2022年福建省龍巖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年福建省龍巖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

7.【】

8.

9.（）A.6B.2C.1D.010.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

13.

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

17.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.

28.

29.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

30.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

A.-2B.0C.2D.435.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/436.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

37.

38.

39.A.A.9B.8C.7D.6

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

44.

45.

46.（）。A.0B.1C.2D.347.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

54.

55.

56.________.

57.

58.

59.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

60.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

61.

62.

63.

64.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.(本題滿分10分)

95.

96.

97.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

98.

99.

100.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C解析：

5.C

6.B

7.A

8.1

9.A

10.C

11.D

12.B

13.C此題暫無解析

14.C

15.B

16.B此題暫無解析

17.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

18.D

19.A

20.1/2

21.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.C

23.A

24.D

25.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

26.A

27.C

28.B

29.C

30.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

31.A

32.C

33.C

34.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

35.B

36.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

37.C

38.C

39.A

40.B

41.D

42.B

43.D

44.C

45.C

46.C

47.C

48.B

49.B

50.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

51.C

52.-sin2-sin2解析：53.0

54.

55.-e

56.

57.A58.xcosx-sinx+C

59.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.A

70.

71.

72.

73.74.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

91.

92.

93.

94.

95.本題考查的知識點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，