第24章專題練習10一元二次方程綜合

1．（2015濱州）用配方法解一元二次方程x26x-10=0時，下列變形正確的為 A（x+3）2=1 B（x- C（x+3）2=19 D（x-2（2015?重慶）一元二次方程x22x0的根是（ A．x1=0，x2=- C．x1=1，x2=- 3（2015?煙臺）如果x2x1（x1）0，那么x的值為 A．2或-1 B．0或1 4（2015?濟寧）三角形兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x213x360的兩根，則該三角形的周長為 D．135（2015?衡陽）若關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-1，則另一個根為 A．- D．-6（2015?廣西）已知實數(shù)x1，x2滿足x1+x2=7，x1x2=12，則以x1，x2為根的一元二次方程是（ A．x2- C．x2+7x- D．x2-7x-7（2015?錦州）一元二次方程x22x10的根的情況為 8（2015?溫州）若關于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有兩個相等實數(shù)根，則的值是 A．- 9（2015?德州若一元二次方程x2+2x+a=0的有實數(shù)解則a的取值范圍 10（2015?東莞）若關于x的方程x2xa90有兩個不相等的實數(shù)根，則實4數(shù)a的取值范圍是 11（2015?黔東南州）x1x2是一元二次方程x2-2x-3=0x12+x22 12（2015?衡陽）綠苑小區(qū)在規(guī)劃設計時，準備在兩幢樓房之間，設置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米．設綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方（ D．2[x+（x+10）]=90013（2015?）我省2013年的快遞業(yè)務量為1.4億件，受益于電子商務發(fā)展和環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務迅猛發(fā)展，2014年增速位居第一．2015年的快遞業(yè)務量達到4.52014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是）1．2015?瀘州若關于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（ 15（2015?濟南）將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長為（ 16（2015?日照）某縣大力推進義務教育均衡發(fā)展，加強學校標準化建設，計劃用三年時間對全縣學校的設施和設備進行全面改造，2014年縣已投資5億元，若每年投資的增長率相同，預計2016年投資7.2億元，那么每年投資的增長率為（） 17（2015?丹東）若x=1是一元二次方程x22xa0的一個根，那么 18（2015?麗水）解一元二次方程x22x30時，可轉化為解兩個一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方程 19（2015?天水）一元二次方程x2323x0的解 20（2015?聊城）一元二次方程x22x0的解 21（2015?齊齊哈爾）ABC的兩邊長分別為23，第三邊的長是方程x2-8x+15=0的根，則△ABC的周長 22（2015?南昌）已知一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為m，n，則m2-mn+n2= 23（2015?徐州）已知關于x的一元二次方程x223xk0有兩個相等的實數(shù)根，則k值 24（2015?婁底）已知關于x的一元二次方程x2+2x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是 25（2015?）如果關于x的一元二次方程x2+4x-m=0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是 26（2015?本溪）關于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是 27（2015?宜賓）某樓盤2013年房價為每平方米8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2015年房價為7600元．設該樓盤這兩年房價平均降低率為x，根據(jù)題意可列方 ．28（2015?達州）新世紀百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調査，如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝1200元，則每件童裝應降價多少元？設每件童裝應降價x元，可列方程 29（2015?永州）已知關于x的一元二次方程x2xm22m0有一個實數(shù)根為-1，求m的值及方程的另一實根．30（2015?福州）已知關于x的方程x2（2m1）x40有兩個相等的實數(shù)根，求m的值．31（2015?泰州）已知：關于x的方程x22mxm210（1）不解方程，判別方程根的情況；（2）若方程有一個根為3，求m的值．32（2015?鄂州）關于x的一元二次方程x2（2k1）xk210有兩個不等實x1x2（1）求實數(shù)k的取值范圍．x2，求（2）若方程兩實根x1x2滿足|x1x2|x2，求

的值．33（2015?巴中）如圖，某農場有一塊長40m32m的矩形種植地，為方便管理，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為1140m2，求小路的寬．34（2015?）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量 斤（用x的代數(shù)式表示（2）銷售這種水果要想每天300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元1．3．5．6．12．13．D解：正方形鐵皮的邊長應是x厘米，則沒有蓋的長方體盒子的長、寬為（x-3×2）厘米，高為3厘米，根據(jù)題意列方程得，（x-3×2（x-3×2）×3=300，x1=16x2=-4（不合題意，舍去）；答：正方形鐵皮的邊長應是16厘米．D．A解：設每年投資的增長率為x，根據(jù)題意，得：5（1+x）2=7.2，x1=0.2=20%x2=-2.2（），故每年投資的增長率為為20%．A．-x10或x33x1x23x10，x282523．-24．m＜-k28100×（1-x）2=760028（x（解：設方程的另一根為x2，則1x21，解得x20．x1x2xm22m0，得mm10，m22．綜上所述，m的值是02，方程的另一實根是x2+（2m-1）x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=（2m-1）2-4×4=0，m3m5 解：（1）由題意得a=1b=2mc=m2-∵△=b2-4ac=（2m）2-4×1×（m2-1）=4＞x2+2mx+m2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根；（2）x2+2mx+m2-1=0有一個根是∴32+2m×3+m2-1=0，m=-4m=-解：（1）∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=（2k+1）2-4（k2+1）=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3＞解得：k34（2）∵k＞34x1+x2=-（2k+1）0，x1?x2=k2+10，∴x1＜0，x2＜∴|x1|+|x2|=-x1-x2=-（x1+x2）=2k+1，∵|x1|+|x2|=x1?x2∴2k+1=k2+1，∴k1=0，k2=2，k34∴k=2．解：設小路的寬為xm