chǎn)的價格變化呈正相關，競爭類型(competingstyle)中的資產(chǎn)價格呈負相關變化，雖然這些資產(chǎn)的內(nèi)在價值之間并沒有多大的相關性。近年來，我國股市低迷，債券市場成為各路資金的避險之地，大量資金從股市流入債市，導致債市行情的持續(xù)高漲，充斥投機氣氛而股市卻一蹶不振。(2)不同心理帳戶的可能同時擁有某個行業(yè)或某幾家公司的資產(chǎn)；(3)不同賬戶中證券的發(fā)行公司間可能有著錯綜復雜的業(yè)務關系和資本財務關系；(4)實際利率、匯率、通脹預期、社會平均的風險偏好的變化及經(jīng)濟景氣程度等共同因素可能同時影響各類金融資產(chǎn)，從而使它們的價值變化表現(xiàn)出一定的相關性。正因為我們在構造投資組合的時候忽略了各個帳戶之間的相關性，在進行風險管理的時候我們必須正視這種相關性，以及相關性中蘊藏著的風險。金融資產(chǎn)收益率之間的相關性往往是錯綜復雜的，傳統(tǒng)的線性相關系數(shù)難以捕捉。在這里我們選擇用Copula來捕捉這種相關性。Copula函數(shù)在構建反映隨機變量實際分布與相關性的聯(lián)合分布函數(shù)上具有獨特的優(yōu)勢。其一，它不限制邊緣分布的選擇，可運用Copula函數(shù)構造靈活的多元分布；其二，運用Copula構建金融模型時，可將隨機變量的邊緣分布和它們的相關結(jié)構分開來研究，其中它們的相關結(jié)構可以由一個Copula函數(shù)來描敘，這使建模問題大大簡化。例如當邊際分布改變的時候，可以保持Copula不變；其三，若對變量作單調(diào)增的變換,由Copula函數(shù)導出的一致性和相關性度量的值不會改變；其四，Copula可以捕捉到變量間非線性和非對稱的相關關系，特別是容易捕捉到分布尾部的相關性。下面的Sklar定理刻畫了邊緣分布、聯(lián)合分布和Copula函數(shù)之間的關系。Sklar定理：令F是一個N維的分布函數(shù)，其連續(xù)邊緣分布函數(shù)為其邊緣分布為；存在一個Copula聯(lián)結(jié)函數(shù)，使得對于存在：.如果都是連續(xù)的，那么Copula聯(lián)結(jié)函數(shù)是唯一的；否則，取值由的值域確定.可以看到，對于多變量分布函數(shù)，單變量的邊緣密度函數(shù)和多變量的相關性結(jié)構可以分離，相關性結(jié)構可以用Copula來描述。這就提供了分析多心理賬戶聯(lián)合分布函數(shù)與其邊緣分布關系的Copula方法.4.基于Copula的行為投資組合風險管理行為金融學用變量的實際值小于投資者所認為的安全值(或可以維持自己的效用不比現(xiàn)狀差的值)的概率來表示風險，其典型形式是。Shefrin和Stratman建立的與均值-方差模型相對應的行為投資組合理論BPT,就是采用了風險衡量法。對Shefrin和Statman提出的多心理帳戶對應的金字塔式投資組合，我們可以直接應用多元Copula進行風險度量。首先，我們用每層資產(chǎn)能夠承受的最大損失除以這層的資本量計算出每層可以承受的最大損失率，然后我們就可以用生存Copula進行計算各層資產(chǎn)損失都不會超過承受力的概率，即其中表示各個心理帳戶的損失率，即為風險。這樣我們就得出了對整個資產(chǎn)組合的風險估計。這種方法的優(yōu)點在于考慮到了各個賬戶收益率之間的聯(lián)動關系，給出了對基金組合整體風險的度量，閥值的確定可以反映管理者的風險偏好。它在行為投資組合的風險管理中也有兩個很重要的應用。其一，我們可以比較一下F(X)與的大小，如果兩者大致相等，說明我們可以大致認為各個心理帳戶的收益率之間是相互獨立的；如果前者明顯小于后者，說明沒有很好的分散風險，各個帳戶“一損俱損”的風險較大。反之，則說明風險分散效果較好。其二，根據(jù)多元Copula的性質(zhì)，我們依次分別將設為1，如果設為1后，使F(X)增加的最大，說明第i層的風險最大。這樣我們就可以在考慮各個帳戶聯(lián)動情況下識別風險，這在基金投資組合的風險管理中也是很有意義的。5.基于投資者預期與風險偏好的行為VaRVaR在發(fā)達的金融市場上得到了廣泛的應用，成為測量金融市場風險的主流方法,其優(yōu)點在于簡單性和綜合性。但在我國，由于VaR自身的缺陷和我國金融市場的特殊情況，VaR的效果并不理想。VaR對未來損失的估計基于歷史數(shù)據(jù)，是建立在"歷史可以復制自身"這個假設的基礎之上的，而事實往往并非如此。尤其是在我國，金融市場尚處于發(fā)展階段，還很不規(guī)范，市場環(huán)境交易規(guī)則劇烈變化以及投資過度、人為操縱使歷史數(shù)據(jù)和現(xiàn)實數(shù)據(jù)可比性不強。所以在中國VaR值往往并不被基金經(jīng)理所信任。下面我們討論在非正常市場條件下，基金經(jīng)理人對未來的市場狀況有一定的預期，而且對不同類型的資產(chǎn)具有不同風險態(tài)度時怎樣用VaR度量市場風險。在我國這樣一個系統(tǒng)風險占了整個市場風險很大比重的市場上,進行風險度量不能只依賴歷史數(shù)據(jù),也不能過分依賴那些復雜的時間序列模型,經(jīng)理人的市場經(jīng)驗和直覺也必須得到重視。我們假設基金經(jīng)理對市場的預期包括兩個方面,一個是市場的走勢,另一個就是未來市場的波動情況。假設有兩個心理帳戶——安全帳戶和風險帳戶——其收益率分別為X和Y，其組合的收益率為Z，則Z=[+(X-)+]+(1-)[+(Y-)+]其中，，1-,分別表示兩個心理帳戶的投資比例(01),a為對應帳戶收益的均值,(X-),(Y-)分別表示兩個帳戶的振幅,,為波動預期項，表示決策者對未來市場波動的預期和他對這個心理帳戶的風險波動振幅的預期。如果他認為未來市場的波動率將變大，則將設置為大于1的某個值，反之則設小于1，如果認為沒有什么變化就保持1。如果決策者對某個帳戶的風險更加重視，有危機意識可以將其設置為大于1的某個數(shù)。假設我們把風險帳戶的設為1.1，這表示我們預計這個帳戶的振幅未來會比現(xiàn)在大1.1倍.的具體大小可以由決策者對照歷史收益率序列分布圖進行估計。比如，前段時間，某個帳戶的收益率主要在-5%到10%間波動，其均值為1%，如果預期或者說擔憂未來收益的波動將增大，向下的幅度將增大到-8%，那么就應該設=預期收益率的向下振幅/歷史收益率的向下振幅=[1%-(-8%)]/[1%-(-5%)]=1.5。和分別表示決策者對未來這個賬戶收益率變動比較謹慎的估計,由于在一般市場情況下基金經(jīng)理也是很難把握未來市場的走勢的，在沒有明顯市場信號的情況下我們建議將其設置為0。通過設定和可以反映對系統(tǒng)風險的預期以及決策者對未來市場景氣的估計。此外，行為VaR給出了更適合決策者風險偏好心理的風險度量方法。如果決策者對某個心理帳戶的風險厭惡程度比較重，傾向于做短期操作，他可以設置大于1的使這個帳戶風險度量的敏感度增大，及時預警風險。如果決策者對某個帳戶的長期價值比較樂觀，不想隨市場的短期波動起舞，可以設置小于1的,適當減少風險的敏感性。.人們的預期與風險態(tài)度是有很密切的關系的，風險厭惡程度重往往其預期也更悲觀。風險度量只有符合決策者的風險態(tài)度及對未來的預期，對決策者而言才更有參考價值。根據(jù)Cherubini等人提出的方法，建立了X與Y的聯(lián)合分布之后再求出Z的分布我們就可以按照普通VaR的方法計算VaR。其中，,c(),,分別表示Copula和兩種邊際資產(chǎn)的密度函數(shù)。這種方法也很容易擴展到多元情況。我們這種方法的本質(zhì)在于根據(jù)基金經(jīng)理對未來收益的預期和對不同風險的重視程度來對歷史收益率進行調(diào)整。雖然歷史收益率與未來收益率之間可能并不是簡單的線性關系，但我們的預期調(diào)整方法與實踐領域中常用的歷史數(shù)據(jù)法，情景模擬法是非常一致的。當基金經(jīng)理面對兩種方法——一種是簡單，易理解但不夠精確的方法，另一種是精確但不易理解，不易操作的方法——進行選擇的時候，一般會選擇前一種。尤其在我國的金融市場上，復雜的數(shù)理預期方法并不被市場接受和掌握的情況下，我們的方法會具有一定的實際意義。6結(jié)束語正如菲利普·喬瑞在他的《風險價值VaR》一書中所說的那樣“風險管理人員必須清楚VaR的局限性，他們也必須避免VaR給人過分精確的印象。觀察家們將風險管理稱為‘科學’，是對這一職業(yè)的傷害，風險管理更多的是藝術，而不是科學”風險的度量是對未來風險的度量，風險在很大程度上就是人們的一種心理感受，我們的度量模型建立在一定的預期和風險偏好的基礎之上是很合理的。隨著未來人們對金融市場認識的深入，金融理論的發(fā)展，市場機制的健全，可能會有更好的數(shù)量模型來預測、等主觀參數(shù)。但在現(xiàn)階段我們還必須重視管理者的經(jīng)驗，一個優(yōu)秀管理者審時度勢的能力往往不是一個數(shù)學模型可以替代的。為了克服決策者過度自信的傾向，減少模型的主觀隨意性，我們可以在風險決策制度上制定某些規(guī)則加以約束，比如和的設定超出某個范圍時要經(jīng)過專家小組的集體決策，運用歷史數(shù)據(jù)法和情景模擬法對資產(chǎn)收益率進行預期來設置和。本文提出的基于Copula的行為投資組合的風險管理方法，在實際的風險管理中，也具有一定的實用性。參考文獻ShefrinH,StatmanM:Behavioralportfoliotheory[J].JournalofFinancialandQuantitativeAnalysis,2000,35(2):127-151[2]Barberis,N.andA.Shleifer:StyleInvesting[J].JournalofFinancialEconomics,2003:68,161-199.[3]U.Cherubini,E.LucianoandW.Vecchiato:CopulaMethodinFinance[M].JohnWiley&Sons,Ltd:68,171[4]菲利普·喬瑞；陳鐵等譯:風險價值VaR[M].中信出版社,2003:44Risk