吉林省前郭縣聯(lián)考2022年七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下問題，不適合用全面調查的是（）A．旅客上飛機前的安檢B．學校招聘教師，對應聘人員的面試C．了解全校學生的課外讀書時間D．了解一批燈泡的使用壽命2．以下角度的角中，用一副三角板不能畫的是（）A． B． C． D．3．下列四個數(shù)中，絕對值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣14．馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結果得12，則41+x的值應為（）A．29 B．53 C．67 D．705．下面是小明同學做的四道題：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你認為他做正確了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道6．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當時，，則（）符合條件的其它所有可能度數(shù)為（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能7．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋18．如圖，下列說法中不正確的是()A．直線經(jīng)過點B．射線與直線有公共點C．點在直線上D．直線與線段相交于點9．下面不是同類項的是（）A．-2與12 B．與 C．與 D．與10．下列運算結果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2=0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某校為適應電化教學的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關系為.12．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是________．13．整理一批圖書，由一個人做要30h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做1h，然后增加6人與他們一起做2h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應該先安排_____人工作.14．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，…，根據(jù)前4個數(shù)的規(guī)律，第10個數(shù)是_________．15．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________16．若﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，那么a﹣b=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）設有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡．18．（8分）為了了解本校七年級學生的課外興趣愛好情況，小明對七年級一部分同學的課外興趣愛好進行了一次調查，他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了圖①和圖②兩個統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補充完整；（2）在圖②中，書法的圓心角度數(shù)是多少？（3）這個學校七年級共有300人，請估計這個學校七年級學生課外興趣愛好是音樂和美術的共有多少人？19．（8分）（1）如圖，點，在線段上，點為線段BC的中點，若，，求線段的長．（2）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．20．（8分）根據(jù)下列語句列式并計算；（1）的絕對值的平方與的和；（2）的倒數(shù)與的積減去21．（8分）如圖，在正方形中，點E是邊上的一點（與A，B兩點不重合），將繞著點C旋轉，使與重合，這時點E落在點F處，聯(lián)結．（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，，求的面積；（3）若正方形邊長為m，，比較與的面積大小，并說明理由．22．（10分）如圖，已知，比大，是的平分線，求的度數(shù)．23．（10分）如圖，線段AB=6cm，點C是AB的中點，點D是BC的中點，E是AD的中點．（1）求線段AE的長；（2）求線段EC的長．24．（12分）如圖，已知線段．（1）畫圖：延長線段至，使，取線段的中點；（2）若，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A.∵旅客上飛機前的安檢非常重要，∴適合用全面調查；B.∵學校招聘教師，對應聘人員的面試，比較重要，∴適合用全面調查；C.∵了解全校學生的課外讀書時間工作量不大，∴適合用全面調查；D.∵了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性，∴不適合用全面調查；故選D.【點睛】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．應該選用哪種方式要從重要性，破壞性，工作量等幾個方面綜合考慮.2、C【分析】根據(jù)三角板三個內角的和差運算即可判斷得出．【詳解】解：A、15°=60°-45°，故可以畫出15°，B、75°=45°+30°，故可以畫出75°，C、一副三角板不能畫出40°角，D、105°=60°+45°，故可以畫出105°，故答案為：C．【點睛】本題考查了三角板的內角的特點以及角度的和差計算，解題的關鍵是熟知三角板的內角特點并熟練掌握角度的和差運算．3、C【解析】計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可．【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對值最小的是-0.1．

故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，屬于基礎題，注意先運算出各項的絕對值．4、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.5、B【解析】根據(jù)合并同類項解答即可．【詳解】解：①3m+2m=5m，正確；

②5x-4x=x，錯誤；

③-p2-2p2=-3p2，正確；

④3+x不能合并，錯誤；

故選B．【點睛】此題考查合并同類項，關鍵是根據(jù)合并同類項計算．6、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結論．【詳解】解：如圖當時，；當時，；當時，，∴；當時，，∴故選：B【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質及直角三角板的性質求解是解答此題的關鍵．7、C【解析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關鍵.8、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點D在直線AC的外面.考點：點與直線的關系9、C【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：A.-2與12都是數(shù)，是同類項；B.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項；

C.與含字母相同不同，不是同類項；

D.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項．

故選:C【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．10、C【解析】A.5x﹣x=4x，錯誤；B.2x2與2x3不是同類項，不能合并，錯誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項，不能合并，錯誤；故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m=a+n－1【解析】本題考查的是整式的加減的應用因為后面每一排都比前一排多一個座位及第一排有a個座位可得出第n排的座位數(shù)，再由第n排有m個座位可得出a、n和m之間的關系．第一排有m=a=a+1－1第二排有m=a+1=a+2－1第三排有m=a+2=a+3－1…第n排的座位數(shù)：a+（n-1）又第n排有m個座位故a、n和m之間的關系為m=a+n-1．解答本題的關鍵是根據(jù)題意求出第n排的座位數(shù)．12、1【分析】由第一個圖可知3塊巧克力質量等于2個果凍質量，可設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg，再根據(jù)第二個圖列出關于x、y的方程求解即可．【詳解】解：設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg．根據(jù)圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質量為1g；故答案為：1．【點睛】本題主要考查二元一次方程的實際應用，解此題的關鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質量關系，設出未知數(shù)，列出方程求解．13、6【分析】根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設具體應先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=6，答：應先安排6人工作．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答．14、．【分析】通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項是，將n=10代入即可．【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項是負數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，…；分母分別為12+1，22+1，32+1，…，

∴該列數(shù)的第n項是，∴第10個數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律；能夠通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律，1轉化為是解題的關鍵．15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可．【詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．16、-4【分析】由同類項的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關于a，b的方程組，解方程組即可．【詳解】解：﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，故答案為：【點睛】本題考查的是同類項的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-2c【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷b-a、a+c、c-b的正負情況，從而可以將題目中的式子化簡．【詳解】解：設有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，│b-a│+│a+c│+│c-b│=a-b-a-c-c+b=-2c【點睛】本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，涉及絕對值的性質，整式加減等知識，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．18、（1）詳見解析；（2）81°；（3）估計該學校七年級課外興趣愛好是音樂和美術的同學共有大概173人或者172人．【分析】（1）根據(jù)“美術”的人數(shù)以及所占百分比求出總人數(shù)，再求出“科技”的人數(shù)即可；（2）利用360°×“書法”所占的百分比即可；（3）利用總人數(shù)ד音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數(shù)，同理計算出“美術”的人數(shù)，再求和即可．【詳解】解：（1）55÷27.5%=200（人）200×20%=40（人）條形圖如下：（2）45÷200=22.5%360°×22.5%=81°所以圓心角的度數(shù)是81°．（3）60÷200=30%300×30%=90（人）300×27.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者90+82=172（人）答：估計該學校七年級課外興趣愛好是音樂和美術的同學共有大概173人或者172人．（寫一個答案即可）．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的應用，解題的關鍵是掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系．19、（1）19cm；（2）．【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質列式計算即可；（2）設∠AOC=，則∠COB=4∠AOC=，∠AOD=，列式計算即可．【詳解】（1）∵D為BC的中點，∴CD=BD=8cm，∵AC=3cm，∴AB=AC+CD+BD=3+8+8=19cm；（2）∵∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，∴設∠AOC=，則∠COB=4∠AOC=，∠AOB=∠AOC+∠COB=，∠AOD=∠AOB=，∵∠COD=，∴∠AOD-∠AOC=，即，解得：，∴∠AOB=．【點睛】本題考查了兩點間的距離和角的計算，掌握線段中點的性質、角平分線的定義、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵．20、（1）7；（2）10【分析】直接將所給語句用數(shù)學式子表示出來，計算即可得解．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查的知識點是列式計算，解題的關鍵是能夠將所給語句轉化為數(shù)學式子．21、（1）見解析；（2）4；（3），見解析【分析】（1）根據(jù)題意去旋轉，畫出圖象；（2）由旋轉的性質得，求出AE和AF的長，即可求出的面積；（3）用（2）的方法表示出的面積，再用四邊形AECF的面積減去的面積得到的面積，比較它們的大?。驹斀狻浚?）如圖所示：（2）根據(jù)旋轉的性質得，∴，，∴；（3）根據(jù)旋轉的性質得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查旋轉的性質，解題的關鍵是掌握圖形旋轉的性質，以及利用割補法求三角形面積的方法．22、【分析】先由，，解方程求出與的度數(shù)，再由OB是的平分線，得出，則，即可求出結果.【詳解】∵比大，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵OB是的平分線，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小，熟練掌握角平分線的定義及角的計算方法是解決本題的關鍵．23、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm．【分析】（1）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.（2）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）∵點C是AB的中點，∴AC=BC=3cm，又∵點D是BC的中點