湖北省宜昌市點軍區(qū)天問學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．22．用一個平面去截一個幾何體，截面是三角形，這個幾何體不可能是()A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱3．下列現(xiàn)象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的公路改直，就能縮短路程B．植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長短關(guān)系D．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上4．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-35．按如圖所示的運算程序,能使輸出的結(jié)果為的是（）A．B．C．D．6．下列各數(shù)中，結(jié)果為負數(shù)的是（）．A． B． C． D．7．如圖是一個正方體的平面展開圖，那么這個正方體“美”字的對面所標的字是（）A．生 B．更 C．活 D．讓8．永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點之間，線段最短9．如圖，點O為直線AB上一點，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對10．我國正式啟動第五代移動通信技術(shù)商用，目前已開通5G基站達到12.6萬個，力爭2020年底實現(xiàn)全國所有地級市覆蓋5G網(wǎng)絡(luò)．將數(shù)據(jù)“12.6萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×10511．若與是同類項，則m+n的值是（）A． B． C． D．12．在海上有兩艘軍艦A和B，測得A在B的北偏西60°方向上，則由A測得B的方向是()A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏西60°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。海?________.(填“>””<”或“=”號)14．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．15．若與﹣2是同類項，則n﹣2m＝_____．16．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，則m的值是_____．17．若從多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫3條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度數(shù)．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）∠AOE與∠BOC互余嗎？請說明理由．19．（5分）已知直線y=2x+1．（1）求已知直線與x軸、y軸的交點A、B的坐標；（2）若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k與b的值．20．（8分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.（1）當a＝－1，b＝2時，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．21．（10分）已知代數(shù)式（1）求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．22．（10分）甲乙兩車分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時后兩車相距60km．23．（12分）某市教育行政部門為了解該市九年級學(xué)生上學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機調(diào)查了該市光明中學(xué)九年級學(xué)生上學(xué)期參加綜合實踐活動的時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）試求出該校九年級學(xué)生總數(shù)；（2）分別求出活動時間為2天、5天的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該市九年級學(xué)生共約50000人，請你估計“活動時間不少于4天”的有多少人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是圓柱．故選：D．【點睛】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．3、A【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答．【詳解】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是根據(jù)兩點之間，線段最短解釋，正確；B、植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是根據(jù)兩點確定一條直線解釋，錯誤；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長短關(guān)系是根據(jù)線段的大小比較解釋，錯誤；D、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是根據(jù)兩點確定一條直線解釋，錯誤；故選A．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選A．【考點】相反數(shù).5、C【解析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負，再進行運算方式選擇，據(jù)此逐項進行計算即可得.【詳解】選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C.【點睛】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運算程序，先進行的正負判斷，選擇對應(yīng)運算方式，然后再進行計算.6、C【解析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故選C．7、A【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“讓”與面“活”相對，面“生”與面“美”相對，面“更”與面“好”相對．故“美”字對面的字是“生”．故選A．8、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據(jù)是：兩點之間，線段最短，故選：D．【點睛】此題考查線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對，故選：C.【點睛】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準確識別圖形是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】12.6萬＝126000＝1.26×105，故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的使用.11、C【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出m+n的值．【詳解】解：,．故選．【點睛】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關(guān)．12、B【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)就可以解決．【詳解】如圖：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A測得B的方向是南偏東60°．故選：B．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則進行比較.【詳解】因為，∴，∴.故答案為<.14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．【詳解】解：；故答案為：.【點睛】本題考查了近似數(shù)，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．15、1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別求出m、n的值，再代入所求式子計算即可．【詳解】解：由同類項的定義可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案為：1【點睛】本題考查同類項的定義，注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．16、1．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠1解得m＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的定義．17、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解．【詳解】解：∵從一個多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫3條對角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=3，

解得n=1．

故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠BOD＝22.5°；（2）∠AOE與∠BOC互余．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可求∠AOE與∠BOE，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可求∠BOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠AOE與∠BOC是否互余．【詳解】解：（1）∵OE是∠AOB的平分線，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝45°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝22.5°；（2）∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOC＝45°，∴∠AOE+∠BOC＝45°+45°＝90°，∴∠AOE與∠BOC互余．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的定義來求．19、（1）點的坐標為，點的坐標為；（2）k=-2，b=1．【分析】（1）令y=0，求出x值可得A點坐標，令x=0，求出y值可得B點坐標；（2）根據(jù)兩直線關(guān)于y軸對稱，利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)可知所求直線過點（0，1），（，0），進而利用待定系數(shù)法，列解方程組，即可求出答案．【詳解】（1）當時，，∴直線與軸交點的坐標為，當時，，∴直線與軸交點的坐標為；（2）由（1）可知直線與兩坐標軸的交點分別是，，∵兩直線關(guān)于軸對稱，∴直線y=kx+b過點(0，1)，(，0)，∴，∴k=-2，b=1．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，題目結(jié)合軸對稱出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需找出幾對對應(yīng)點的坐標，再利用待定系數(shù)法解決問題．20、（1）-7；（2）b=【解析】試題分析：（1）把A與B代入原式計算得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值；（2）把（1）結(jié)果變形，根據(jù)結(jié)果與a的值無關(guān)求出b的值即可．解：∵A=2a2+3ab?2a?1,B=?a2+ab+1，∴原式=4A?3A+2B=A+2B=5ab?2a+1，當a=?1，b=2時，原式=?7；(2)原式=5ab?2a+1=(5b?2)a+1，由結(jié)果與a的取值無關(guān),得到5b?2＝0，解得，b=.21、（1）；（2）3【分析】（1）將A和B代入，然后去括號，合并同類項求解；（2）將（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系數(shù)為0，即可求得y值．【詳解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值與x的取值無關(guān)，∴2y-6=0，∴y=3.【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則以及合并同類項的法則．22、經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．【解析】試題分析