湖南長(zhǎng)沙一中學(xué)岳麓中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若互為倒數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．2．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成……其中相鄰的三個(gè)數(shù)的和為，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A． B． C． D．3．下列判斷，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．若AB=10cm，NB=2cm，則線段AM的長(zhǎng)為()A．3cm B． C．4cm D．5．下列方程為一元一次方程的是（）A． B． C． D．6．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．7．從正面觀察如圖的兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．8．下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x＝ B．若，則2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝19．下列幾個(gè)圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符的個(gè)數(shù)有（）延長(zhǎng)線段直線相交于點(diǎn)點(diǎn)在直線上過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)為中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．12．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同類項(xiàng)，則ab＝_____．13．若，則________________．14．﹣3.5的相反數(shù)是_______,15．對(duì)于X，Y定義一種新運(yùn)算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．16．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則當(dāng)x=﹣2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A＝，B＝，且A?2B的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．18．（8分）已知：，．（1）求B；(用含a、b的代數(shù)式表示)（2）比較A與B的大?。?9．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，，.20．（8分）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為如圖所示的矩形，它的一個(gè)底面圓的面積是多少？（計(jì)算結(jié)果保留）21．（8分）對(duì)于方程，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘，得①去括號(hào)，得②合并同類項(xiàng)，得③解得：④原方程的解為⑤（1）上述解答過(guò)程中從第_________步(填序號(hào))開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，y=2.24．（12分）計(jì)算題（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．2、C【分析】設(shè)這相鄰的三個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)是x，則另兩個(gè)數(shù)分別是-2x,4x，根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．【詳解】設(shè)這相鄰的三個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)是x，則另兩個(gè)數(shù)分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=a∴x=∵-2x與4x異號(hào)，x與4x同號(hào)∴這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．3、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義及性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可．【詳解】解：A、若a=3，b=-4，則a＞b，但|a|＜|b|，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若a=-3，b=1，則|a|＞|b|，但a＜b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，故選項(xiàng)正確；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，則|a|＞|b|，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是理解并掌握絕對(duì)值的意義及性質(zhì)．4、A【解析】結(jié)合圖形，可知AM=AC=(AB-BC)，根據(jù)已知可求出BC的長(zhǎng)，即可得到AM的長(zhǎng)．【詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，∴AC=10-4=6∴AM=AC=3故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的線段的長(zhǎng)度之間的運(yùn)算，根據(jù)圖形對(duì)線段進(jìn)行和、差、倍、分的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，正確；

B、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，錯(cuò)誤；

C、不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，錯(cuò)誤；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．6、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1．故選A．7、A【解析】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解：從正面看左邊是一個(gè)矩形,右邊是一個(gè)正方形,故選A..點(diǎn)睛：本題主要考查了立體圖形的識(shí)別,由正面看到的圖形是主視圖.8、D【解析】選項(xiàng)A.若，則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)B.若，則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.若，則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.若，則.正確.故選D.點(diǎn)睛：解方程的步驟：(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)化系數(shù)為1.易錯(cuò)點(diǎn)：（1）去分母時(shí)，要給方程兩邊的每一項(xiàng)都乘以最小公倍數(shù),特別強(qiáng)調(diào)常數(shù)項(xiàng)也必須要乘最小公倍數(shù).（2）乘最小公倍數(shù)的時(shí)候，一定要與每一個(gè)字母進(jìn)行相乘，不要漏掉某一個(gè)分母.（3）如果某字母項(xiàng)或某常數(shù)項(xiàng)前面是有符號(hào)的，那么乘最小公倍數(shù)的時(shí)候，這個(gè)符號(hào)不要9、B【分析】根據(jù)點(diǎn)、直線、相交線的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】第一個(gè)圖形，是延長(zhǎng)線段，與語(yǔ)言描述相符；第二個(gè)圖形，直線相交于點(diǎn)，與語(yǔ)言描述相符；第三個(gè)圖形，點(diǎn)A在直線外，與語(yǔ)言描述不相符；第四個(gè)圖形，過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線，與語(yǔ)言描述相符；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)、直線、相交線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、B【分析】將A、B、C、D分別展開(kāi)，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案：【詳解】A、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、展開(kāi)得到，能和原圖相對(duì)，故本選項(xiàng)正確；C、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1【分析】由于線段BC與線段AB的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分C在線段AB內(nèi)和AB外兩種情況進(jìn)行解答．【詳解】如圖1，∵BC=2，點(diǎn)C為BD中點(diǎn)，∴BD=4，∴AD=5-4=1；如圖2，∵BC=2，點(diǎn)C為BD中點(diǎn)，∴BD=4，∴AD=5+4=1；故答案為：1或1．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類討論的思想，不要漏解．12、1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a，b的值，進(jìn)而代入解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值，一元一次方程的解法應(yīng)用，熟記同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．13、1；【分析】根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出m和n的值，從而得到的值.【詳解】解：∵，∴m+1=0，n-2=0，∴m=-1，n=2，∴1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，難度不大.14、3.5【分析】由相反數(shù)的定義直接得到答案．【詳解】解：﹣3.5的相反數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．15、2【解析】利用題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代回到新定義的式子中，然后再根據(jù)新定義計(jì)算2*3即可．【詳解】∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，∴，解得，∴X*Y=-35X+24Y，∴2*3=-35×2+24×3=2，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算與解二元一次方程組，求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.16、2．【解析】根據(jù)多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零，可得a、b的值，然后把a(bǔ)、b、x的值代入即可得出答案．【詳解】解：由（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+2）x2+2ax﹣7不含x3與x2項(xiàng)，得b﹣2=0，a+2=0，解得b=2，a=﹣2．原多項(xiàng)式為x4﹣2x﹣7，當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=（﹣2）4﹣2×（﹣2）﹣7=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和多項(xiàng)式不含某項(xiàng)的問(wèn)題，令多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】根據(jù)題意得出A?2B的表達(dá)式，再令x的系數(shù)為0即可．【詳解】∵A＝，B＝∴A-2B=-2()=-=∵A-2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴5a-2=0，解得5a=2，∴5a-1=2-1=1.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）-5a2+2ab-6；（2）A＞B．【分析】（1）根據(jù)題意目中，，可以用含a、b的代數(shù)式表示出B；（2）根據(jù)題目中的A和（1）中求得的B，可以比較它們的大?。驹斀狻浚?）∵2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3，∴B=2A-（3a2+2ab）=2（-a2+2ab-3）-（3a2+2ab）=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6，（2）∵A=，B=-5a2+2ab-6，∴A-B=（）-（-5a2+2ab-6）=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3，∵無(wú)論a取何值，a2≥0，所以4a2+3＞0，∴A＞B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法．19、，7.【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化為最簡(jiǎn)，然后代入求值.【詳解】解：原式，，，，當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、它的一個(gè)底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長(zhǎng)為時(shí)；②底面周長(zhǎng)為時(shí)，根據(jù)圓的面積公式分別求出兩種情況下底面圓的面積即可．【詳解】①底面周長(zhǎng)為時(shí)，半徑為，底面圓的面積為；②底面周長(zhǎng)為時(shí)，半徑為，底面圓的面積為.故它的一個(gè)底面圓的面積為或.【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱底面圓的面積問(wèn)題，掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）②；（2）過(guò)程見(jiàn)解析．【分析】（1）第②步中去括號(hào)沒(méi)有變號(hào)，據(jù)此可得答案；（2）將第②步的錯(cuò)誤改正，按步驟解方程即可．【詳解】解：（1）解答過(guò)程中從第②步去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)，錯(cuò)誤，故答案為：②；（2）正確解答過(guò)程如下：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母與去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．22、-3【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，完成化簡(jiǎn)，最后代入求值即可．【詳解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1=x1-y1當(dāng)x=-1，y=1時(shí)，原式=（-1）1-1