導(dǎo)體棒切割磁感線的綜合問題

會計學(xué)1導(dǎo)體棒切割磁感線的綜合問題電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問題受力情況分析運(yùn)動情況分析動力學(xué)觀點(diǎn)動量觀點(diǎn)能量觀點(diǎn)牛頓定律平衡條件動量定理動量守恒動能定理能量守恒電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌類問題第1頁/共40頁一、單棒問題二、含容式單棒問題三、無外力雙棒問題四、有外力雙棒問題細(xì)述第2頁/共40頁阻尼式單棒1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。2．安培力的特點(diǎn)安培力為阻力，并隨速度減小而減小。3．加速度特點(diǎn)加速度隨速度減小而減小vtOv04．運(yùn)動特點(diǎn)a減小的減速運(yùn)動5．最終狀態(tài)靜止單棒問題第3頁/共40頁6．三個規(guī)律(1)能量關(guān)系：(2)動量關(guān)系：(3)瞬時加速度：7．變化(1)有摩擦(2)磁場方向不沿豎直方向阻尼式單棒單棒問題第4頁/共40頁發(fā)電式單棒1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，當(dāng)速度為v時，電動勢E＝Blv2．安培力的特點(diǎn)安培力為阻力，并隨速度增大而增大3．加速度特點(diǎn)加速度隨速度增大而減小4．運(yùn)動特點(diǎn)a減小的加速運(yùn)動tvOvm單棒問題第5頁/共40頁5．最終特征勻速運(yùn)動6．兩個極值(1)v=0時,有最大加速度：(2)a=0時,有最大速度：發(fā)電式單棒單棒問題第6頁/共40頁7．穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律8．起動過程中的三個規(guī)律(1)動量關(guān)系：(2)能量關(guān)系：(3)瞬時加速度：是否成立？發(fā)電式單棒問：單棒問題第7頁/共40頁9．幾種變化(3)拉力變化(4)導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜）(1)電路變化(2)磁場方向變化

F加沿斜面恒力通過定滑輪掛一重物

FF

BF若勻加速拉桿則F大小恒定嗎？加一開關(guān)發(fā)電式單棒單棒問題第8頁/共40頁電動式單棒1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體為電動邊，運(yùn)動后產(chǎn)生反電動勢（等效于電機(jī)）。2．安培力的特點(diǎn)安培力為運(yùn)動動力，并隨速度減小而減小。3．加速度特點(diǎn)加速度隨速度增大而減小4．運(yùn)動特點(diǎn)a減小的加速運(yùn)動

tvOvm單棒問題第9頁/共40頁5．最終特征勻速運(yùn)動

6．兩個極值(1)最大加速度：(2)最大速度：v=0時,E反=0,電流、加速度最大穩(wěn)定時，速度最大，電流最小電動式單棒單棒問題第10頁/共40頁

7．穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律8．起動過程中的三個規(guī)律(1)動量關(guān)系：(2)能量關(guān)系：(3)瞬時加速度：還成立嗎？電動式單棒單棒問題第11頁/共40頁9．幾種變化(1)導(dǎo)軌不光滑(2)傾斜導(dǎo)軌

(3)有初速度(4)磁場方向變化v0

B電動式單棒單棒問題直流電動機(jī)反電動勢？第12頁/共40頁電容放電式：1．電路特點(diǎn)電容器放電，相當(dāng)于電源；導(dǎo)體棒受安培力而運(yùn)動。2．電流的特點(diǎn)電容器放電時，導(dǎo)體棒在安培力作用下開始運(yùn)動，同時產(chǎn)生阻礙放電的反電動勢，導(dǎo)致電流減小，直至電流為零，此時UC=Blv3．運(yùn)動特點(diǎn)a漸小的加速運(yùn)動，最終做勻速運(yùn)動。4．最終特征但此時電容器帶電量不為零tvOvm勻速運(yùn)動含容式單棒問題第13頁/共40頁電容放電式：5．最大速度vm電容器充電量：vtOvm放電結(jié)束時電量：電容器放電電量：對桿應(yīng)用動量定理：含容式單棒問題第14頁/共40頁電容放電式：6．達(dá)最大速度過程中的兩個關(guān)系安培力對導(dǎo)體棒的沖量：安培力對導(dǎo)體棒做的功：易錯點(diǎn)：認(rèn)為電容器最終帶電量為零7．幾種變化(1)導(dǎo)軌不光滑(2)光滑但磁場與導(dǎo)軌不垂直含容式單棒問題第15頁/共40頁電容無外力充電式1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;電容器被充電.2．電流的特點(diǎn)3．運(yùn)動特點(diǎn)a漸小的減速速運(yùn)動，最終做勻速運(yùn)動。4．最終特征但此時電容器帶電量不為零勻速運(yùn)動v0vOtv導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;電容器被充電。F安為阻力，當(dāng)Blv=UC時，I=0，F(xiàn)安=0，棒勻速運(yùn)動。棒減速,E減小UC漸大，阻礙電流I感漸小有I感含容式單棒問題第16頁/共40頁電容無外力充電式5．最終速度電容器充電量：最終導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動勢等于電容兩端電壓：對桿應(yīng)用動量定理：含容式單棒問題第17頁/共40頁電容有外力充電式1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體為發(fā)電邊；電容器被充電。2．三個基本關(guān)系F導(dǎo)體棒受到的安培力為：導(dǎo)體棒加速度可表示為：回路中的電流可表示為：含容式單棒問題第18頁/共40頁電容有外力充電式3．四個重要結(jié)論：v0OtvF(1)導(dǎo)體棒做初速度為零勻加速運(yùn)動：(2)回路中的電流恒定：(3)導(dǎo)體棒受安培力恒定：(4)導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電容器儲存的電能：證明含容式單棒問題第19頁/共40頁電容有外力充電式4．幾種變化：F(1)導(dǎo)軌不光滑(2)恒力的提供方式不同(3)電路的變化F含容式單棒問題第20頁/共40頁無外力等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而加速起動,運(yùn)動后產(chǎn)生反電動勢.2．電流特點(diǎn)隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對速度v2-v1變小，回路中電流也變小。v1=0時：電流最大v2=v1時：電流I＝0無外力雙棒問題第21頁/共40頁無外力等距雙棒3．兩棒的運(yùn)動情況安培力大?。簝砂舻南鄬λ俣茸冃?感應(yīng)電流變小,安培力變小.棒1做加速度變小的加速運(yùn)動棒2做加速度變小的減速運(yùn)動v0tv共Ov最終兩棒具有共同速度無外力雙棒問題第22頁/共40頁無外力等距雙棒4．兩個規(guī)律(1)動量規(guī)律兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動量守恒.(2)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：無外力雙棒問題第23頁/共40頁無外力等距雙棒5．幾種變化：(1)初速度的提供方式不同(2)磁場方向與導(dǎo)軌不垂直(3)兩棒都有初速度

vv00

11

22

兩棒動量守恒嗎？(4)兩棒位于不同磁場中兩棒動量守恒嗎？無外力雙棒問題第24頁/共40頁無外力不等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒1相當(dāng)于電源;棒2受安培力而起動,運(yùn)動后產(chǎn)生反電動勢.2．電流特點(diǎn)隨著棒1的減速、棒2的加速，回路中電流變小。2v01最終當(dāng)Bl1v1=Bl2v2時,電流為零,兩棒都做勻速運(yùn)動無外力雙棒問題第25頁/共40頁無外力不等距雙棒3．兩棒的運(yùn)動情況棒1加速度變小的減速,最終勻速;2v01回路中電流為零棒2加速度變小的加速,最終勻速.v0v2Otvv14．最終特征5．動量規(guī)律系統(tǒng)動量守恒嗎？安培力不是內(nèi)力兩棒合外力不為零無外力雙棒問題第26頁/共40頁無外力不等距雙棒6．兩棒最終速度任一時刻兩棒中電流相同，兩棒受到的安培力大小之比為：2v01整個過程中兩棒所受安培力沖量大小之比對棒1：對棒2：結(jié)合：可得：無外力雙棒問題第27頁/共40頁無外力不等距雙棒7．能量轉(zhuǎn)化情況系統(tǒng)動能電能內(nèi)能2v018．流過某一截面的電量9．幾種變化2v11v2(1)兩棒都有初速度(2)兩棒位于不同磁場中無外力雙棒問題第28頁/共40頁有外力等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而起動.2．運(yùn)動分析：某時刻回路中電流：最初階段，a2>a1,F12棒1：安培力大?。喊?：只要a2>a1,(v2-v1)IFBa1a2當(dāng)a2＝a1時v2-v1恒定I恒定FB恒定兩棒勻加速有外力雙棒問題第29頁/共40頁有外力等距雙棒3．穩(wěn)定時的速度差F12v2Otvv1有外力等距雙棒有外力雙棒問題第30頁/共40頁有外力等距雙棒4．變化(1)兩棒都受外力作用F212F1(2)外力提供方式變化有外力雙棒問題第31頁/共40頁有外力不等距雙棒運(yùn)動分析：某時刻兩棒速度分別為v1、

v2

加速度分別為a1、a2此時回路中電流為：經(jīng)極短時間t后其速度分別為：I恒定FB恒定兩棒勻加速12F當(dāng)時有外力雙棒問題第32頁/共40頁有外力不等距雙棒12F由此時回路中電流為：與兩棒電阻無關(guān)有外力雙棒問題第33頁/共40頁概述一、單棒問題二、含容式單棒問題三、無外力雙棒問題四、有外力雙棒問題第34頁/共40頁電動式發(fā)電式阻尼式v0F一、單棒問題運(yùn)動特點(diǎn)最終特征a逐漸減小的減速運(yùn)動靜止a逐漸減小的加速運(yùn)動勻速a逐漸減小的加速運(yùn)動勻速基本模型I=0(或恒定)I恒定I=0畫等效電路第35頁/共40頁二、含容式單棒問題放電式無外力充電式F運(yùn)動特點(diǎn)最終特征基本模型v0有外力充電式a逐漸減小的加速運(yùn)動勻速運(yùn)動I＝0a逐漸減小的減速運(yùn)動勻速運(yùn)動I＝0勻加速運(yùn)動勻加速運(yùn)動I恒定第36頁/共40頁三、無外力雙棒問題運(yùn)動特點(diǎn)最終特征基本模型v012桿1做a漸小的加速運(yùn)動桿2做a漸小的減速運(yùn)動v1=v2I＝0無外力等距式2v01桿1做a漸小的減速運(yùn)動桿2做a漸小的加速運(yùn)動無外力

不等距式a＝0I＝0L1v1=L2v2第37頁/共40頁四