2023年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.

3.

4.

5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.（）。A.-3B.0C.1D.38.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu13.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

14.

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

16.

17.

18.

19.

20.

21.

A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

27.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)31.（）。A.-3B.0C.1D.332.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

33.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.9B.8C.7D.643.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

44.

45.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

46.

47.

48.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

49.

50.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

63.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

64.65.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．66.

67.

68.69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

93.

94.

95.

96.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

6.D

7.D

8.A

9.D解析：

10.A

11.D

12.C

13.D

14.B

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

16.B

17.A解析：

18.B解析：

19.D

20.A

21.B

22.B

23.1

24.B

25.B

26.C

27.

28.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

29.D

30.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

31.A

32.D

33.C

34.C

35.A

36.D

37.B

38.D

39.D

40.B

41.D

42.A

43.C

44.A

45.C

46.A

47.D

48.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

49.A

50.B

51.252.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

53.54.1

55.

56.1/π

57.D

58.B

59.

60.

61.2

62.0．5

63.364.1

65.

66.

67.

解析：68.x=-1

69.70.xcosx-sinx+C

71.

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.