力的合成和分解

人教版必修第一冊(cè)3.4力的合成和分解第三章相互作用——力【新課導(dǎo)入】一個(gè)靜止的物體，在某平面上受到5個(gè)力作用，你能判斷它將向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)嗎？如果我們能找到一種方法，即“用一個(gè)力的單獨(dú)作用替代兩個(gè)力的共同作用，而效果不變”，上述問(wèn)題就迎刃而解了。一、合力和分力幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。情境1：提一桶水生活中常常見(jiàn)到這樣的事例：一個(gè)力的單獨(dú)作用與兩個(gè)力的共同作用，其效果相同。兩個(gè)小孩分別用力F1、F2共同提著一桶水，水桶靜止；一個(gè)大人單獨(dú)向上用力F也能提著這桶水，讓水桶保持靜止。一盞吊燈懸吊在天花板上保持靜止，懸線(xiàn)對(duì)吊燈的拉力是F.若用兩根線(xiàn)共同懸掛吊燈，線(xiàn)的拉力是F1和F2，也能產(chǎn)生使吊燈保持靜止的效果情境2：掛一盞燈一個(gè)力的單獨(dú)作用與兩個(gè)力的共同作用，其效果相同。假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力。假設(shè)幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這幾個(gè)力就叫作那個(gè)力的分力。圖3.4-1中的F是F1和F2的合力圖3.4-2乙中的F1和F2是F

的分力作用效果相同合力與分力是等效替代關(guān)系F1G=200NG=200NF2曹沖稱(chēng)象效果相同等效替代等效

F與F、F、F的共同作用等效替代123

=

三個(gè)人等效替代效果相同二、力的合成和分解在物理學(xué)中，我們把求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫作力的合成把求一個(gè)力的分力的過(guò)程叫作力的分解（1)兩個(gè)力同方向（2）兩個(gè)力反方向F1F2F=F2-F1F1F2F=F1+F2同一直線(xiàn)上兩個(gè)力的合成實(shí)驗(yàn)：探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

兩個(gè)彈簧秤、橡皮條、細(xì)繩、木板、白紙、圖釘、刻度尺、鉛筆，橡皮擦，三角板等實(shí)驗(yàn)器材：（6）探究這三個(gè)力的大小及方向的關(guān)系。（1）用圖釘將白紙固定在木板上；將橡皮筋的一端用圖釘固定（2）一位同學(xué)用彈簧測(cè)力計(jì)鉤住繩套，互成角度的拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)達(dá)到某一位置O；（3）另一位同學(xué)用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，同時(shí)記下兩個(gè)分力Ｆ1、Ｆ2的大小、方向；（4）只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，鉤住繩套把橡皮筋的結(jié)點(diǎn)拉到相同的位置O點(diǎn)，并記下力Ｆ的大小、方向；（5）用同一標(biāo)度作出Ｆ１、Ｆ２、Ｆ的力的圖示；實(shí)驗(yàn)步驟：分組實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)思考：（1）怎樣保證合力和分力等效？（2）力的大小怎樣知道？（3）力的方向如何確定？實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，兩個(gè)力的合力為以這兩分力為鄰邊作出的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：F2F1平行四邊形定則

兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線(xiàn)就代表合力的大小和方向。這個(gè)法則就叫平行四邊形定則。應(yīng)用平行四邊形定則時(shí)注意四點(diǎn)：①分力、合力的起點(diǎn)相同②分力、合力的標(biāo)度比例一致F2F1③虛、實(shí)要分清，力畫(huà)實(shí)線(xiàn)，輔助線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn)④求合力時(shí)既要得出合力的大小還要得出力的方向

對(duì)于多個(gè)力的合成，可以先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力.逐次合成法多個(gè)力的合成F12

對(duì)于多個(gè)力的合成，可以先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力.逐次合成法多個(gè)力的合成F12F123

對(duì)于多個(gè)力的合成，可以先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力.逐次合成法多個(gè)力的合成F12F123F1234

對(duì)于多個(gè)力的合成，可以先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力.逐次合成法多個(gè)力的合成F12F123F1234F12345θ如果F1、F2相互垂直，求其合力F合力F的大?。悍较颍河搔冉嵌却_定（計(jì)算）F1F2o1、大小確定的兩個(gè)力的合力隨夾角的增大而減小2、F1、F2同向時(shí)合力最大;F1、F2反向時(shí)合力最小;即︱F1-F2︱≤F合≤F1+F23、合力可以大于每一個(gè)分力合力可以小于每一個(gè)分力合力也可以等于每一個(gè)分力合力還可以大于一個(gè)分力而小于另一個(gè)分力小節(jié):1.某小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時(shí)得出如下所示的圖（Fˊ與A、O共線(xiàn)），其中A為固定橡皮條的固定點(diǎn)，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)合點(diǎn)．(1)實(shí)驗(yàn)中需要的器材有：方木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩套（兩個(gè)）、三角板等，還必須要有的器材是_________________(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，橡皮條一端固定在木板上，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到某一位置O點(diǎn)，在同一實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，前后兩次應(yīng)把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到______位置（填“相同”或“不同”）(3)圖中______是F1與F2合力的真實(shí)值（填F或F?）彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺相同F(xiàn)?(4)(多選)在實(shí)驗(yàn)中，采取下列哪些措施可減小實(shí)驗(yàn)誤差______A．兩個(gè)分力F1、F2間夾角必須為90°B．兩個(gè)分力F1、F2的大小要盡量大些C．拉橡皮條的細(xì)繩要盡量短一些D．實(shí)驗(yàn)前先檢查彈簧測(cè)力計(jì)的指針是否指零BD2．某同學(xué)做“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，其中兩個(gè)主要步驟如下：①用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O，記下O點(diǎn)的位置，讀出并記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；②只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)繩套拉橡皮條使其伸長(zhǎng)，讀出并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這3個(gè)力的圖示，并求出F1、F2的合力，如圖乙所示．（1）以上兩步驟均有疏漏：在①中是_____________________；在②中是________________________（2）圖乙所示的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是___________（3）重新做上述實(shí)驗(yàn)，使橡皮條結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O，O點(diǎn)的位置_______（填“需要”或“不需要”）與前一次相同。記下兩條細(xì)繩的方向把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O點(diǎn)F不需要3．某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)，橡皮條(帶兩個(gè)較長(zhǎng)的細(xì)繩套)，刻度尺，圖釘(若干個(gè))．(1)具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有______A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線(xiàn)在一條直線(xiàn)上B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C．使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線(xiàn)；讀數(shù)時(shí)視線(xiàn)應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度D．用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力BC(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線(xiàn)的點(diǎn)，如下圖所示．其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是_______．(3)合力與F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差僅由F1引起，則原因是F1的大小比真實(shí)值偏_______、F1與F2的夾角比真實(shí)夾角偏________.(填“大”或“小”)B大大三、矢量和標(biāo)量既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量叫作矢量（vector）。只有大小，沒(méi)有方向，相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量叫作標(biāo)量（scalar）。力的合成，可以認(rèn)為是力的相加。二力相加時(shí)，不能簡(jiǎn)單地把兩個(gè)力的大小相加，而要按平行四邊形定則來(lái)確定合力的大小和方向。我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)位移。一個(gè)人從A

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