2022年福建省廈門市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年福建省廈門市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.0B.1/2C.1D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

6.

7.【】

A.-1B.1C.2D.38.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值12.A.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.914.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，115.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.

18.

19.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

20.

21.A.A.1B.0C.-1D.不存在22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4031.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

35.

36.

37.

38.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．639.A.A.0B.2C.3D.5

40.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.-1B.0C.1D.246.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

47.

48.

49.

50.

51.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

52.

53.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)254.（）。A.

B.

C.

D.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

57.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

62.

63.

64.（）。A.1/2B.1C.2D.365.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

69.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C70.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

71.

72.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－176.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

79.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x280.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

87.

88.

89.

90.

91.

92.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

93.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,194.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)95.

96.

97.

98.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.A

5.C

6.D

7.C

8.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.D

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

11.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

12.A

13.C利用條件概率公式計算即可．

14.B

15.C

16.B解析：

17.B

18.C

19.B

20.-1-11

21.D

22.B

23.B

24.C

25.A

26.C

27.A

28.B

29.C

30.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

31.C

32.A

33.D

34.A

35.

36.C

37.C

38.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

39.D

40.D

41.B

42.D

43.A

44.C

45.C

46.D

47.A

48.D

49.C

50.C

51.A

52.B

53.C此題暫無解析

54.B

55.C

56.A

57.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

58.D

59.D

60.B

61.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

62.A

63.B

64.C

65.D

66.C

67.D

68.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

69.D

70.C

71.B

72.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

73.B

74.1/4

75.C

76.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

77.B

78.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

79.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

80.C

81.C

82.B

83.1

84.C

85.B解析：

86.D

87.D

88.A

89.C

90.B

91.D

92.B

93.B

94.B

95.C

96.B

97.

98.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

99.B

100.B

101.

102.B

103.1/21/2解析：

104.

105.D

106.(0+∞)

107.1108.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

109.

110.

111.D

112.

113.114.(-1，3)

115.

116.-2/3cos3x+C

117.-4sin2x

118.B119.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

120.

121.

122.

123.124.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.137.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮