河南省許昌市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x22．“的2倍與3的和”用式子表示是（）A． B． C． D．3．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則4．在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標(biāo)志點(diǎn)A(3，3)，B(5，1)，則“寶藏”所在地點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(6，4)B．(3，3)C．(6，5)D．(3，4)5．為了了解某校學(xué)生的視力情況，在全校的1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了450名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查是普查 B．隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本C．全校的1800名學(xué)生是總體 D．全校的每一名學(xué)生是個(gè)體6．用四舍五入按要求對分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到千分位）C．0.06(精確到百分位) D．0.0602（精確到0.0001）7．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖所示的幾何體是由六個(gè)小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．9．一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最少是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm11．如圖，線段AB上有C、D兩點(diǎn)，以AC、CD、BD為直徑的圓的周長分別是C1、C2、C3，以AB為直徑的圓的周長為A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞12．已知4個(gè)數(shù)：，，-(-1.2)，-32，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一個(gè)長方體截去一個(gè)角得到一個(gè)如圖所示的新幾何體，這個(gè)新幾何體有_____個(gè)面．14．計(jì)算:=________．15．化簡：＝_____．16．已知是一元一次方程的解，則的值是________.17．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，若AN＝35cm，則AB的長為_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中x=．19．（5分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時(shí)間不少于小時(shí)，小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動的情況，特進(jìn)行了問卷調(diào)查．（1）在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．①發(fā)問卷，讓被調(diào)查人填寫；②設(shè)計(jì)問卷；③對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結(jié)論．（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學(xué)生每天參加戶外活動的平均時(shí)間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖中表示大于等于同時(shí)小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？②通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；③請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就學(xué)生參加戶外活動情況提出建議．20．（8分）如圖①②所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起．（1）若，如圖①，請求出的度數(shù)；（2）若，如圖②，請求出的度數(shù)；（3）猜想：和的關(guān)系（請直接寫出答案即可）21．（10分）如圖，在正方形中，點(diǎn)E是邊上的一點(diǎn)（與A，B兩點(diǎn)不重合），將繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時(shí)點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)．（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，，求的面積；（3）若正方形邊長為m，，比較與的面積大小，并說明理由．22．（10分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時(shí)，乙車速度為60千米/小時(shí)．經(jīng)過一段時(shí)間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時(shí)間？23．（12分）甲同學(xué)統(tǒng)計(jì)了倫敦奧運(yùn)會上參加體操和跳水的部分運(yùn)動員的名單和他們的身高，記錄如下：陳一冰158cm，滕海濱156cm，鄒凱158cm，曹緣160cm．羅玉通165cm，張雁全158cm，吳敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陳若琳158cm．解答下列問題：（1）如果以160cm作為標(biāo)準(zhǔn)身高，請你將下表補(bǔ)充完整：與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值（cm）-4-205人數(shù)1（2）他們的總身高超過或低于標(biāo)準(zhǔn)身高多少厘米？他們幾個(gè)的總身高是多少厘米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，計(jì)算正確；B、5x與2y不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤；C、5x3﹣3x3＝2x3，計(jì)算錯(cuò)誤；D、2x+4x＝6x，計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．2、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時(shí)除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時(shí)加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因?yàn)閍2+1≠0，所以當(dāng)時(shí),兩邊同時(shí)除以a2+1，則可以得到.

D.當(dāng)a=0時(shí)，等式x=y不成立，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了等式的性質(zhì)．性質(zhì)1:等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．4、A【解析】根據(jù)點(diǎn)A(3，3)，B(5，1)可確定如圖所示的坐標(biāo)系，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，4)．5、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體的定義，直接判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)，是抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本，故正確；C選項(xiàng)，全校1800名學(xué)生的視力情況是總體，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，全校的每一名學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體有關(guān)概念，正確理解這些概念是解題關(guān)鍵．6、B【解析】A.0.06019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項(xiàng)的說法正確；B.0.06019≈0.060(精確到千分位)，所以B選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；C.0.06019≈0.06(精確到百分)，所以C選項(xiàng)的說法正確；D.0.06019≈0.0602(精確到0.0001)，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選B.7、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列是兩個(gè)小正方形，

故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．9、B【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個(gè)，左邊下層最多有2個(gè)，右邊上層最多有2個(gè)，右邊下層最多有2個(gè)．所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．10、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離11、B【解析】直接利用圓的周長公式求出；進(jìn)一步得出C與C1、C2、C1的數(shù)量關(guān)系．【詳解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周長C、C1、C2、C1，∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C與C1、C2、C1的數(shù)量關(guān)系為：C=C1+C2+C1．故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確應(yīng)用圓的周長公式是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識將各數(shù)化簡，即可找到正數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，∴正數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和概念是解決此類問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個(gè)面，由此即可作答．【詳解】解：長方體截去一角變成一個(gè)如圖的新幾何體，這個(gè)新幾何體有1個(gè)面．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體．能比較新幾何體與原長方體，得出面數(shù)的變化情況是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)1度＝1分，即1°＝1′進(jìn)行解答．【詳解】解：∵1°＝1′，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，單位度、分、秒之間是1進(jìn)制，將高級單位化為低級單位時(shí)，乘以1，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時(shí)除以1．同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．15、﹣1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的除法，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.16、【分析】將代入方程得到關(guān)于a的方程即可求解【詳解】將代入方程得：，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，將代入方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.17、1．【分析】設(shè)，，根據(jù)中點(diǎn)定義可得，進(jìn)而可列方程，解出的值，可得的長．【詳解】解：∵點(diǎn)將分成兩部分∴設(shè)，∵是的中點(diǎn)∴∵∴解得：∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一元一次方程在求線段問題中的應(yīng)用，根據(jù)線段的和差倍分設(shè)出未知數(shù)、列出等量關(guān)系式從而達(dá)到用代數(shù)方法解決幾何問題的目的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-2x2+4x,.【分析】先將多項(xiàng)式化簡，然后將x的值代入計(jì)算結(jié)果.【詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當(dāng)x=-時(shí)，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值.19、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學(xué)們多出去運(yùn)動，鍛煉身體，增強(qiáng)身體素質(zhì).【分析】（1）根據(jù)問卷由設(shè)計(jì)到得出結(jié)論的過程解答即可；（2）①根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖中0.51小時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；②用總?cè)藬?shù)減去其他時(shí)間的人數(shù)即可得到答案，補(bǔ)充圖形即可；③根據(jù)各時(shí)間段的人數(shù)給出合理的建議即可.【詳解】（1）進(jìn)行問卷調(diào)查的步驟應(yīng)是：設(shè)計(jì)問卷，發(fā)問卷填寫，收回問卷，對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得出結(jié)論幾個(gè)步驟，故答案為：②、①、④、③、⑤；（2）①調(diào)查的總?cè)藬?shù)=（人）；②0.51小時(shí)的人數(shù)為：50-28-12-4=6（人），補(bǔ)圖：③由圖可知：每天參加戶外活動少于1小時(shí)的有12%+56%=68%，不符合教育行政部門的規(guī)定，不利于身體健康，建議同學(xué)們多出去運(yùn)動，鍛煉身體，增強(qiáng)身體素質(zhì).【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟，根據(jù)條形圖和扇形圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果的運(yùn)用.20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本題利用周角性質(zhì)即可求出角的度數(shù)；（2）本題利用角的和差即可求出角的度數(shù)；（3）分兩種情況討論，利用周角性質(zhì)和角的和差即可求出角的度數(shù)．【詳解】（1）∵，∴（2）∵，∴∴（3）∠AOD和∠BOC的關(guān)系是：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：如圖①，∠AOD+∠BOC=360°－∠AOB－∠DOC=360°－90°－90°=180°；如圖②，∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．綜上所述：∠AOD+∠BOC=180°．【點(diǎn)睛】本題考查了周角的性質(zhì)和角的和差．觀察圖形利用角的和差計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）4；（3），見解析【分析】（1）根據(jù)題意去旋轉(zhuǎn)，畫出圖象；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，求出AE和AF的長，即可求出的面積；（3）用（2）的方法表示出的面積，再用四邊形AECF的面積減去的面積得到的面積，比較它們的大小．【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∴，，∴；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及利用割補(bǔ)法求三角形面積的方法．22、小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=