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2022年貴州省貴陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

2.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.

4.

5.

A.A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)

6.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α,b]上連續(xù),則由曲線y=?(x),直線x=α,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于().

A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點(diǎn)坐標(biāo)為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)

9.

10.()。A.

B.

C.

D.

11.當(dāng)x→0時(shí),ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量,則α=A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.設(shè)z=x3ey2,則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

14.【】

A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]

15.A.A.9B.8C.7D.6

16.

17.

18.

19.

20.當(dāng)x→0時(shí),若sin2與xk是等價(jià)無窮小量,則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

21.

22.

23.

24.()。A.

B.

C.

D.

25.設(shè)事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,則在事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.926.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

27.

28.【】A.1B.1/2C.2D.不存在29.A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件30.當(dāng)x→2時(shí),下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.設(shè)y=sin(lnx),則y'(1)=

.38.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1,則a=______.

39.函數(shù)y=lnx,則y(n)_________。

40.41.

42.

43.________.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)y=excosx,則y"=__________.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.

56.

57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.

62.

63.

64.

65.

66.67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).

①寫出S(x)的表達(dá)式;

②求S(x)的最大值.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求下列不定積分:103.104.

105.

106.

107.

108.

109.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館,比賽場(chǎng)地四周要留下通道,南北各留出αm,東西各留出bm,如圖2-8-1所示.求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板),排球場(chǎng)館的長和寬各為多少?

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.D解析:

4.C解析:

5.D

6.C

如果分段積分,也可以寫成:

7.B

8.A

9.A

10.C

11.D

12.

13.B

14.A

15.A

16.C

17.A

18.B解析:

19.C

20.C

21.D

22.C

23.C

24.B

25.C利用條件概率公式計(jì)算即可.

26.C

27.C

28.B

29.B

30.C

31.

32.B

33.1

34.35.應(yīng)填0.

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny,再求偏導(dǎo)得

36.

37.1

38.

39.

40.41.2

42.

43.

44.

45.

46.

47.C

48.-2exsinx

49.

50.C

51.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案.注意ln2是常數(shù).

52.

53.

54.

55.

56.

57.058.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且

列表如下:

67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.

68.69.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得

ey·y’=y+xy’.

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.86.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

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