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文檔簡介
2022年甘肅省天水市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
3.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.
6.A.A.上凹,沒有拐點B.下凹,沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)7.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
8.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
9.()。A.0B.-1C.1D.不存在
10.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
11.
12.
13.
14.
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
18.若隨機事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
19.
20.
().
A.
B.
C.
D.
21.
22.A.2hB.α·2α-1C.2αln2D.023.A.A.9B.8C.7D.6
24.
25.
26.
27.
28.()。A.
B.
C.
D.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.33.34.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______.35.
36.
37.
38.
39.40.41.42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.51.
52.
53.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。
54.
55.
56.57.設(shè)函數(shù)y=arcsinx,則dy=__________.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
64.
65.
66.
67.
68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.88.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.設(shè)y=lnx-x2,求dy。
105.
106.
107.108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.()。A.0B.-1C.-3D.-5
參考答案
1.C
2.D
3.B
4.B
5.B
6.D
7.A
8.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法.
等式右邊部分拿出來,這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式,從而得到所需的結(jié)果或答案.考生如能這樣深層次理解基本積分公式,則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高.
基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解,本題亦為:
9.D
10.D此題暫無解析
11.(01/4)
12.B
13.1/3
14.A
15.
16.B
17.B
18.B
19.A
20.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù).
21.B
22.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知
23.A
24.D
25.A
26.A
27.C
28.B
29.B
30.D
31.
解析:32.應(yīng)填1/7.
33.x3+x.
34.
35.
36.37.(-∞,1)
38.39.1/2
40.
41.
42.
43.
44.
45.0
46.C
47.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
48.C
49.A50.應(yīng)填y=1.
本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法.
51.
52.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1,1]上是奇函數(shù),因此注:奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是??碱}目之一,應(yīng)注意.
53.(2-2)
54.1
55.-1/256.x+arctanx.57..
用求導(dǎo)公式求出yˊ,再求dy.
58.D
59.2arctan2-(π/2)60.1/2
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.76.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
77.78.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
86.
87.
88.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.105.
106.
107.108.本題考查的知識
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