全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)精品課件-9.1.2不等式的性質(zhì)

§9.1.2不等式的性質(zhì)（1）三國有關(guān)云長

千里走單騎，

闖五關(guān)斬六將

有兩對(duì)父子，為什么只有3人？腦筋急轉(zhuǎn)彎！闖關(guān)一爺爺、爸爸、兒子我老了，有80歲啦！爸爸，我才40歲，我會(huì)孝敬您的，放心。爺爺，沒事，我才10歲，我照顧您的時(shí)間還更長！你能發(fā)現(xiàn)有哪些不等關(guān)系？規(guī)律探討

不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)不等號(hào)方向是否改變了

……不等式的性質(zhì)1：

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。＞沒有改變沒有改變你發(fā)現(xiàn)了什么？用數(shù)學(xué)語言表達(dá)為：80＞4080＋5＞40＋580＞40

80－7＞40－7如果a＞b，那么沒有改變80－x＞

40－x1、用“<”，或“>”填空。(1)5>3,5+2

3+2,5－2

3－2;(2)-1<3,-1+2

3+2,-1－2

3－2;>><<2、判斷是非：

①若a>b，則a-3>b-3（

）

②若m<n，則m+m<m+n（

）

③若a<b，則a-8>b-8（

）

④若x>7，則x-4<3（

）√√××完成下列填空：2＜32X5____3X52＜325____352＜32X（-1）____3X（-1）2＜32（-1）____3（-1）2＜32X（-0.5）_____3X(-0.5)你發(fā)現(xiàn)了什么？＜＜＞＞＞做一做同乘(除）正數(shù)同乘（除）負(fù)數(shù)闖關(guān)二不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；如果a>b，c<0

，那么不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；如果a>b，c>0，那么不等式性質(zhì)3不等式性質(zhì)2口訣：負(fù)見乘除方向變ac>bcac<bc或或1、不等式的兩邊都乘以0，會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？除以0呢？

不等號(hào)的表白?2、這三個(gè)不等式性質(zhì)有何不同點(diǎn)？不等號(hào)說：“我很堅(jiān)強(qiáng)，但是碰到我兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，我可要當(dāng)叛徒哦，各位小數(shù)學(xué)家不要忘了照顧我呀。拜托了”知識(shí)形成不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.若a<b,則a+c<b+c

（或a-c<b-c)(2)

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

若a<b且c>0,則ac<bc(或)ca<bc若a<b且c<0,則ac>bc(或

)ca>bc(3)

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.等式的基本性質(zhì)等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式.

若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.

若a=b,則ac=bc(或,c≠0)ca=bc保時(shí)捷1、設(shè)a＞b，用“<”，或“>”填空，并說出是根據(jù)哪條不等式性質(zhì)。

(1)3a

3b;依據(jù)：(2)a－8

b－8;依據(jù)：(3)－2a

－2b;依據(jù)：(4)2a－5

2b－5;依據(jù)：(5)－3.5a－1

－3.5b－1.>><<>不等式性質(zhì)2不等式性質(zhì)1不等式性質(zhì)3不等式性質(zhì)1及2不等式性質(zhì)1及3闖關(guān)三乘勝追擊！闖關(guān)四動(dòng)動(dòng)腦、動(dòng)動(dòng)手，精彩就展現(xiàn)！智慧游戲1234請(qǐng)同學(xué)們選擇一個(gè)你喜歡的手工圖案，請(qǐng)按照手工圖案背后的要求做，有可能會(huì)得到獎(jiǎng)勵(lì)哦！1、如果x＋5＞4，那么兩邊都

可得x＞－12、在a＜b的兩邊都加上9可得

。減去5a+9＜b+9恭喜你！1、在－a＞－b的兩邊都乘以7可得

。2、在－8＜0的兩邊都除以8可得

。

－7a＞－7b－1＜01、在不等式－8＜0的兩邊都除以－8可得

。2、在不等式的兩邊都乘以－1可得

。1＞0想一想，做一做。不斷攀登爭(zhēng)學(xué)習(xí)力努取步進(jìn)闖關(guān)五是任意有理數(shù)，試比較與的大小。解：∵5＞3∴

這種解法對(duì)嗎？如果正確，說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請(qǐng)就明理由。

答：這種解法不正確，因?yàn)樽帜傅娜≈捣秶覀儾⒉恢馈Ｈ绻敲?；如果，那么。知識(shí)拓展延伸試一試比較2a與a的大小(1)當(dāng)a>0時(shí)，2a>a；(2)當(dāng)a=0時(shí)，2a=a；(3)當(dāng)a<0時(shí)，2a<a。解：∵2＞1＞＞＞＜（不等式性質(zhì)

）（不等式性質(zhì)

）（不等式性質(zhì)

）（不等式性質(zhì)

）1231當(dāng)堂檢測(cè)闖關(guān)六1、如果a<b，填一填。2、如果x<y，試用不等號(hào)連接下列各題中的兩個(gè)式子。（1）x+2____y+2（2）-3x____-3y（3）x-a____y-a（4）x-y____0＜＜＜試一試3、填寫下列不等式變形的條件（1）不等式2+3x<-5兩邊加上___________,得3x<-7（2）不等式4x>2+3x的兩邊加上__________,得x>2-2-3x＞4、拓展延伸，仔細(xì)琢磨！1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?3．已知x＞5，能否推出2x－3＞74．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1說一說收獲和體會(huì)1、知識(shí)點(diǎn)2、數(shù)學(xué)思想3、學(xué)習(xí)方法（三個(gè)性質(zhì)）（類比、分類討論）歸納小結(jié)：1.本節(jié)重點(diǎn)(1)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；