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2022年貴州省貴陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
2.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
3.
4.
5.
A.A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)
6.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α,b]上連續(xù),則由曲線y=?(x),直線x=α,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于().
A.
B.
C.
D.
7.
8.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點(diǎn)坐標(biāo)為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
9.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.當(dāng)x→0時(shí),ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量,則α=A.A.-1B.0C.1D.2
12.
13.設(shè)z=x3ey2,則dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
14.【】
A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]
15.A.A.9B.8C.7D.6
16.
17.
18.
19.
20.當(dāng)x→0時(shí),若sin2與xk是等價(jià)無窮小量,則k=A.A.1/2B.1C.2D.3
21.
22.
23.
24.()。A.
B.
C.
D.
25.設(shè)事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,則在事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.926.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1
27.
28.【】A.1B.1/2C.2D.不存在29.A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件30.當(dāng)x→2時(shí),下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.35.
36.
37.設(shè)y=sin(lnx),則y'(1)=
.38.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1,則a=______.
39.函數(shù)y=lnx,則y(n)_________。
40.41.
42.
43.________.
44.
45.
46.
47.
48.設(shè)y=excosx,則y"=__________.
49.
50.
51.52.
53.
54.55.
56.
57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
62.
63.
64.
65.
66.67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.求下列不定積分:103.104.
105.
106.
107.
108.
109.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館,比賽場(chǎng)地四周要留下通道,南北各留出αm,東西各留出bm,如圖2-8-1所示.求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板),排球場(chǎng)館的長和寬各為多少?
110.六、單選題(0題)111.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.C
2.A
3.D解析:
4.C解析:
5.D
6.C
如果分段積分,也可以寫成:
7.B
8.A
9.A
10.C
11.D
12.
13.B
14.A
15.A
16.C
17.A
18.B解析:
19.C
20.C
21.D
22.C
23.C
24.B
25.C利用條件概率公式計(jì)算即可.
26.C
27.C
28.B
29.B
30.C
31.
32.B
33.1
34.35.應(yīng)填0.
用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny,再求偏導(dǎo)得
36.
37.1
38.
39.
40.41.2
42.
43.
44.
45.
46.
47.C
48.-2exsinx
49.
50.C
51.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案.注意ln2是常數(shù).
52.
53.
54.
55.
56.
57.058.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
68.69.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
70.
71.
72.
73.
74.
75.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.86.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
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