2023年四川省達州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年四川省達州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.

12.

13.

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

16.A.0B.1/3C.1/2D.3

17.

18.

19.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

22.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.0B.1/2C.1D.2

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

31.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1532.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50438.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

39.A.A.1B.0C.-1D.不存在40.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

41.

42.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)43.A.-2B.-1C.0D.244.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

53.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

54.55.56.

57.

58.59.

60.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

92.

93.94.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

參考答案

1.C

2.C

3.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

4.D

5.A

6.

7.B

8.D

9.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

10.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

11.D

12.D

13.B

14.C

15.D

16.B

17.C

18.B

19.B

20.C

21.B

22.D

23.C

24.B

25.A

26.A

27.B

28.B

29.A

30.D

31.A

32.D

33.

34.B

35.B

36.A

37.C

38.A

39.D

40.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

41.1/3x

42.A

43.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

44.C

45.A

46.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

47.D

48.C

49.B

50.6/x

51.D

52.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.-2eπ

55.56.應(yīng)填2

57.B

58.59.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

60.3

61.湊微分后用積分公式．

62.

63.

64.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

65.

66.

67.

68.

69.

70.0.35

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.87.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。