高中數(shù)學(xué) 2.1.1簡單隨機(jī)抽樣（1） 新人教A必修3

人教版·普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)必修3《簡單隨機(jī)抽樣》.在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志(LiteraryDigest)的工作人員做了一次民意測驗(yàn).調(diào)查蘭頓(A.Landon)(當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長)和羅斯福(F.D.Roosevelt)(當(dāng)時(shí)的總統(tǒng))中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向,調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有).通過分析收回的調(diào)查表,顯示蘭頓非常受歡迎,于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝.

實(shí)際選舉結(jié)果正好相反,最后羅斯福在選舉中獲勝,其數(shù)據(jù)如下:候選人

預(yù)測結(jié)果％

選舉結(jié)果％羅斯福4362蘭頓5738.小明的媽媽叫他去超市買一盒火柴，并一再叮囑一定要買劃得著的。不一會(huì)小明回來了，高興的對媽媽說：“媽媽！這次買的火柴質(zhì)量很好，我每一根都試過，都劃得著！”.思考：（1）你認(rèn)為預(yù)測結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？

由此可以總結(jié)出什么教訓(xùn)？（2）如果你是小明，你應(yīng)該怎么做？.一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣．最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．.(1)抽簽法是大家最熟悉的，抽簽法的步驟：1°將總體中個(gè)體從1—N編號(hào)；2°將所有編號(hào)1—N寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；3°將號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻；4°從容器中每次抽取一個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào)，連續(xù)抽

取n次；5°從總體中將與抽取到的簽的編號(hào)相

一致的個(gè)體取出．請大家用抽簽法在你的小組內(nèi)確定一位同學(xué)做組長。.

抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平．因此說當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法不方便．這時(shí)用隨機(jī)數(shù)法．.隨機(jī)數(shù)法的步驟.1°將總體中個(gè)體編號(hào)；2°在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始；3°規(guī)定從選定的數(shù)讀取數(shù)字的方向；4°開始讀取數(shù)字，若不在編號(hào)中，則跳過，若在編號(hào)中則取出，依次取下去，直到取滿為止；5°根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本．請各小組用隨機(jī)數(shù)法從全班同學(xué)中抽取樣本計(jì)算平均身高.變式訓(xùn)練下列抽樣的方式屬于簡單隨機(jī)抽樣的有____________．（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本．（2）從1000個(gè)個(gè)體中一次性抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本．（3）將1000個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)簽放在一個(gè)足夠大的不透明的容器內(nèi)攪拌均勻，從中逐個(gè)抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本．（4）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子．（5）福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng)．.課堂小結(jié)1．簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．2．抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)是當(dāng)總體