高中數(shù)學 1.1.3《 算法的三種基本邏輯結構和框圖表示》（新人教B必修3）

人教出版社B版必修三算法初步1.1.3算法的三種基本邏輯結構和框圖表示-----循環(huán)結構.創(chuàng)設情境核裂變原理問題1：如果轟擊64次鈾核，如何求釋放出的總能量？次數(shù)鈾核1234…64121

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…263.如何求1+2+4+……+263的值？思考：用我們已經(jīng)學過的順序結構和條件分支結構能畫出求解的流程圖嗎？S1=1；S2=S1+2；S3=S2+22；S4=S3+23；……S64=S63+263開始S1=1S2=S1+2S3=S2+4S64=S63+263輸出S64結束……順序結構：缺點：在解決變量較多的問題時，用順序結構過程變得繁瑣。1次加法1次加法1次加法,2次乘法1次加法,3次乘法1次加法,63次乘法概念探究—溫故.2概念探究—變量輸出輸入S思考：能否用一個變量完成程序的設計？3S=2S=2S=3S=3S=4S=2S=2輸出輸入S=S+5S=2+5S=7S=4+5S=4S=9說明：“S=S+5”的意思是將S+5后的值賦給S23思考：“S=S+i”是什么意思？“i=i+1”呢？S=2,i=1S=3,i=2S=1,i=1S=3,i=3S=2,i=2S=1,i=1S=S+ii=i+1S=2,i=1S=2,i=1S=2,i=2S=2,i=2S=2,i=2S=3,i=2S=3,i=2S=3,i=3S=3,i=3S=4,i=3.例1如何畫出1+2+3+……+100的框圖？思考一：有沒有改進措施？思考二：框圖正確嗎？如何改？概念探究—實踐初始值累計變量計數(shù)變量循環(huán)體循環(huán)條件.概念形成—探索循環(huán)結構的一般格式：直到型結構當型結構循環(huán)結構概念：

根據(jù)指定條件決定是否重復執(zhí)行一條或多條指令的控制結構稱循環(huán)結構。循環(huán)體先判斷循環(huán)條件，再決定是執(zhí)行循環(huán)體還是退出循環(huán)體先執(zhí)行一次累計，后判斷是否滿足循環(huán)條件再決定是執(zhí)行循環(huán)體還是退出循環(huán)體.S=1+2+3+……+100開始S=0,n=1n≤100S=S+n結束是否輸出Sn=n+1nS開始S=0,n=1011≤100?是S=0+11n=1+122≤100?S=0+1+23n=2+133≤100?S=1+2+36……100≤100?是S=1+…+1001011+…+100100n=100+1101≤100?思考：（1）初值改為S=0，n=1；或者

S=1，n=2行嗎？（2）S=S+i，i=i+1分別有何作用？（3）能用直到型結構畫出框圖么？結束輸出S概念深化—流程.開始初始值條件累計變量計數(shù)變量處理結果結束是否開始初始值條件累計變量計數(shù)變量處理結果結束是否輸出S如果改為直到型結構如何修改？S=0,i=1i≤100i=i+1S=S+i輸出S循環(huán)條件不同S=0,i=1i≤100i=i+1S=S+ii>100iS

10退出

121001+…+100101退出循環(huán)條件判定：驗證第一項和最后一項曲徑通幽.概念深化—循環(huán)一起看一下如何進行循環(huán)的。.開始初始值條件累計變量計數(shù)變量處理結果結束是否開始初始值條件累計變量計數(shù)變量處理結果結束是否引例分析例2如何求1+2+4+……+263的值？初始值怎么取？S=0,i=1S=0,i=1S=S+2iS=S+2ii=i+1i=i+1i<64i>63驗證循環(huán)條件是不是正確？輸出什么變量？輸出S輸出S.典例分析例3、已知n個數(shù)排成一行如下：a1、a2、……、an、其中a1=1，a2=1，an+2=an+an+1（n≥3，n∈N），畫出計算第n項的程序框圖。nanan+1an+212345分析：ABCC=A+B1122=1+11233=1+22355=2+33588=3+5581313=5+8BCA=BB=C計數(shù)變量：3≤k≤n.概念應用開始初始值條件累計變量計數(shù)變量處理結果結束是否A=1,B=1,k=3輸入nk≤nC=A+B;A=B;B=Ck=k+1輸出C課后思考：如何用“直到型結構”畫出這個框圖？.課堂總結1、循環(huán)結構的概念2、循環(huán)結構三要素：

循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件3、累加求和、累乘求積直到型結構當型結構.課后作業(yè)1、課本P19練習A2練習B1、22、古代印度的舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人──宰相西薩·班·達依爾。國王問他想要什么，他對國王說：“陛下，請您在這