大一高數(shù)期末復(fù)習課提綱筆記_第1頁
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會計學1大一高數(shù)期末復(fù)習課提綱筆記2常用等價無窮小~~~~~~~~~~第1頁/共39頁3(2)同除最高次冪;(1)消去零因子法;(6)復(fù)合函數(shù)求極限法則(7)

利用左、右極限求分段函數(shù)極限;(5)利用無窮小運算性質(zhì)(3)通分;(4)同乘共軛因式;(8)

利用夾逼定理;(11)利用連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(代入法);(10)利用等價無窮小代換;(9)利用兩類重要極限;(12)利用洛必達法則.函數(shù)極限的求法洛必達法則+等價無窮小代換洛必達法則+變上限積分求導(dǎo)第2頁/共39頁4例故~第3頁/共39頁5兩對重要的單側(cè)極限一類需要注意的極限第4頁/共39頁6左連續(xù)、右連續(xù)有界性最大,最小值定理介值定理,第一類間斷第二類間斷(可去型,跳躍型)(無窮型,振蕩型)零點定理第5頁/共39頁7解函數(shù)無定義,是函數(shù)的間斷點.由于所以是函數(shù)的第二類間斷點,且是無窮型.由于所以是函數(shù)的第一類間斷點,且是跳躍型.并指出其類型.例第6頁/共39頁8求的間斷點,

x=–1為第一類可去間斷點x=1為第二類無窮間斷點x=0為第一類跳躍間斷點例解并判別其類型.是間斷點,第7頁/共39頁9例第8頁/共39頁10第9頁/共39頁11例

設(shè)函數(shù)在x=0連續(xù),則a=

,b=

.提示:第10頁/共39頁12例例

第11頁/共39頁13第二章導(dǎo)數(shù)與微分第12頁/共39頁14第13頁/共39頁15第14頁/共39頁16第三章微分中值定理及其應(yīng)用第15頁/共39頁17函數(shù)性態(tài)(水平,垂直)(拐點,凹凸性和判別法)駐點極值存在的必要條件極值存在的充分條件第16頁/共39頁18帶Peano型余項的泰勒公式第17頁/共39頁19

常用函數(shù)的麥克勞林公式第18頁/共39頁20第19頁/共39頁21洛必達法則注(1)當上式右端極限存在時,才能用此法則,(2)在求極限過程中,可能要多次使用此法則,(3)在使用中,要進行適當?shù)幕?(4)在使用中,注意和其它求極限方法相結(jié)合.第20頁/共39頁22定理(第一充分條件)第21頁/共39頁23定理(第二充分條件)第22頁/共39頁24求極值的步驟:第23頁/共39頁25第24頁/共39頁26計算題第25頁/共39頁271.計算題解答第26頁/共39頁28第27頁/共39頁29第28頁/共39頁30第29頁/共39頁31第30頁/共39頁32第四章不定積分第31頁/共39頁33例解分子分母同除以第32頁/共39頁34例第33頁/共39頁35例解第34頁/共39頁3

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