廣東湛江二中學(xué)港城中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如果﹣2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．83．一商店在某一時(shí)間以每件75元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（）A．不贏不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利40元4．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，，第2020個(gè)單項(xiàng)式是（）A．2020a B．-2020a C． D．5．下列各式中，不相等的是（）．A．和 B．和 C．和 D．和6．如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，其中圖①有4根火柴棍，圖②有12根火柴棍，圖③有24根火柴棍，，則圖⑩中火柴棍的根數(shù)是（）A． B． C． D．7．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣18．已知，那么代數(shù)式的值是（）A．－3 B．0 C．6 D．99．下列各圖是正方體展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．10．如圖所示，在一個(gè)正方形盒子的六面上寫有“?！薄ⅰ澳浮?、“?！薄ⅰ案?、“美”、“麗”六個(gè)漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上，則這個(gè)盒子的展開(kāi)圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．11．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．12．下列選項(xiàng)不是方程2x-y=5的解的是（）A．x=4y=3 B．x=2y=-1 C．x=3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)C，D分別為線段AB（端點(diǎn)A，B除外）上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D始終在點(diǎn)C右側(cè)，圖中所有線段的和等于30cm，且AB＝3CD，則CD＝__________cm.14．在數(shù)軸上與表示﹣4的數(shù)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．15．把一張對(duì)邊互相平行的紙條（AC′//BD′）折成如圖所示，EF是折痕，若折痕EF與一邊的夾角∠EFB=32°，則∠AEG=____．16．的系數(shù)是______．17．利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪把化成不含有分母的式子______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買籃球與足球共個(gè),已知每個(gè)籃球的價(jià)格為元，每個(gè)足球的價(jià)格為元(1)若購(gòu)買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購(gòu)買了多少個(gè)?(2)元旦期間，商家給出藍(lán)球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價(jià)，若購(gòu)買這種籃球與足球各個(gè)，那么購(gòu)買這兩類球一共需要多少錢?19．（5分）計(jì)算（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20．（8分）如圖，，，，點(diǎn)在同一條直線上.（1）請(qǐng)說(shuō)明與平行；（2）若，求的度數(shù).21．（10分）解方程（1）；（2）22．（10分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地．A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米／時(shí)；B車在高速公路上的行駛速度是100千米／時(shí)，在普通公路上的行駛速度是70千米／時(shí)，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？23．（12分）解答下列各題：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上疊放成如圖所示的圖形，已知OB平分，求的度數(shù)；(2)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，，，比大，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得到∠2，再根據(jù)求解∠BOD,根據(jù)對(duì)頂角相等可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，

∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．【詳解】解：∵﹣2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，∴m=5，n=2，∴m+n=7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個(gè)字母的指數(shù)．3、C【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論．【詳解】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的銷售利潤(rùn)問(wèn)題，認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)是解決本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題目中的單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第個(gè)單項(xiàng)式，然后即可寫出第2020個(gè)單項(xiàng)式．【詳解】解：一列單項(xiàng)式為：，，，，，，，第個(gè)單項(xiàng)式為，當(dāng)時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式是，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)的單項(xiàng)式．5、A【分析】根據(jù)乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】，，故選項(xiàng)A符合要求；，，故選項(xiàng)B不符合要求；，，故選項(xiàng)C不符合要求；，，故選項(xiàng)D不符合要求；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、絕對(duì)值的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解．6、B【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n個(gè)圖形中，豎放的火柴有n（n+1）根，橫放的有n（n+1）根，因而第n個(gè)圖案中火柴的根數(shù)是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=9代入就可以求出．【詳解】設(shè)擺出第n個(gè)圖案用火柴棍為Sn．①圖，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②圖，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③圖，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n個(gè)圖案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），則第⑩個(gè)圖案為：2×10×（10+1）=1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，有一定難度，注意此題第n個(gè)圖案用火柴棍為2n（n+1）．7、B【詳解】解：由題意得：，，選B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.8、A【分析】把x?3y看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：因?yàn)?，所以，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】正方體的展開(kāi)圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動(dòng).注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開(kāi)圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)正確；C.不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形.10、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開(kāi)圖規(guī)律解決問(wèn)題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項(xiàng)“?！迸c“更”，“母”與“美”都在相對(duì)的面上，但D選項(xiàng)中，圍成小正方體后，當(dāng)“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時(shí)，“?！痹谧筮?，不在圖上的位置，故這個(gè)盒子的展開(kāi)圖不可能是D．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，對(duì)于此類問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開(kāi)圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個(gè)人無(wú)車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)二元一次方程的解得定義把x,y代入方程檢驗(yàn)即可．【詳解】A.x=4、y=3時(shí)，左邊=8-3=5，此選項(xiàng)不符合題意；B.x=2、y=-1時(shí)，左邊=4+1=5，不符合題意；C.x=3、y=-1時(shí)，左邊=6+1=7≠5，符合題意；D.x=3、y=1時(shí)，左邊=6?1=5，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把x,y代入方程檢驗(yàn).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】由題意得：，，，，，∵，∴得到，14、﹣8或1．【分析】分在﹣4的左邊和右邊兩種情況討論求解即可．【詳解】解：如圖，在﹣4的左邊時(shí)，﹣4﹣4＝﹣8，在﹣4右邊時(shí)，﹣4+4＝1．所以點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣8或1．故答案為：﹣8和1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.15、116°【解析】由折疊可得到∠GEF=∠C′EF，由平行可得∠C′EF=∠EFB，可求得∠C′EG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠AEG．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得∠GEF=∠C′EF，

∵AC′//BD′，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，

∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，

∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，故答案為116°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．17、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)冪的運(yùn)算法則，將原式化為沒(méi)有分母的式子即可．【詳解】=．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）20，40；（2）4710元.【分析】(1)設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，則購(gòu)買足球?yàn)椋?0-x）個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，即可求解；(2)分別求出籃球和足球的價(jià)錢，求和，即可.【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，則購(gòu)買足球?yàn)椋?0-x）個(gè)，根據(jù)題意得：80x+100(60-x)=5600，解得：x=20，60-x=40(個(gè))，答：購(gòu)買籃球20個(gè)，則購(gòu)買足球?yàn)?0個(gè)；（2）80×0.9×30+100×0.85×30=4710（元）答：購(gòu)買這兩類球一共需要4710元.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根據(jù)1°=60′，即1′=60″進(jìn)行解答；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y值，代入即可．【詳解】解：（1）=；（2）==25；（3）==∵，∴，，∴，，代入，原式=1+3=1．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減—化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．20、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）先根據(jù)AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出結(jié)論；（2）由AB∥CD得出∠C的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵,∴∴∵∴∴（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°?120°=60°，∴∠E=90°?60°=30°.【點(diǎn)睛】此題考查垂線，平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠ADE=∠A21、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可求解；（2）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，從而得到方程的解.【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意去分母時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘各分