2023年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

4.

5.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

6.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

11.

12.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

17.【】

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.222.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.423.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.

29.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．43.44.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

45.

46.

47.48.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

49.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

4.B

5.B

6.D

7.A

8.C

9.1/4

10.C

11.A

12.D

13.D

14.A

15.B

16.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

17.D

18.C

19.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

20.C

21.D

22.B

23.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

24.B

25.D

26.x-y-1=0

27.B此題暫無解析

28.A

29.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

30.C

31.

32.1

33.anem

34.

35.B

36.37.sin1

38.-3

39.B

40.-2/3cos3x+C

41.（-22）

42.

43.

44.

45.C

46.1/447.一

48.

49.(-∞．0)

50.-25e-2x-25e-2x

解析：

51.π/2π/2解析：

52.

53.0

54.

55.

56.57.1/2

58.

59.x2lnxx2lnx解析：60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

9