高中數(shù)學 2.1.1《函數(shù)》 四 新人教B必修1

2.1函數(shù).設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)；1、初中學習的函數(shù)概念是什么？一、【知識回顧】其中自變量x的取值的集合叫做函數(shù)的定義域，和自變量x的值對應(yīng)的y的值的集合叫做函數(shù)的值域。.2、請問：我們在初中學過哪些函數(shù)？.3、請同學們考慮以下兩個問題：顯然，僅用初中函數(shù)的概念很難回答這些問題。因此，需要從新的高度認識函數(shù)。.我們先看下面的兩個非空數(shù)集A，B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系,并思考、歸納其共同點.二、【新課講授】ABABAB1231234561-12-23-314912341

乘2求平方求倒數(shù)（1）（2）（3）共同點：對于集合A中的任意一個元素，集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)。環(huán)節(jié)1、實例.環(huán)節(jié)2：函數(shù)的定義設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，對集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到B的一個函數(shù)。

其中x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)定義域。與x的值相對應(yīng)的y的值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|xA}叫做函數(shù)的值域。記作y=f(x),xA

.函數(shù)對應(yīng)法則定義域值域正比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)RRRRR.（1）試說明函數(shù)定義中有幾個要素？定義域、值域、對應(yīng)法則①定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系是決定函數(shù)的三要素，是一個整體；②值域由定義域、對應(yīng)法則唯一確定；③函數(shù)符號y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”而不是表示“y等于f與x的乘積”。④f(x)與f(a)不同：f(x)表示“y是x的函數(shù)”;f(a)表示特定的函數(shù)值。常用f(a)表示函數(shù)y=f(x)當x=a時的函數(shù)值.環(huán)節(jié)3：知識總結(jié)⑤函數(shù)還可用g(x)、F(x)、G(x)等來表示。.1、函數(shù)值域中的每一個數(shù)都有定義域中的數(shù)與之對應(yīng)2、函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合3、定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定4、若函數(shù)的定義域只有一個元素，則值域也只有一個元素5、對于不同的x,y的值也不同6、f(a)表示當x=a時，函數(shù)f(x)的值，是一個常量√√√√××判斷正誤.（2）如何判斷給定的兩個變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系？①定義域和對應(yīng)法則是否給出？②根據(jù)所給對應(yīng)法則，自變量x在其定義域中的每一個值，是否都有惟一確定的一個函數(shù)值y和它對應(yīng)。此時我們可以回答前面提到的問題了.判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1(1)能(2)不能(5)不能(3)能(4)不能(6)不能.判斷下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D.設(shè)a,b是兩個實數(shù)，而且a<b,我們規(guī)定：(1)、滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b](2)、滿足不等式a<x<b的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b)(3)、滿足不等式a≤x<b或a<x≤b的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為[a,b)或(a,b]環(huán)節(jié)4：區(qū)間的概念請閱讀課本P47-48關(guān)于區(qū)間的內(nèi)容這里的實數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點。.集合表示區(qū)間表示數(shù)軸表示{xa＜x＜b}(a,b)。。{xa≤x≤b}[a,b]..{xa≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。{xx＜a}(－∞,a)。{xx≤a}(－∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).{xx∈R}(－∞,+∞)數(shù)軸上所有的點.

試用區(qū)間表示下列實數(shù)集

（1）{x|5≤x<6}（2）{x|x≥9}（3）{x|x≤-1}∩{x|-5≤x<2}（4）{x|x<-9}∪{x|9<x<20}注意：①區(qū)間是一種表示連續(xù)性的數(shù)集②定義域、值域經(jīng)常用區(qū)間表示用③實心點表示包括在區(qū)間內(nèi)的