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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.公元820年左右,中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾寫過(guò)一本名叫《對(duì)消與還原》的書(shū),重點(diǎn)討論方程的解法,這本書(shū)對(duì)后來(lái)數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個(gè)步驟?()A.去分母 B.移項(xiàng) C.合并同類項(xiàng) D.系數(shù)化為12.若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān),則m+n=()A.﹣4B.﹣5C.﹣6D.63.下列說(shuō)法中正確的有()個(gè).①幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí),負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè);②若|a|=|b|,則a2=b2;③倒數(shù)等于本身的數(shù)是1,﹣1,0;④x3+y3是六次多項(xiàng)式;⑤-3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù),也是有理數(shù);A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B.∠1與∠3是同位角C.∠1與∠5是內(nèi)錯(cuò)角 D.∠1和∠6是同位角5.方程,去分母后正確的是().A.B.C.D.6.中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù),曾在一部中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則,并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法,這部著作采用按類分章的問(wèn)題集的形式進(jìn)行編排,它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是()A.《海島算經(jīng)》 B.《九章算術(shù)》C.《孫子算經(jīng)》 D.《周髀算經(jīng)》7.某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件,后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件,用了12小時(shí)不但完成任務(wù),而且還多生產(chǎn)60件,設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件,則所列方程正確的是()A. B.C. D.8.下列敘述不正確的是()A.的系數(shù)是,次數(shù)為 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是C.不是單項(xiàng)式 D.多項(xiàng)式的次數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是9.已知關(guān)于的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng),則的值是A.0 B.0.5 C.3 D.10.某商場(chǎng)在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是()A.盈利8元 B.虧損8元 C.不盈不虧 D.虧損15元二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式xy-5x+mxy+y-1不含二次項(xiàng),則m的值為_(kāi)_____.12.是不為1的數(shù),我們把稱為的差倒數(shù),如:的差倒數(shù)為;的差倒數(shù)是;已知,是的差倒數(shù),是的差倒數(shù).是的差倒數(shù),……依此類推,則=______________.13.某班同學(xué)分組參加活動(dòng),原來(lái)每組8人,后來(lái)重新編組,每組6人,這樣比原來(lái)增加了2組.設(shè)這個(gè)班共有x名學(xué)生,則可列方程為_(kāi)__.14.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元,標(biāo)價(jià)為120元,后來(lái)由于該商品積壓,將此商品打七折銷售,則該商品每件銷售利潤(rùn)為_(kāi)_____元.15.如果(2x+m)(x﹣5)展開(kāi)后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng),那么m=_____.16.如圖,O為直線AB上一點(diǎn),OC是射線,OD平分∠AOC,若∠COB=42o25′,則∠AOD=_______;三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖是一些由棱長(zhǎng)均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).(1)請(qǐng)分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖;(2)求這個(gè)幾何體的體積.18.(8分)某窗戶的形狀如圖所示(圖中長(zhǎng)度單位:),其中上部是半徑為的半圓形,下部是寬為的長(zhǎng)方形.(1)用含的式子表示窗戶的面積;(2)當(dāng),時(shí),求窗戶的面積.19.(8分)分類討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法,如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況,我們可以分情況討論來(lái)求解.例如:若|x|=2,|y|=3求x+y的值.情況①?若x=2,y=3時(shí),x+y=1情況②若x=2,y=﹣3時(shí),x+y=﹣1情況③若x=﹣2,y=3時(shí),x+y=1情況④若x=﹣2,y=﹣3時(shí),x+y=﹣1所以,x+y的值為1,﹣1,1,﹣1.幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中也有類似的情況:?jiǎn)栴}(1):已知點(diǎn)A,B,C在一條直線上,若AB=8,BC=3,則AC長(zhǎng)為多少?通過(guò)分析我們發(fā)現(xiàn),滿足題意的情況有兩種情況①?當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),如圖1,此時(shí),AC=情況②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),如圖2,此時(shí),AC=通過(guò)以上問(wèn)題,我們發(fā)現(xiàn),借助畫圖可以幫助我們更好的進(jìn)行分類.問(wèn)題(2):如圖3,數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是﹣1和2,點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn),且BC=2AB,則點(diǎn)C表示的數(shù)是多少?仿照問(wèn)題1,畫出圖形,結(jié)合圖形寫出分類方法和結(jié)果.問(wèn)題(3):點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC、OD,使∠AOC=60°,OCOD,求∠BOD的度數(shù).畫出圖形,直接寫出結(jié)果.20.(8分)閱讀材料:我們知道,,類似地,我們把看成一個(gè)整體,則=.“整體思想”是初中數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求職中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用:(1)把看成一個(gè)整體,合并的結(jié)果為_(kāi)______.(2)已知,求的值.拓廣探索:(3)已知,求的值.21.(8分)化簡(jiǎn)求值:1(x2-2xy)-(2x2-xy),其中x=2,y=1.22.(10分)列方程解應(yīng)用題我縣某校七年級(jí)師生共60人,前往??陔娪肮鐓⒓印把袑W(xué)”活動(dòng),商務(wù)車和快車的價(jià)格如下表所示:(教師技成人票購(gòu)買,學(xué)生按學(xué)生票購(gòu)買)運(yùn)行區(qū)間成人票價(jià)(元/張)學(xué)生票價(jià)(元/張)出發(fā)站終點(diǎn)站商務(wù)車快車商務(wù)車快車營(yíng)根???2353830若師生均乘坐商務(wù)車,則共需2296元.問(wèn)參加“研學(xué)”活動(dòng)的教師有多少人?學(xué)生有多少人?23.(10分)如圖,已知,兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)表示的數(shù)為-10,點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的3倍,點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)、同時(shí)出發(fā))(1)數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______.(2)經(jīng)過(guò)幾秒,點(diǎn)、點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等.24.(12分)如圖①,直線上依次有、、三點(diǎn),若射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn),同時(shí)射線繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn),如圖②,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒().(1)__________度,__________度.(用含的代數(shù)式表示)(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)?shù)扔跁r(shí),求的值.(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的,使得射線平分或(,均為小于的角)?如果存在,直接寫出的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫作移項(xiàng),就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是:移項(xiàng).故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)、移項(xiàng)的概念,把等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊.2、A【解析】分析:首先利用關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān),得出x的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)和為0,進(jìn)而得出答案.詳解:2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=(2-2n)x2+(m+5)x+1y+7,∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān),∴2-2n=0,解得n=1,m+5=0,解得m=-5,則m+n=-5+1=-1.故選:A.點(diǎn)睛:此題主要考查了多項(xiàng)式,正確得出m,n的值是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念求解可得.【詳解】解:①幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí),負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè),此說(shuō)法正確;②若|a|=|b|,則a2=b2,此說(shuō)法正確;③倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、﹣1,此說(shuō)法錯(cuò)誤;④x3+y3是三次多項(xiàng)式,此說(shuō)法錯(cuò)誤;⑤﹣3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、也是有理數(shù),此說(shuō)法正確;故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念.4、D【分析】根據(jù)同位角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè),并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對(duì)角叫做同位角.內(nèi)錯(cuò)角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個(gè)角都在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的兩旁,則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.同旁內(nèi)角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個(gè)角都在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角分別進(jìn)行分析可得答案.【詳解】解:A、∠1與∠2是同旁內(nèi)角,原題說(shuō)法正確;B、∠1與∠3是同位角,原題說(shuō)法正確;C、∠1與∠5是內(nèi)錯(cuò)角,原題說(shuō)法正確;D、∠1與∠6不是同位角,原題說(shuō)法錯(cuò)誤;故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角,關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形,內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形,同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形.5、A【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可.解:+1=,去分母得:3(x+2)+12=4x,故選A.“點(diǎn)睛”本題考查了一元一次方程的變形,注意:解一元一次方程的步驟是:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1.6、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識(shí),即可得到答案.【詳解】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則,并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法,這部著作是:《九章算術(shù)》.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查中國(guó)數(shù)學(xué)史,廣泛了解我國(guó)輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識(shí),是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】首先理解題意,找出題中存在的等量關(guān)系:實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)=原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)+60,根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件,則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)(x+10)個(gè)零件,根據(jù)等量關(guān)系列方程得:故選:B.【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系.8、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義,多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)定義,同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】A、的系數(shù)是,次數(shù)為,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;B、單項(xiàng)式的次數(shù)是,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;C、是單項(xiàng)式,錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)符合題意;D、多項(xiàng)式的次數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義,多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)定義,同類項(xiàng)的定義等知識(shí)點(diǎn),能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.9、B【分析】去括號(hào)后合并同類項(xiàng),不含項(xiàng),則的系數(shù)為0,據(jù)此可算出m的值.【詳解】==∵不含項(xiàng),∴∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減,掌握不含某一項(xiàng),則這一項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】已知售價(jià),需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià),讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧.【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程:x+0.25x=60,解得:x=48,類似地,設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元,它的商品利潤(rùn)是﹣25%y元,列方程y+(﹣25%y)=60,解得:y=1.那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=128元,而兩件衣服的售價(jià)為120元.∴120﹣128=﹣8元,所以,這兩件衣服虧損8元.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,需注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說(shuō)的,進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng),即二次項(xiàng)系數(shù)為0,求出m的值【詳解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1,由題意得m+1=0,m=-1.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---無(wú)關(guān)型問(wèn)題,解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)的意思,與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān),就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0,由此建立方程,解方程即可求得待定系數(shù)的值.12、1【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義,分別求出,,…,可得數(shù)列的變化規(guī)律為3個(gè)一循環(huán),進(jìn)而即可得到答案.【詳解】∵,∴,,,…,∵2019÷3=673,∴==1.故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及數(shù)列的變化規(guī)律,找出數(shù)列的變化規(guī)律,是解題的關(guān)鍵.13、=﹣1.【分析】設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有人,先表示出原來(lái)和后來(lái)各多少組,其等量關(guān)系為后來(lái)的比原來(lái)的增加了組,根據(jù)此列方程求解.【詳解】設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有人,根據(jù)題意得:.故答案是:.【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來(lái)和后來(lái)各多少組.14、1【解析】試題分析:設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元,根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)列出方程,求解即可.設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元,根據(jù)題意,得80+x=120×0.7,解得x=1.答:該商品每件銷售利潤(rùn)為1元.故答案為1.考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.15、1【分析】先對(duì)(2x+m)(x﹣5)展開(kāi)合并同類項(xiàng),在令x的系數(shù)為零即可求出.【詳解】解:(2x+m)(x﹣5)=,∵結(jié)果中不含x的一次項(xiàng),∴-1+m=0,∴m=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的展開(kāi)式不含某一項(xiàng)的問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是理解不含某一項(xiàng),則該項(xiàng)的系數(shù)為零即可.16、【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOC,再根據(jù)OD平分∠AOC利用角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解:∵∠COB=42o25′,∴∠AOC=180°-∠COB=137°35′,∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠AOC=68°47'30''.故答案為:68°47'30''.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義以及度分秒的換算,掌握角平分線的定義即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)見(jiàn)解析;(2)【分析】(1)根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個(gè)數(shù),畫出圖形即可;(2)根據(jù)各位置小正方體的個(gè)數(shù)可求出小正方體的總數(shù),即可求出這個(gè)幾何體的體積.【詳解】(1)從正面看到的圖形有1列,每列的小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、1、1;從左面看到的圖形有2列,每列的小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、1;∴這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示:(2)由俯視圖可以看到,這個(gè)幾何體由10個(gè)立方體組成,∵小正方體的棱長(zhǎng)為2cm,∴這個(gè)幾何體的體積為21×10=80cm1.【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體,由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)和小正方形的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵.18、(1);(1)(800π+9600)cm1【分析】(1)根據(jù)圖示,用長(zhǎng)方形的面積加上半圓的面積,求出窗戶的面積是多少即可;(1)將數(shù)據(jù)代入(1)中所求式子即可得解.【詳解】(1)由圖可得,即窗戶的面積是;(1)當(dāng)r=40,x=110時(shí),,=(800π+9600)cm1所以窗戶的面積S是(800π+9600)cm1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式問(wèn)題,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方形和圓面積的求法.19、(1)11,1;(2)點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣4或8;(3)①當(dāng)OC,OD在AB的同側(cè)時(shí),30°;②當(dāng)OC,OD在AB的異側(cè)時(shí),110°.【分析】(1)分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),分別依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算;(2)分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),分別依據(jù)BC=2AB進(jìn)行計(jì)算;(3)分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)OC,OD在AB的同側(cè)時(shí),②當(dāng)OC,OD在AB的異側(cè)時(shí),分別依據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:(1)滿足題意的情況有兩種:①?當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),如圖1,此時(shí),AC=AB+BC=8+3=11;②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),如圖2,此時(shí),AC=AB﹣BC=8﹣3=1;故答案為11,1;(2)滿足題意的情況有兩種:①?當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),如圖,此時(shí),BC=2AB=2(2+1)=6,∴點(diǎn)C表示的數(shù)為2﹣6=﹣4;②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),如圖,BC=2AB=2(2+1)=6,∴點(diǎn)C表示的數(shù)為2+6=8;綜上所述,點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣4或8;(3)滿足題意的情況有兩種:①當(dāng)OC,OD在AB的同側(cè)時(shí),如圖,∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=30°;②當(dāng)OC,OD在AB的異側(cè)時(shí),如圖,∠BOD=180°﹣(∠COD﹣∠AOC)=110°;【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,垂線的定義以及角的計(jì)算,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,解題時(shí)注意分類討論思想的運(yùn)用.20、(1);(2)-33;(3)1.【分析】(1)利用整體思想,把(a?b)2看成一個(gè)整體,合并3(a?b)2?6(a?b)2+2(a?b)2即可得到結(jié)果;(2)原式可化為3(x2?2y)?21,把x2?2y=4整體代入即可;(3)依據(jù)a?2b=3,2b?c=?5,c?d=10,即可得到a?c=8,2b?d=15,整體代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:(1)(1)∵3(a?b)2?6(a?b)2+2(a?b)2=(3?6+2)(a?b)2=?(a?b)2;(2)原式將代入,得原式=.(3)∴.故答案為:(1);(2)-33;(3)1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體思想;給出整式中字母的值,求整式的值的問(wèn)題,一般要先化簡(jiǎn),再把給定字母的值代入計(jì)算,得出整式的值,不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算.21、x2-5xy,-2.【解析】試題分析:原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.解:原式=1x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy,當(dāng)x=2,y=1時(shí),原式=4﹣10=﹣2.考點(diǎn):整式的加減—化簡(jiǎn)求值.22、參加“研學(xué)”活動(dòng)
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