2021-2022學(xué)年山西省呂梁市交城縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年山西省呂梁市交城縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.體積為5的正方體棱長為(

)A.5 B.35 C.±5 2.下列計(jì)算正確的是(

)A.2+5=7 B.(?23.如圖，已知∠1=130°，如果AB/A.130°

B.100°

C.60°4.如圖，為了解決村民飲水困難，需要在河邊建立取水點(diǎn)，下面四個(gè)點(diǎn)中哪個(gè)最方便作為取水點(diǎn)(

)A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)5.如圖，點(diǎn)M是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，MA⊥x軸，MB⊥y軸，MA=A.(4,3)

B.(3,

6.如圖，△ABE沿著正方形ABCD的邊BC平移得到△DA.38 B.42 C.49 D.497.下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有相交和平行

B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D.有部分無理數(shù)不能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示8.已知點(diǎn)A(3,5)，B(A.3個(gè)單位長度 B.1個(gè)單位長度 C.5個(gè)單位長度 D.10個(gè)單位長度9.如圖，要添加一個(gè)條件使AB//CA.∠A=∠DCE

B.∠

10.用“?”表示一種新運(yùn)算：對于任意正實(shí)數(shù)a?b=a2+b，例如A.13

B.7

C.4

D.5二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，并且∠AOD=312.已知直線AB//CD，把一個(gè)直角三角板按如圖方式擺放，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)G在直線CD上，∠EG13.在133，0，?7，1.1212121，π，327，0.818118111811118…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是14.如圖，是一片樹葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?3,3)(?15.如圖，已知AB//CD，AE和CF分別平分∠BAF和∠D

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

(1)計(jì)算：18+|5?1|17.(本小題8.0分)

(1)已知±5是3a?1的平方根，3是3a+2b?3的算術(shù)平方根，求a+2b的平方根；18.(本小題8.0分)

已知點(diǎn)A(2a,3a?1)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)A在第四象限的角平分線上，求a得值；19.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,4)．

(1)請寫出點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)將△ABC先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移20.(本小題7.0分)

在數(shù)學(xué)課上老師提出了如下問題：

如圖，∠B=160°，當(dāng)∠A與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，BC//DE？

小明解答這個(gè)問題的思路和步驟如下，請你在橫線上把未寫出的步驟補(bǔ)充完整，或者填寫依據(jù)．

解：滿足的關(guān)系為：當(dāng)∠D?∠A=20°時(shí)，BC//DE．

過點(diǎn)A作AM//BC

∴∠B+∠BAM=180°21.(本小題8.0分)

如圖，已知DC//AB，∠1=∠2，∠CGF=150°，∠AH22.(本小題12.0分)

先閱讀下面的一段文字，再解答問題．

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)M(x1,y1)，N(x2,y2)，其兩點(diǎn)之間的距離公式為MN=(x2?x1)2+(y2?y1)2.同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離公式可以簡化為|x2?x1|或|y23.(本小題12.0分)

問題情境：如圖1，AB//CD，∠BAM=45°，∠DCM=37°，求∠AMC的度數(shù)．

(1)請你用兩種不同的方法解答這個(gè)問題；

(2)問題遷移：如圖2，AB//CD，點(diǎn)M在直線BD上運(yùn)動(dòng)，∠BAM=∠α，∠DCM答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體體積公式，利用立方根定義表示出棱長即可．

【解答】

解：體積為5的立方體棱長為35．

故選B．2.【答案】C

【解析】解：A、2與5不屬于同類二次根式，不能運(yùn)算，故A不符合題意；

B、(?2)2=2，故B不符合題意；

C、25?5=5，故C符合題意；

D、±253.【答案】D

【解析】解：∵∠1=130°，

∴∠1=∠CAB=130°，

∵AB/4.【答案】B

【解析】解：如圖，設(shè)村莊為點(diǎn)E，

由于EB⊥AD，點(diǎn)B到村莊的距離最近．

故選：B．

根據(jù)“垂線段最短”進(jìn)行分析判斷．5.【答案】D

【解析】解：∵M(jìn)A⊥x軸，MB⊥y軸，MA=4，MB=3，

由圖可知，點(diǎn)M6.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB=CD=7，

由平移的性質(zhì)可知：AD//EF，AD=EF，

7.【答案】D

【解析】解：∵同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有相交和平行，

∴A選項(xiàng)的結(jié)論不符合題意；

∵同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，

∴B選項(xiàng)的結(jié)論不符合題意；

∵過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，

∴C選項(xiàng)的結(jié)論不符合題意；

∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，即每個(gè)實(shí)數(shù)都能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，

∴D選項(xiàng)的結(jié)論符合題意，

故選：D．

8.【答案】C

【解析】解：由點(diǎn)A(3,5)，B(?2,5)，可知AB//x軸，

∴線段AB的長度為3?(?29.【答案】A

【解析】解：A、∠A=∠DCE，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證得AB//CD，故A符合題意；

B、∠B=∠DCE，不能判定AB//CD，故B不符合題意；

C、∠A10.【答案】C

【解析】解：原式=13?(7)2+2

=(13)2+3

11.【答案】135°【解析】解：∵∠AOD=3∠AOC，

∴∠AOC+∠12.【答案】46°【解析】解：∵∠DGF=136°，

∴∠CGF=180°?∠DGF=44°，

∵∠13.【答案】3

【解析】解：327=3，

在133，0，?7，1.1212121，π，327，0.818118111811118…中，無理數(shù)有?7，π，0.818118111811118…，共3個(gè)．

故答案為：3．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可求解．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π14.【答案】(2【解析】解：∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?3,3)，(?1,0)，

∴得出坐標(biāo)軸如下圖所示位置：

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,1)．

15.【答案】46°【解析】解：延長AE交CD于點(diǎn)H，延長AF交CD于點(diǎn)G，

設(shè)∠BAE=x，∠FCG=y，

∵AE和CF分別平分∠BAF和∠DCE，

∴∠BAF=2∠BAE=2x，∠ECG=2∠FCG=2y，

∵AB//CD，

∴∠BAF=∠AGC=2x，∠BAH=∠AHC16.【答案】解：(1)原式=32+5?1?(?12)?5+(?1)

=32【解析】(1)直接利用絕對值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而計(jì)算得出答案；

(2)17.【答案】解：(1)∵±5是3a?1的平方根，

∴3a?1=(±5)2，3a?1=5，

解得：a=2，

∵3是3a+2b?3的算術(shù)立方根，

∴3a+2b?3=9，

解得：b=3，

當(dāng)【解析】(1)根據(jù)題意求出3a?1=5，3a+2b?3=9，解出a，b18.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A在第四象限的角平分線上，

∴2a+3a?1=0，

∴a=15；

(2)∵點(diǎn)【解析】(1)根據(jù)第四象限的角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得2a+3a?1=19.【答案】解：(1)A(3,?1)，C(2,3)；

(2)如圖，【解析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可寫出點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)即可將△ABC先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到△A′B′C′20.【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

20

已知

等量代換

AM//DE【解析】解：過點(diǎn)A作AM//BC，

∴∠B+∠BAM=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

∵∠B=160°

∴∠BAM=20°，

∴∠DAM=∠D21.【答案】(1)證明：∵∠1=∠2，

∴DC//EF，

∵DC//AB，

∴AB//EF；

(2)解：∵DC//EF，

∴【解析】(1)由已知條件可判定CD//EF，即可證得AB//EF；

(2)由平行線的性質(zhì)可得∠22.【答案】解：(1)∵A(1,5)，B(?3,6)，

∴AB=(?3?1)2+(6?5)2=17；

(2)∵A，B在垂直于y軸的直線上，

∴點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，

設(shè)B(x,?12)【解析】(1)根據(jù)題目中兩點(diǎn)間的距離公式，可以求得A，B兩點(diǎn)之間的距離；

(2)根據(jù)題意，可以設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)AB=8，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)先判斷△ABC的形狀，再根據(jù)點(diǎn)A(023.【答案】解