高中數(shù)學(xué)《用樣本頻率分布估計(jì)總體分布（2）》1 新人教B必修3

2.2.1用頻率分布估計(jì)總體分布(2)2023/1/17.1.求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)2.決定組距與組數(shù)3.將數(shù)據(jù)分組畫頻率分布直方圖的步驟4.列出頻率分布表.5.畫出頻率分布直方圖組距:指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離,組數(shù):將數(shù)據(jù)分組,當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組.一、復(fù)習(xí)2023/1/17.1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)2、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3、將數(shù)據(jù)分組4、列出頻率分布表.5、畫出頻率分布直方圖。組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。2023/1/17.最小值=,最大值=,可取區(qū)間[]并分成個(gè)小區(qū)間,每個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度為某電子元件廠生產(chǎn)一批同型號(hào)的電子元件，今從中隨機(jī)地抽取40個(gè)測(cè)得其電阻值如下：10194103941039011399107100991009810199929710210394991039810798102110969510610210110510897102879397101試作出頻率分布表:11387,11365872023/1/17.2、將樣本容量為100的數(shù)據(jù)按從大到小的順序分為8組如下表：912131514141310頻數(shù)87654321組號(hào)則第三組的頻率為（）A、0.14B、1/14C、0.03D、3/143、將一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)分組后,組距和頻數(shù)如下:［12.5，15.5），３；［15.5，18.5），8；［18.5，21.5），9；［21.5，24.5），11；［24.5，27.5），1０；［27.5，30.5），6；［30.5，33.5］，3．則估計(jì)小于３０的數(shù)據(jù)大約占總體的（）Ａ、９４％Ｂ、６％Ｃ、８８％Ｄ、１２％ＡＡ2023/1/17.４.一個(gè)容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.125，那么該組樣本的頻數(shù)為（）A．2B．4C．6D．8５.在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中，下列說法正確的是（）A．總體容量越大，估計(jì)越精確B．總體容量越小，估計(jì)越精確C．樣本容量越大，估計(jì)越精確D．樣本容量越小，估計(jì)越精確BC2023/1/17.７.已知樣本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，11，12，9，10，11，12，那么頻率為0.2的范圍是（）

A.5.5-----7.5B.7.5--------9.5

C.9.5-----11.5D.11.5-------13.5DD６.一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2。則樣本在區(qū)間（10，50]上的頻率為（）A.5%B.25%C.50%D.70%2023/1/17.頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.51、連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線圖二、頻率分布折線圖2023/1/17.2、利用樣本頻率分布對(duì)總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（3）當(dāng)樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。（2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至10000呢？2023/1/17.頻率組距月均用水量/tab

（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的百分比）。3、總體密度曲線2023/1/17.

用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會(huì)無限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值百分比。

反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.總體密度曲線2023/1/17.某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如下：(1)甲運(yùn)動(dòng)員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙運(yùn)動(dòng)員得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39三、莖葉圖2023/1/17.莖葉圖甲乙0123452554161679490846368389

1中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)字。旁邊的數(shù)字分別表示兩個(gè)人得分的個(gè)位數(shù)。2023/1/17.畫莖葉圖的步驟:第一步，將每個(gè)數(shù)據(jù)分為“莖”（高位）和“葉”（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）側(cè)；第三步，將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè).2023/1/17.莖葉1011121378022236667780012234466788

0234練習(xí)：P71,32023/1/17.你認(rèn)為莖葉圖有哪些優(yōu)點(diǎn)？（1）保留了原始數(shù)據(jù)，沒有損失樣本信息；（2）數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄、添加或修改.

對(duì)任意一組樣本數(shù)據(jù)，是否都適合用莖葉圖表示？為什么？不適合樣本容量很大或莖、葉不分明的樣本數(shù)據(jù).思考:2023/1/17.1.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)取值很少時(shí)，可用莖葉圖估計(jì)總體分布；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)取值較多時(shí)，可將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，用頻率分布表或頻率分布直方圖估計(jì)總體分布.2.總體密度曲線可看成是函數(shù)的圖象，對(duì)一些特殊的密度曲線，其函數(shù)解析式是可求的.3.莖葉圖中數(shù)據(jù)的莖和葉