2023年內蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2023年內蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

6.

7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/28.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.9B.8C.7D.6

17.

18.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

19.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

20.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導21.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

22.

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)27.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.∫x5dx=____________。58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數，求函數曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

104.設函數y=tanx/x，求y'。

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

2.A

3.A

4.D

5.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

6.C解析：

7.A

8.B

9.C解析：

10.A

11.B解析：

12.sint/(1-cost)

13.C

14.D

15.D

16.A

17.B

18.C

19.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

20.C

21.D解析：

22.A

23.C

24.C

25.B

26.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

27.D

28.C解析：

29.6/x

30.

31.2ln2

32.

33.

34.

35.

36.2ln2-ln337.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數的概念及定積分的計算．

38.3x2f'(x3-y3)

39.π/2π/2解析：

40.

41.42.x=-1

43.

44.

45.46.ln(x2+1)

47.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

48.

49.50.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

51.

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.

54.C

55.11解析：

56.C

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.67.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.80.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.