光波導(dǎo)理論及器件

光波導(dǎo)理論及器件第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日光波導(dǎo)的概念光纖、平面薄膜、窄條對光輻射實(shí)施限制和傳輸?shù)募夹g(shù)研究方法：射線理論、電磁場理論研究內(nèi)容：光波導(dǎo)中光的傳播行為、傳導(dǎo)模式、傳輸特性2第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日平板波導(dǎo)射線光學(xué)：直觀、近似光線在介質(zhì)界面發(fā)生反射和折射

發(fā)生全反射光被限制在第1介質(zhì)內(nèi)，全反射可用于限制光的傳輸3電磁理論：復(fù)雜、完善第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日平板波導(dǎo)4覆蓋層涂層基質(zhì)覆蓋層：通常為空氣，涂層：介質(zhì)薄膜，mm量級，也稱薄膜波導(dǎo)基質(zhì)：玻璃對稱平板波導(dǎo)非對稱平板波導(dǎo)空氣第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日平板波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中可能存在的幾種波5輻射波（輻射模）基質(zhì)輻射波（基質(zhì)模）傳導(dǎo)波（傳導(dǎo)模）第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日平板介質(zhì)波導(dǎo)中的導(dǎo)波x：橫向約束y：均勻z：傳播

引入沿z方向的傳播常數(shù)

則6導(dǎo)波有效折射率Nz方向最大傳播常數(shù)

第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日全反射：反射率為1，沒有能流進(jìn)入基質(zhì)。實(shí)際上，存在倏逝波，沿x方向迅速衰減，z方向存在位移。古斯-漢森位移和波導(dǎo)層的有效厚度--波導(dǎo)中的光能流問題7TE模（縱向電場分量為0）TM模（縱向磁場分量為0）古斯-漢森位移界面處光線傳播常數(shù)或入射角發(fā)生漂移第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日古斯-漢森位移和波導(dǎo)層的有效厚度--波導(dǎo)中的光能流問題有效波導(dǎo)層厚度8第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日平板波導(dǎo)的電磁理論基礎(chǔ)對光學(xué)現(xiàn)象的完善描述需借助電磁理論分析不存在自由電荷和傳導(dǎo)電流時直角坐標(biāo)系中若麥克斯韋方程組具有隨時間周期變化的解，可表示為9第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日介質(zhì)中

同時10沒有自由電荷和傳導(dǎo)電流時電磁空間分量的麥克斯韋方程組=第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日平板波導(dǎo)中的麥克斯韋方程組導(dǎo)波沿z傳播，則橫向分量波導(dǎo)y方向無限大，不受限制，E、H在y方向不變，則11沒有自由電荷和傳導(dǎo)電流，無其它條件第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日12第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日TE波：只存在電場橫向分量令則TE波中，僅剩且TE波中的所有電磁分量均由決定，滿足常系數(shù)二階微分方程對于平板波導(dǎo)的三個層13同樣波導(dǎo)層-E在x方向周期變化-實(shí)數(shù)基質(zhì)層-E在x方向衰減-虛數(shù)覆蓋層-E在x方向衰減-虛數(shù)第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日從而各層中

場不能無限大，故14第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日三層中三個分量的表達(dá)式全部獲得，利用了橫電特性及三層介質(zhì)中光傳播特性需求解A、B、A2、A3系數(shù)，利用邊界條件電場磁場只剩下A，設(shè)x=0處，Ey(0)=E015邊界面上，電磁場切向分量連續(xù)第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日各層的全部非0場分量為：基底層（x<-d）：波導(dǎo)層（-d<x<0）：覆蓋層（x>0）：16第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日TE波的模和截止條件根據(jù)x=-d處連續(xù)條件方程的解為一組β值，對應(yīng)于TE波的本征模。17介質(zhì)波導(dǎo)本征值方程：關(guān)于傳播常數(shù)β的超越方程正整數(shù)—模數(shù)第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日對稱波導(dǎo)：18對稱模反對稱模圖中圓弧半徑由光波傳播常數(shù)即頻率決定：0<半徑<π/2:單個解A，對稱模π/2<半徑<π:兩個解A、B，對稱模，反對稱模π<半徑<3π/2:三個解A、B，兩對稱模，一反對稱模第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日19低頻區(qū)（λ大，k?。簡文?，關(guān)于-d/2對稱，電場在波導(dǎo)層內(nèi)余弦變化，波導(dǎo)層外指數(shù)衰減，至少單模。頻率升高：場向波導(dǎo)層中央集中，一定程度時出現(xiàn)反對稱解，形成雙模傳播。對稱單模傳播雙模傳播第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日截止條件臨界條件時，發(fā)生全反射，對應(yīng)截止條件，對稱模反對稱模所有模截止條件為：實(shí)際上截止條件時：20波導(dǎo)的V值判斷導(dǎo)波模數(shù)，允許v+1個模第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日例1、