江蘇省南京玄武外國語學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則的值為（）A．2 B．1 C．-2 D．-12．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃3．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|4．如圖所示是一個運(yùn)算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．3 B．5 C．7 D．95．下列說法正確的是（）A．畫射線OA＝3cm B．線段AB和線段BA不是同一條線段C．點(diǎn)A和直線l的位置關(guān)系有兩種 D．三條直線相交有3個交點(diǎn)6．央視“舌尖上的浪費(fèi)”報道，中國人每年在餐桌上浪費(fèi)的糧食價值高達(dá)2000億元，被倒掉的食物相當(dāng)于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學(xué)記數(shù)法為（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元7．如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45° B．30° C．15° D．60°8．設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：，則下列結(jié)論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④9．已用點(diǎn)A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補(bǔ) D．∠AOB與∠COD互余10．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：22°16′÷4=___________．（結(jié)果用度、分、秒表示）12．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．13．當(dāng)時，代數(shù)式的值為______．14．計(jì)算的結(jié)果是__________．15．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，則∠AOC=____．16．把正整數(shù)，，，，，，按下表方式進(jìn)行排列，如果數(shù)字的位置記作第排第列，那么第（為大于等于的整數(shù)）排的所有數(shù)字之和是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．18．（8分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測量，點(diǎn)C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．19．（8分）已知數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距的距離為個單位長度，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為個單位長度，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)表示的數(shù)與點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)移動，設(shè)移動時間為秒．（1）點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．（2）用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離：，．（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，立即以同樣的速度返回點(diǎn)，在點(diǎn)開始運(yùn)動后，當(dāng)兩點(diǎn)之間的距離為個單位長度時，求此時點(diǎn)表示的數(shù)．20．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：元旦晚會是南開中學(xué)“辭舊歲，迎新年”的傳統(tǒng)活動．晚會當(dāng)天，小明組織班上的同學(xué)出去買氣球來布置教室．已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數(shù)比每個男生平均買的氣球數(shù)多1個．回到學(xué)校后他們發(fā)現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個，請問每個女生平均買幾個氣球？21．（8分）計(jì)算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)22．（10分）為了豐富學(xué)生的校園生活，學(xué)校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽．初一（2）班準(zhǔn)備統(tǒng)一購買演出服裝和領(lǐng)結(jié)，班干部花費(fèi)265元，在甲商場購買了3件演出服裝和5個領(lǐng)結(jié)，已知每件演出服裝的標(biāo)價比每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價多75元．（1）求甲商場每件演出服裝和每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價各是多少元？（2）臨近元旦，商場都開始促銷活動．同學(xué)們發(fā)現(xiàn)乙商場也在出售同樣的演出服裝和領(lǐng)結(jié)，并且標(biāo)價與甲商場相同．但甲商場的促銷活動是買一送一（即買一件演出服裝送一個領(lǐng)結(jié)），乙商場的促銷活動是所有商品按標(biāo)價打九折．如果初一（2）班繼續(xù)購買30件演出服裝和60個領(lǐng)結(jié)，去哪家商場購買更合算？23．（10分）如圖，是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖．（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長方形的高為，從上面看三角形的邊長都為，求這個幾何體的側(cè)面積．24．（12分）如圖，線段AB上有一點(diǎn)O，AO=6㎝，BO=8㎝，圓O的半徑為1.5㎝，P點(diǎn)在圓周上，且∠POB=30°．點(diǎn)C從A出發(fā)以mcm/s的速度向B運(yùn)動，點(diǎn)D從B出發(fā)以ncm/s的速度向A運(yùn)動，點(diǎn)E從P點(diǎn)出發(fā)繞O逆時針方向在圓周上旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)角度為60°，C、D、E三點(diǎn)同時開始運(yùn)動．（1）若m=2，n=3，則經(jīng)過多少時間點(diǎn)C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時，點(diǎn)C、D之間的距離；（3）能否出現(xiàn)C、D、E三點(diǎn)重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再把a(bǔ)，b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a(bǔ)=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：兩個非負(fù)數(shù)的和為2，則這兩個數(shù)均為2．2、D【詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.3、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A.射線有一個端點(diǎn)，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個交點(diǎn)，故錯誤；C.點(diǎn)A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：平面圖形的基本概念點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2000億=200000000000=2×1011，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．7、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠DAF=30°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵ABCD是長方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵長方形ABCD沿AE折疊，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°．故選C．【點(diǎn)睛】圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱，所以折疊前后的兩個圖形是全等三角形，重合的部分就是對應(yīng)量．8、D【分析】根據(jù)新定義對各個小題進(jìn)行計(jì)算，從而得到正確的結(jié)論．【詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，其中③和④考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則．9、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角；根據(jù)題意得出各個角的度數(shù)是關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算方法對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、因?yàn)?，所以原式不成立；B、因?yàn)?，所以原式不成立；C、因?yàn)?，所以原式成立；D、因?yàn)?，所以原式不成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5°34′【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．12、105°【分析】先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．13、1【分析】先去括號再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵整式的加減運(yùn)算法則．14、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運(yùn)算，先乘方，再算負(fù)號即可．【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、80°或50°【分析】在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，

當(dāng)OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，

故∠AOC的度數(shù)是50°或80°，故答案為：80°或50°【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是意識到在同一平面內(nèi)，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．16、【分析】觀察圖表可以發(fā)現(xiàn),這些自然數(shù)每12個為一循環(huán),且每一排最后一個數(shù)為,則第排的數(shù)按倒序依次為,,……,,把它們相加求和即可.【詳解】解:由圖表可得,第排最后一個數(shù)為,則其他數(shù)按倒序依次為,,……,,則.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的排列規(guī)律,一定的歸納總結(jié)能力是解答關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、y1；2【分析】本題要先去括號再合并同類項(xiàng)，對原代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后把x，y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+）＝﹣3x1﹣3xy+++3xy+＝y(tǒng)1．當(dāng)x＝﹣，y＝1時，原式＝11＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則化簡，這是各地中考的常考點(diǎn)．18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點(diǎn)（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測量即可得【詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求

（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D（3）如圖所示可得（4）通過畫圖和測量，點(diǎn)D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點(diǎn)到直線距離的定義是作圖、求解的關(guān)鍵19、（1），，；（2），；（3），，，【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為個單位長度，可得知A表示的數(shù)為，然后結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)以及相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)題意可得PA相當(dāng)于P點(diǎn)的運(yùn)動距離，而PC可由AB?PA計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意，分Q點(diǎn)到C點(diǎn)之前與到達(dá)C點(diǎn)返回兩種情況進(jìn)一步討論即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為個單位長度，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，∵點(diǎn)與點(diǎn)之間的距的距離為個單位長度，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，∵點(diǎn)表示的數(shù)與點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)表示的數(shù)為12，故答案為：，，；（2）由題意可得：PA相當(dāng)于P點(diǎn)的運(yùn)動距離，∴PA=，∴PC=AB?PA=，故答案為：，；（3）設(shè)、兩點(diǎn)之間的距離為時，點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，此時點(diǎn)表示的數(shù)是．當(dāng)時，秒時點(diǎn)表示的數(shù)是，則，或?，解得m=7或5，∴此時點(diǎn)表示的數(shù)是或；當(dāng)時，秒后點(diǎn)表示的數(shù)是，則，或?=2，解得或，∴此時點(diǎn)表示的數(shù)是或．綜上，當(dāng)、兩點(diǎn)之間的距離為時，此時點(diǎn)表示的數(shù)可以是，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，熟練掌握相關(guān)方法并加以分類討論是解題關(guān)鍵.20、2【分析】設(shè)每個女生平均買x個氣球，則每個男生平均買(x-1)個．根據(jù)“男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個”列方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)每個女生平均買x個氣球，則每個男生平均買(x-1)個，由題意得：解得：x=2，答：每個女生平均買2個氣球．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）.【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方和通分括號內(nèi)的，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加法即可.【詳解】（1）原式；（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、乘除法法則、加減法法則，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.需注意的是：乘法滿足分配律，除法不滿足分配律.22、（1）每件演出服飾的標(biāo)價為80元，每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價為5元；（2）在乙商場購買更合算．【分析】（1）設(shè)每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價為x元，則每件演出服飾為元，然后根據(jù)題意可列方程求解；（2）由（1）可得每件服飾和領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價，進(jìn)而分別算出在甲商場購買的總額和乙商場購買的總額，然后進(jìn)行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價為x元，則每件演出服飾為元，由題意得：，解得：，∴每件演出服飾的標(biāo)價為：（元）；答：每件演出服飾的標(biāo)價為80元，每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價為5元．（2）由（1）及題意可得：在甲商場購買的總額為：（元）；在乙商場購買的總額為：（元）；∵2550＞2430，∴在乙商場購買更合算；答：在乙商場購買更合算．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)