2023年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

3.

4.

5.

6.

7.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

8.

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

16.【】

A.-1B.1C.2D.317.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/622.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.36.37.

38.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

39.40.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

41.

42.43.

44.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

45.46.47.

48.

49.

50.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

51.

52.

53.

54.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

55.

56.

57.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

3.B

4.D

5.C

6.A

7.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

8.A解析：

9.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

10.C

11.B

12.C

13.D

14.

15.C利用條件概率公式計算即可．

16.C

17.D

18.D

19.B

20.C

21.B

22.B

23.D

24.1

25.C

26.B

27.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

28.1/3x

29.A

30.D

31.32.2x3lnx2

33.

34.1/6

35.36.e-137.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

38.-1/2

39.40.0

41.

42.

43.

44.-2exsinx

45.

46.

47.

48.2

49.

50.-sinx51.1/6

52.(π/2)+2

53.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

54.(-∞2)

55.A

56.

57.-1

58.

59.1/π

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

8