高中數(shù)學古典概型1 新課標 人教 必修3(A)

古典概型(第一課時).說課流程

教材分析學情分析教學過程

設(shè)計說明教學方法.教學目標教材的地位和作用

教學的重點和難點教材分析教學內(nèi)容.教材的地位及作用

古典概型

是高中數(shù)學人教A版必修3第三章概率3.2節(jié)的內(nèi)容。古典概型是一種理想的數(shù)學模型，也是一種最基本的概率模型。他的引入避免了大量的重復(fù)試驗，而且得到的是概率準確值，同時古典概型也是后面學習其它概率的基礎(chǔ)。它有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題，起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當重要的地位。教材分析.教學內(nèi)容本節(jié)教材主要是學習古典概型，教學安排是2課時，本節(jié)是第一課時。教學中讓學生通過生活中的實例與數(shù)學模型理解基本事件的概念和古典概型的兩個特征，通過具體的實例來推導古典概型下的概率公式，并通過三個典型例題加以引申，讓學生初步學會把一些實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題。這節(jié)課在解決概率的計算上，教師通過鼓勵學生嘗試列表和畫出樹狀圖等方法，讓學生感受求基本事件個數(shù)的一般方法，從而化解由于沒有學習排列組合而學習概率這一教學困惑,也符合培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識的新課程理念。教材分析.知識目標：正確理解基本事件的概念，準確求出基本事件及其個數(shù)；在數(shù)學建模的過程中，正確理解古典概型的兩個特點；推導和掌握古典概型的概率計算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及其事件發(fā)生的概率，學會運用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計算問題。能力目標：進一步發(fā)展學生類比、歸納、猜想等合情推理能力；通過對各種不同的實際情況的分析、判斷、探索，培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力.

情感目標：通過各種有趣的，貼近學生生活的素材，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣，培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想；通過參與探究活動，領(lǐng)會理論與實踐對立統(tǒng)一的辨證思想；結(jié)合問題的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學生的合作精神.

這里沒有用“使學生掌握…….”,“使學生學會…….”等通常字眼,保障了學生的主體地位,反映了教法與學法的結(jié)合,體現(xiàn)了新教材新理念.教學目標教材分析.教學的重點和難點因為沒有學習排列組合的知識，故重點不放在計算上，而是重點:理解古典概型的含義及其概率的計算公式。難點:應(yīng)用古典概型計算公式時，正確求出m,n。教材分析.認知分析：學生已經(jīng)了解了概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，知道了互斥事件和對立事件的概率加法公式，這三者形成了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”.能力分析：學生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面尚需進一步培養(yǎng).情感分析：多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣，能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強.學情分析.為了充分調(diào)動學生的積極性和主動性,在教學中借鑒布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論,采取引導發(fā)現(xiàn)法,結(jié)合問題式教學,構(gòu)建數(shù)學模型,引導學生進行觀察討論、歸納總結(jié)，鼓勵學生自做自評。為了培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，在公式的推導過程中給學生充分思考、分析的空間，猜想并歸納出公式，形成了實事求是的科學態(tài)度；同時還培養(yǎng)學生觀察、類比，探究，從特殊到一般的數(shù)學思維能力。鼓勵學生提出問題，引導學生通過分析、探索、嘗試找到問題的答案，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題和應(yīng)用的能力。采用多媒體電教手段，增強直觀性和增大教學容量，提高課堂教學效率和教學質(zhì)量。教學方法.創(chuàng)設(shè)情境，引出新課通過類比，引出概念

開放課堂探究公式

例題分析加深理解

循序漸進知識引申

教學過程課堂小結(jié)自我評價

上述六個方面由表及里、由淺入深，層層遞進.從數(shù)到形，螺旋上升.多層次、多角度地加深對概念的理解.

提高學生學習的興趣，以達到良好的教學效果。.問題1:用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？

問題2:分別說出上述兩試驗的所有可能的實驗結(jié)果是什么?每個結(jié)果之間都有什么關(guān)系？

(一)創(chuàng)設(shè)情景引出新課課前模擬試驗:(1)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,觀察哪個面朝上的試驗.(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗,觀察出現(xiàn)點數(shù)的試驗.教學過程模擬實驗的目的是創(chuàng)建與新課內(nèi)容相關(guān)的實驗?zāi)Ｐ停褑栴}具體化，過渡到新課時自然有序，同時也培養(yǎng)了學生的動手能力和與人合作的能力。問題1的引出，激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣。讓學生思考討論問題2，直接進入新課，把課堂交給學生。.研究問題一：基本事件及其特征教師引導：提出兩個試驗結(jié)果的的問題及發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系？

學習方式：先小組討論，然后全班交流(二)通過類比引出概念教學過程.研究問題二：古典概型及其特征教師引導：在上述4個練習中,從基本事件這個角度探究發(fā)現(xiàn)它們共同的特點？

學習方式：先小組討論，然后全班交流(二)通過類比引出概念教學過程兩個概念的教學我采用教師引導和學生計論的方法，培養(yǎng)學生用對立統(tǒng)一的辨證唯物主義的觀點來分析問題的能力和觀察、概括、歸納的能力，建立對概念的基本認識。.在一個試驗可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡單的隨機事件稱為基本事件。(elementaryevent)基本事件的特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。明確概念(二)通過類比引出概念教學過程.上述試驗，它們都具有以下的共同特點：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型（classicalprobabilitymodel)

。明確概念(二)通過類比引出概念教學過程明確兩個概念，讓學生正確理解概念，走出概念的認識誤區(qū)，不發(fā)生歧義。.練習:(1)在擲骰子的試驗中，事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”是哪些基本事件的并事件？(2)從字母a,b,c,d中任意選出兩個不同字母的試驗中,有哪些基本事件？(3)先后拋擲兩枚均勻的硬幣的試驗中,有哪些基本事件?(4)兩人在玩“石頭”、剪刀、布”這個游戲時，有哪些基本事件？(二)通過類比引出概念教學過程因?qū)W生沒有學習排列組合，因此要用列舉法（包括樹狀圖、列表法，按規(guī)律列舉等）求出基本事件總數(shù)，將數(shù)形結(jié)合和分類討論思想滲透到具體問題中來，不僅讓學生直觀地感受基本事件總數(shù)，而且還能使學生在列舉時不重不漏，解決了本節(jié)課的教學難點。.研究問題三：古典概型概率公式(三)開放課堂探究公式思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？思考：在古典概型下，隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？教學過程.(3)在擲骰子的試驗中，事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”發(fā)生的概率是多少？歸納：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？例1.(1)求在拋擲一枚硬幣觀察哪個面向上的試驗中“正面朝上”和“反面朝上”這2個基本事件的概率?(2)在拋擲一枚骰子的試驗中，出現(xiàn)“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”、“6點”這6個基本事件的概率?(三)開放課堂探究公式教學過程這里沒有直接給出公式，而是安排了三個層次遞進的例題，引導學生進行知識的遷移，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，展示學生的思維過程，在課堂上把問題交給學生，提倡學生自主學習的新理念，也突出了理解古典概型公式這一重點。培養(yǎng)學生猜想，對比，論證的數(shù)學思維。.對于古典概型，任何事件A發(fā)生的概率為：(三)開放課堂探究公式教學過程讓學生從感性、理性兩方面認識并理解古典概型的計算公式。.例2.單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案,如果考生掌握了考察的內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案，假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？(四)例題分析加深理解教學過程培養(yǎng)學生學以致用的能力，直接使用公式，注意前提，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣。.思考：（1）假設(shè)有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識的可能性大？（2）在標準化的考試中既有單選題又有不定項選擇題，不定項選擇題從A、B、C、D四個選項中選出所有正確答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案,多選題更難猜對，這是為什么？(四)開放課堂探究公式教學過程培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，把概率思想運用于生活，解釋有關(guān)現(xiàn)象。讓學生用枚舉法列出基本事件，明確解決問題的關(guān)鍵，突破本節(jié)課的重點和難點.例3.同時擲兩個骰子,計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？(五)循序漸近知識延伸教學過程掌握枚舉法，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題的能力，突破本節(jié)課的教學難點。.有個同學是這樣解上述問題的:解:(1)所有結(jié)果共有21種,如下所示:(1,1)(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有2種。（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是2/21(五)循序漸近知識延伸教學過程通過對錯題的研究，培養(yǎng)學生觀察、對比的能力，理解公式使用的兩個前提，突出本節(jié)課的教學重點。教學中學生的分析討論體現(xiàn)了學生的主體地位，逐漸養(yǎng)成自主探究的能力。.探究：

是不是所有的試驗都是古典概型？舉例說明。(五)循序漸近知識延伸教學過程通過對問題的探究，拓展學生的思維空間，進一步正確理解古典概型的概念這一教學重點，熱烈的討論也使本節(jié)課將達到學生思維的高潮。.四、古典概型之概率求法總結(jié)：1、判斷是否為古典概型，如果是，用枚舉法準確求出基本事件個數(shù)n，應(yīng)特別注意:嚴防遺漏,絕不重復(fù);2、求出事件A包含的基本事件個數(shù)m.3、P(A)=m/n(六)課堂小結(jié)自我評價教學過程.

(1)閱讀本節(jié)教材內(nèi)容(2)書面作業(yè):書127頁習題3.21,2,3(3)彈性作業(yè):

口袋里有2個白球和2個黑球,這4個球除顏色外完全相同,4個人按順序依次從中摸出一球,試計算第二個人摸到白球的概率?

(六)課堂小結(jié)自我評價

作業(yè)分為三種形式,體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則,閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊,而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求,供學有余力的學生課后研究.同時,它也是新課標里研究性學習的一部分.教學過程.一、板書設(shè)計

古典概型

①基本概念……………… ②古典概型公式

……………… ③典型例題……

………………例題1：例題2: