湖北省武漢鋼城第十一中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，∠BDC＝90°，點A在線段DC上，點B到直線AC的距離是指哪條線段長()A．線段DA B．線段BAC．線段DC D．線段BD2．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）3．電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是()A．2400名學(xué)生 B．100名學(xué)生C．所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況4．若與3互為相反數(shù)，則等于（）A．-3 B．0 C．3 D．15．如圖，檢測個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B．C． D．6．從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（）A． B． C． D．7．“比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．8．下列計算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy9．七年級(1)班43人參加運土勞動，共有30根扁擔(dān)，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔(dān)和人相配不多不少?設(shè)挑土用根扁擔(dān)，那么下面所列方程中錯誤的是（）．A． B．C． D．10．如果氣溫升高

3°C

時氣溫變化記作

+3°C，那么氣溫下降10°C

時氣溫變化記作（）A．?13°C B．?10°C C．?7°C D．+7°C11．一枚六個面分別標(biāo)有個點的骰子，將它拋擲三次得到不同的結(jié)果，看到的情形如圖所示，則圖中寫有“？”一面上的點數(shù)是（）A．6 B．2 C．3 D．112．第七屆軍運會中國隊以133金64銀42銅的好成績位列第一.軍運會期間，武漢市210000軍運會志愿者深入到4000多個服務(wù)點，參與文明禮儀、清潔家園、文明交通等各種活動中.數(shù)210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠COB＝2∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是_____．14．已知，在同一直線上，則_________．15．時鐘顯示時間是3點30分，此時時針與分針的夾角為°．16．我國領(lǐng)土面積大約是9600000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為___________．17．比-2大3的數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為慶祝國慶節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？19．（5分）快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行．快車到達B站后，停留1小時，然后原路原速返回A站，慢車到達A站即停運休息．下圖表示的是兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象信息．解答下列問題：（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；（2）求快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時，兩車相距200千米？請直接寫出答案．20．（8分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個圓，記該圓的周長為C1；如圖②，在該線段上任取一點，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個圓，這兩個圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖③，當(dāng)a＝11時，以該線段為直徑畫一個大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為．（直接填寫答案，結(jié)果保留π）21．（10分）當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？22．（10分）先化簡再求值：，其中．23．（12分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:例如，若數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別為a,b，則A,B兩點之間的距離AB=，線段AB的中點M表示的數(shù)為．如圖，在數(shù)軸上，點A,B,C表示的數(shù)分別為-8，2，1．（1）如果點A和點C都向點B運動，且都用了2秒鐘，那么這兩點的運動速度分別是點A每秒_______個單位長度、點C每秒______個單位長度；（2）如果點A以每秒1個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，點C以每秒3個單位長度沿數(shù)軸的負(fù)方向運動，設(shè)運動時間為t秒，請問當(dāng)這兩點與點B距離相等的時候，t為何值？（3）如果點A以每秒1個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，且當(dāng)它們分別到達C點時就停止不動，設(shè)運動時間為t秒，線段AB的中點為點P；①t為何值時PC=12；②t為何值時PC=2．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”作答．【詳解】解：∵∠BDC=90°，∴BD⊥CD，即BD⊥AC，∴點B到直線AC的距離是線段BD．故選D．【點睛】本題主要考查了直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．2、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：首先根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，可得在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．然后判斷出這次調(diào)查的總體是：2400名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選C考點：總體、個體、樣本、樣本容量4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得，再去計算絕對值即可．【詳解】解：∵與3互為相反數(shù)，∴，則．故選：B．【點睛】本題考查相反數(shù)和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和絕對值的定義．5、C【分析】根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)即可選出答案．【詳解】解：從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是．故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值知識點，準(zhǔn)確理解題目的意思是解題關(guān)鍵．6、B【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可．【詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1，∴D是該物體的主視圖；從左面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，∴A是該物體的左視圖；從上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，1，2，∴C是該物體的俯視圖；沒有出現(xiàn)的是選項B．故選B．7、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a＋5，

故選A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．8、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行計算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項，∴它們不能合并，D錯誤．故選C．【點睛】本題考查整式的加減運算，熟練掌握合并同類項的方法是解題關(guān)鍵．9、C【分析】若挑土用根扁擔(dān)，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔(dān)數(shù)量為根，再根據(jù)總?cè)藬?shù)與總扁擔(dān)數(shù)列方程即可．【詳解】解：若挑土用根扁擔(dān)，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔(dān)數(shù)量為根，再根據(jù)總?cè)藬?shù)與總扁擔(dān)數(shù)列方程得出：，通過整理變形可得出，．故錯誤的選項為：C.．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是由實際問題抽象出一元一次方程，解此題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系式．10、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，氣溫升高記為“”，則氣溫下降記為“”，即可解答．【詳解】∵氣溫升高時氣溫變化記作∴氣溫下降時氣溫變化記作故選：B【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)是一對相反意義的量，屬基礎(chǔ)題．11、A【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖，得出和點“1”相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”點對面是“6”點，正方體是圖中第三種位置關(guān)系時，從相鄰面和相對面分析，用排除法選出正確答案．【詳解】解：根據(jù)前兩個正方體圖形可得出和“1”點相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，當(dāng)正方體是第三種位置關(guān)系時，“1”和“6”在正方體上下兩面，∵“1”不在上面，∴“6”在上面，故選：A．【點睛】本題考查了正方體相對兩面上的數(shù)字，理解正方體展開圖，從相鄰面和相對面進行分析是解題關(guān)鍵．12、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：210000=故選D．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【分析】先根據(jù)∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)對頂角，求得∠BOD的讀數(shù)即可．【詳解】解：∵∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC與∠BOD是對頂角，

∴∠BOD=60°，

故答案為60°．【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補角的定義的運用，解題時注意：鄰補角、對頂角都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系．14、28或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當(dāng)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，

當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，

故答案為：28或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，分討論是解題關(guān)鍵．15、1．【解析】試題分析：根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．解：3點30分時針與分針相距2+=份，此時時針與分針的夾角為30×=1°．故答案為1．考點：鐘面角．16、9.6×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6×1．

故答案為：9.6×1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、1【分析】本題要注意有理數(shù)運算中的加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相減．【詳解】解：-2+3=3-2=1，故答案為：1．【點睛】解題的關(guān)鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進行計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲學(xué)校有52人，乙校有40人；（2）聯(lián)合起來比各自購買節(jié)省1320元．【分析】（1）根據(jù)題意判斷出甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，從而根據(jù)兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付元，可得出方程，解出即可；（2）計算出聯(lián)合起來購買需付的錢數(shù)，然后即可得出節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】解：（1）∵甲、乙兩所學(xué)校共人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠人），∴甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，設(shè)甲校學(xué)生人，乙校學(xué)生人，由題意得，，解得：，（人），即甲學(xué)校有人，乙校有人．（2）聯(lián)合起來購買需要花費：元，節(jié)省錢數(shù)元．答：聯(lián)合起來比各自購買節(jié)省元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是判斷出兩學(xué)校的人數(shù)范圍，有一定難度．19、（1）快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站間的距離1200千米；（2）；（3）5小時或7小時或小時【分析】通過圖象信息可以得出6小時時兩車相遇，10小時快車到達B站，可以得出慢車速度，而慢車6小時走的路快車4小時就走完，可以求出快車的速度．從而可以求出兩地之間的距離．從圖象上看快車從B站返回A站的圖象是一個分段函數(shù)．先求出Q點的坐標(biāo)，然后運用待定系數(shù)法就可以求出其解析式．從兩車在相遇之前，兩車在相遇之后，和慢車休息后快車在返回的途中的三個時間段都會相距200千米．從而求出其解．【詳解】解：從圖上可以看出來10小時時，快車到達B地，隨后的1個小時，快車在休息，只有慢車在走，它1小時走的路程是，慢車的速度是：小時．快車的速度是：小時；兩地之間的距離是：．答：快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站間的距離1200千米；快車從B出發(fā)到慢車到站時，二者的距離是減?。呵祝瑒t此時兩車的距離是：千米，則點Q的坐標(biāo)為．設(shè)直線PQ的解析式為，由，得解得．故直線PQ的解析式為：．設(shè)直線QH的解析式為，由，得解得．故直線QH的解析式為：．故快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：．在相遇前兩車相距200km的時間是：小時；在兩車相遇后，快車到達B地前相距200千米的時間是：小時；在慢車到達A地后，快車在返回A地前相距200千米的時間是：小時．故出發(fā)5小時或7小時或小時，兩車相距200千米．【點睛】此題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用—行程問題，函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，有理數(shù)的混合運算，分類思想解決問題，會看函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象各段的意義，確定路程、時間、速度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）C1＝C1，理由詳見解析；（1）11π．【分析】（1）設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，根據(jù)圓的周長公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，從而得到C1和C1的相等；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根據(jù)圓的周長公式得到C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）=，即可求解．【詳解】解：（1）C1＝C1．理由如下：設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，∵C1＝πa，C1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa，∴C1＝C1；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．故答案為：11π．【點睛】本題主要考查圓的周長，掌握圓的周長公式是解題的關(guān)鍵．21、m=-7【分析】先解出兩個方程的解，再根據(jù)“3倍”建立方程求解即可得．【詳解】去括號，得移項，得合并同類項，得解方程得由題意得：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟記解法步驟是解題關(guān)鍵．22、；．【分析】先將代數(shù)式化簡,再代入求解即可.【詳解】原式當(dāng)時，原式【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)計算基礎(chǔ).23、（1）2.5；2.5；（2）t＝2或3；（3）①；②1【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式求出AB的長和BC的長，然后根據(jù)速度=路程÷時間即可得出結(jié)論；（2）分點A和點C相遇前AB=BC、相遇時AB=BC和相遇后AB=BC三種情況，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后根據(jù)AB=BC列出方程求出t的即可；（3）①分點B到達點C之前和點B到達點C之后且點A到點C之前兩種情況，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用中點公式、兩點之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值；②分點B到達點C之前和點B到達點C之后且點A到點C之前兩種情況，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用中點公式、兩點之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值；【詳解】解：（1）∵點A,B,C表示的數(shù)分別為-8，2，1．∴AB=2－（-8）=10，BC=1－2=18∵點A和點C都向點B運動，且都用了2秒鐘，∴點A的速度為