江蘇省常州市教育會業(yè)水平監(jiān)測2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)相等的一組是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和2．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，則∠α與∠β的大小關(guān)系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．無法確定3．如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC＝12，則線段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．44．高臺縣城市國家濕地公園，為我縣居民提供了一個休閑、娛樂的好去處，公園總占地面積約820000平方米820000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.2×104 B．8.2×105 C．0.82×106 D．8.2×1065．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，大小一定在0至1之間的是（）A． B． C． D．7．下列說法錯誤的是()A．對頂角相等 B．兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短C．等角的補(bǔ)角相等 D．不相交的兩條直線叫做平行線8．下列變形錯誤的是（）A．如果，則 B．如果，則C．如果，則 D．如果，則9．某商場將A商品按進(jìn)貨價提高50%后標(biāo)價，若按標(biāo)價的七五折銷售可獲利60元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價為x元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．10．下列說法中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是 B．單項式的次數(shù)是3C．多項式是五次三項式 D．多項式的項是11．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是()A．160元 B．180元 C．200元 D．220元12．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：____________14．將個數(shù)排成行，列，兩邊各加一條大括號，記成，定義，若，則___________15．若是完全平方式，則的值為______.16．已知x＝2是關(guān)于x的方程3x﹣a＝0的解，則a的值是_____．17．若點(diǎn)P（m﹣2，2m+1）在x軸上，則m的值是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.19．（5分）已知：，．（1）求；（2）若，．求的值．20．（8分）先化簡，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.21．（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù)．22．（10分）小烏龜從某點(diǎn)出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？（2）小烏龜離開原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎勵1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？23．（12分）已知是27的立方根，的算術(shù)平方根是4，求平方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】A選項：|-3|=3,-(-3)=3,故這兩個數(shù)相等;B選項：-1-（-4）＝－1+4＝3，故這兩個數(shù)不相等；C選項：＝9和＝－9，故這兩個數(shù)不相等；D選項：＝和，故這兩個數(shù)不相等;故選A.2、A【分析】將0.45o化為分，再和27′比較即可解答．【詳解】∵0.45o=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)大小比較，知道1o=60′，統(tǒng)一單位再比較大小是解答的關(guān)鍵．3、C【解析】∵D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.4、B【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【詳解】解：．故答案是：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．5、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：A、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個，不能用∠O表示，故A選項錯誤；B、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個，不能用∠O表示，故B選項錯誤；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個，不能用∠O表示，故C選項錯誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故D選項正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判斷每個選項是正確還是錯誤．【詳解】解：由絕對值的意義及已知條件可知|a|>1，∴A錯誤；∵a<-1，∴a+1<0，∴B錯誤；∵a<-2有可能成立，此時|a|>2，|a|-1>1，∴C錯誤；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、絕對值、倒數(shù)及不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)各項定義性質(zhì)判斷即可.【詳解】D選項應(yīng)該為:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查基礎(chǔ)的定義性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記定義與性質(zhì).8、B【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．【詳解】A、，兩邊都加-5，得，故A正確；B、時，，兩邊都除以0無意義，故B錯誤；C、因?yàn)椋匠虄蛇呁?，得，故C正確；D、兩邊都乘以m，故D正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．9、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價為元，則標(biāo)價為元，打折后售價為，可列方程為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】直接利用單項式的定義，以及多項式的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，正確；B、單項式的次數(shù)是2，故B錯誤；C、多項式是六次三項式，故C錯誤；D、多項式的項是，故D錯誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項式和單項式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行解題.11、C【分析】設(shè)這種襯衫的原價是x元，根據(jù)襯衫的成本不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種襯衫的原價是x元，依題意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換及其基本性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20.21【分析】度、分、秒的換算關(guān)系是：１度＝60分，１分＝60秒，１度＝3600秒，所以將12′和36″用度表示，再與相加即可．【詳解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.【點(diǎn)睛】對于角度中度、分、秒的換算重點(diǎn)要掌握的是它們相鄰單位之間的進(jìn)率是60，在大單位化小單位時乘以時率，小單位化大單位時除以進(jìn)率．14、【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義將轉(zhuǎn)化為，然后求解即可．【詳解】解：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是弄清楚新定義運(yùn)算的法則．15、9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案為9.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的運(yùn)算.16、6【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、﹣．【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出2m＋1＝0，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P（m﹣2，2m+1）在x軸上，∴2m+1＝0，解得：m＝﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）到乙家商場購買更合算．【分析】（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價+3×（33-暖瓶單價）=1；（2）甲商場付費(fèi)：暖瓶和水杯總價之和×90%；乙商場付費(fèi)：4×暖瓶單價+（15-4）×水杯單價．【詳解】（1）設(shè)一個暖瓶x元，則一個水杯（33-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（33-x）=1．解得：x=2．一個水杯=33-2=3．故一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：（4×2+15×3）×90%=4元．若到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為：4×2+（15-4）×3=203元．因?yàn)?03＜4．所以到乙家商場購買更合算．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系．需注意乙商場有4個水杯不用付費(fèi)．19、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入，運(yùn)算即可；（2）先化簡，然后將x，y代入即可．【詳解】解：（1）==；（2）∵∴===1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和代數(shù)求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、x2y﹣xy2﹣xy，﹣1.【分析】先去括號，然后合并同類項進(jìn)行化簡，最后將數(shù)值代入進(jìn)行計算即可.【詳解】原式＝4x2y﹣5xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣3yx＝x2y﹣xy2﹣xy，當(dāng)x＝2，y＝﹣時，原式＝22×(﹣)﹣2×(﹣)2﹣2×(﹣)＝﹣2﹣+1＝﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）80（人）；（2）16（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）54°．【分析】（1）根據(jù)時間是1小時的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時間是0.5小時的一組人數(shù)，即可做出直方圖；（3）利用乘以活動時間是2小時的一組所占百分比即可求得圓心角的度數(shù)；【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80（人）；（2）戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)=80×20%=16（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見下圖：（3）表示戶外活動時間2小時的扇形圓心角的度數(shù)=×360°=54°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．22、（1）小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說明小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）分別計算出每次爬行后距離A點(diǎn)的距離即可；（3）小烏龜一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．【詳解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10

=27-27

=0，

∴小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；

（2）第一次爬行距離原點(diǎn)是5cm，第二次爬行距離原點(diǎn)是5-3=2（cm），

第三次爬行距離原點(diǎn)是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點(diǎn)是12-8=4（cm），

第五次爬行距離原點(diǎn)是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距離原點(diǎn)是-2+12=10（cm），

第七次爬行距離原點(diǎn)是10-10=0（cm），可以看出小烏龜離開原點(diǎn)最遠(yuǎn)是12cm；

（3）小烏龜爬行的總路程為：

|+5