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文檔簡介
2022年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.()。A.0B.1C.nD.n!
2.
3.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
4.()。A.-1B.0C.1D.2
5.A.-2B.-1C.1/2D.1
6.()。A.
B.
C.
D.
7.A.A.4B.2C.0D.-2
8.
9.
10.
11.A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件
12.
13.()A.∞B.0C.1D.1/2
14.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
15.A.A.
B.
C.
D.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(e,+∞)
18.
19.
20.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點(diǎn)坐標(biāo)為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
21.
22.
23.
24.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2
25.
26.A.
B.
C.
D.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.設(shè)y=in(x+cosx),則yˊ__________.
43.
44.
45.
46.
47.
48.若由ex=xy確定y是x的函數(shù),則y’=__________.
49.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。
50.已知P(A)=0.7P(B|A)=0.5,則P(AB)=________。
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(30題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù),求y"。
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品,從中任取兩件,在已知其中有一件是次品的條件下,求另一件也是次品的概率。
109.設(shè)函數(shù)y=xlnx,求y’.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x,y)由方程x2+x2=lnz/y確定,求dz.
119.
120.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
五、綜合題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、單選題(0題)131.
參考答案
1.D
2.B
3.C
4.C
5.B
6.B
7.A
8.A
9.B
10.C
11.B
12.C
13.D
14.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
15.D
16.D
17.B
18.D解析:
19.B
20.A
21.
22.A
23.B解析:
24.D本題主要考查極限的充分條件.
25.B
26.A
27.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因為∫f'(x)dx=f(x)+C,
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
28.C
29.B
30.(01/4)
31.D
32.1/2
33.1/2
34.0.5
35.
36.
37.
38.
39.
40.D
41.6
42.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算.
43.0
44.2
45.1/2
46.
47.(-∞2)(-∞,2)
48.
49.y+x-e=0
50.0.35
51.D
52.2
53.
54.應(yīng)填0.本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法.
55.
56.D
57.
58.6故a=6.
59.00解析:
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
所以f(2,-2)=8為極大值.
80.
81.
82.
83.
84.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.本題考查的知識點(diǎn)是反常積分的計算.
【解析】配方后用積分公式計算.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式.
先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡,再求導(dǎo)會簡捷一些.
解法1
設(shè)F(x,y,z)=x2+z2-Inz+lny,則
解法2將原方程兩
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