2022年貴州省貴陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年貴州省貴陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

6.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

7.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

11.A.-2B.-1C.1/2D.1

12.

13.

14.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.318.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

22.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在23.A.A.

B.

C.

D.

24.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量25.A.A.0B.e-1

C.1D.e

26.

27.

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1530.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

51.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

52.

53.

54.

55.56.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．57.

58.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

59.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．105.

106.

107.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.A

6.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

7.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

8.A

9.B

10.B

11.B

12.B

13.A

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

15.A

16.C

17.C

18.C

19.A

20.B

21.C

22.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

23.D

24.C

25.B

26.B

27.6/x

28.C

29.A

30.B31.1

32.2ln2－ln3

33.A

34.4/17

35.

36.

37.B

38.

39.D

40.3

41.2sinl

42.43.應(yīng)填4/x3.

44.

45.

解析：46.一47.sin1

48.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．49.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

50.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

51.-25e-2x

52.0

53.

54.x2lnxx2lnx解析：

55.

56.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

57.

58.8/3

59.0．560.f(x)+C

61.62.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.81.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分部積分法．

102.

103.104.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，