高中數(shù)學(xué) 1.4.3含有一個(gè)量詞的命題的否定 新人教A選修11

人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1.第一章1.4.3.(1)并非所有的人都喝水。也即：有的人不喝水。(1)所有的人都喝水。(2)對(duì)所有實(shí)數(shù)，都有例1、寫出下列命題的否定：.否定：有的人不喝水。(1)所有的人都喝水。(2)對(duì)所有實(shí)數(shù)，都有全稱命題p它的否定p結(jié)論原命題與否定有什么不同.練習(xí)1、寫出下列全稱命題的否定：(1)所有可以被5整除的整數(shù),末位數(shù)都是0；(2)對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)。(1)有些可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)不是0。(2)有些對(duì)數(shù)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)。.(1)沒(méi)有一個(gè)平行四邊形是矩形。也即：所有的平行四邊形都不是矩形。(1)某些平行四邊形是矩形。(2)有些四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。例2、寫出下列命題的否定：(2)沒(méi)有一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。也即：所有的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都不共圓。.否定：所有的平行四邊形都不是矩形。(1)某些平行四邊形是矩形。(2)有些四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。否定：所有的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都不共圓。特稱命題p它的否定p結(jié)論區(qū)別在哪.練習(xí)2、寫出下列特稱命題的否定：（1）有些三角形是直角三角形：（2）有的梯形是等腰梯形；（1）所有的三角形不是直角三角形。（2）一切梯形都不是等腰梯形。.練習(xí)3、寫出下列特稱命題的否定：（1）存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直且平分；（2）有的菱形是正方形。（1）對(duì)所有的四邊形，它的對(duì)角線都不互相垂直且平分。（2）所有的菱形都不是正方形。.特稱命題p:它的否定p:⑴全稱命題的否定：全稱量詞變存在量詞，肯定變否定。⑵特稱命題的否定：存在量詞變?nèi)Q量詞，肯定變否定。全稱命題p:它的否定p:一般結(jié)論.例3、寫出下列命題的否定，并判斷真假；（1）一切分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；（2）有些三角形是銳角三角形；（3）否定：存在一個(gè)分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)。假否定：所有的三角形不是銳角三角形。假真.練習(xí)4、寫出下列命題的否定形式。⑴三角形的兩邊之和大于第三邊。⑵直角相等。⑶△ABC的內(nèi)角中必有一個(gè)銳角。有些三角形的兩邊之和小于或等于第三邊。有些直角不相等。△ABC的所有內(nèi)角都不是銳角。.原語(yǔ)句是都是>至少有一個(gè)至多有一個(gè)對(duì)任意xA,使p(x)真否定形式不是不都是一個(gè)也沒(méi)有至少有兩個(gè)存在xA,使p(x)假命題的否定形式有：補(bǔ)充：.練習(xí)5、寫出下命題的否定及否命題；并判斷真假。否定：否命題：.解:假設(shè)三個(gè)方程均無(wú)實(shí)