2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

5.

6.

7.

8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

14.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

28.

A.0B.1/2C.ln2D.1

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

34.

35.

36.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

37.

38.

39.

40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.________.

51.

52.

53.54.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

102.

103.104.

105.設(shè)

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.D

6.B

7.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

8.D

9.B

10.C

11.D

12.D

13.B

14.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

15.D此題暫無解析

16.A

17.C

18.A

19.C

20.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

21.B

22.

23.D

24.B

25.A

26.C

27.C

28.B此題暫無解析

29.D

30.A31.2/3

32.

33.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

34.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

35.

36.0．5

37.

38.

39.

40.

所以k=2．

41.

42.

43.

44.

45.（-22）

46.

47.1/2

48.249.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

50.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

51.

52.1/21/2解析：

53.54.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

55.

56.-3

57.

58.C

59.-25e-2x

60.

61.

62.

63.

64.65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0123P