2023年全國(guó)文數(shù)立體幾何高考題-學(xué)生專用

2023年全國(guó)文數(shù)立體幾何高考題—學(xué)生專用〔4〕1．【2023全國(guó)III卷文數(shù)·9T】圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，那么該圓柱的體積為〔〕B．C．D．2．【2023全國(guó)III卷文數(shù)·10T】在正方體中，E為棱CD的中點(diǎn)，那么〔〕A．B．C．D．3.【2023全國(guó)II卷文數(shù)·6T】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一局部后所得，那么該幾何體的體積為A.90B.63C.42D.364.【2023全國(guó)I卷文數(shù)·6T】如圖，在以下四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，那么在這四個(gè)正方體中，直接AB與平面MNQ不平行的是A．B．C．D．5.【2023全國(guó)北京卷文數(shù)·6T】某三棱錐的三視圖如下圖，那么該三棱錐的體積為〔A〕60〔B〕30〔C〕20〔D〕106．【2023全國(guó)I卷文數(shù)·16T】三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SC是球O的直徑．假設(shè)平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐S-ABC的體積為9，那么球O的外表積為_(kāi)_______．7.【2023全國(guó)II卷文數(shù)·15T】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3,2,1，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，那么球O的外表積為8.【2023全國(guó)天津卷文數(shù)·11T】一個(gè)正方形的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，假設(shè)這個(gè)正方體的外表積為18，那么這個(gè)球的體積為_(kāi)_______.9.【2023全國(guó)江蘇卷文數(shù)·6T】如圖,在圓柱內(nèi)有一個(gè)球,該球與圓柱的上、下面及母線均相切.記圓柱的體積為,球的體積為,那么的值是.OOO1O2(第6題)10.【2023全國(guó)山東卷文數(shù)·13T】由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)圓柱構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖,那么該幾何體的體積為.11.【2023全國(guó)山東卷文數(shù)·18T】〔本小題總分值12分〕由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1-B1CD1后得到的幾何體如下圖,四邊形ABCD為正方形,O為AC與BD的交點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),A1E平面ABCD,〔Ⅰ〕證明：∥平面B1CD1;〔Ⅱ〕設(shè)M是OD的中點(diǎn),證明：平面A1EM平面B1CD1.12.【2023全國(guó)江蘇卷文數(shù)·15T】如圖,在三棱錐A-BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,點(diǎn)E,F(E與A,D不重合)分別在棱AD,BD上,且EF⊥AD.求證：〔1〕EF∥平面ABC；〔2〕AD⊥AC.13．【2023全國(guó)III卷文數(shù)·19T】〔12分〕如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．〔1〕證明：AC⊥BD；〔2〕△ACD是直角三角形，AB=BD．假設(shè)E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．14.【2023全國(guó)II卷文數(shù)·18T】(12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。證明：直線BC∥平面PAD;假設(shè)△PAD面積為2，求四棱錐P-ABCD的體積。.15．【2023全國(guó)I卷文數(shù)·18T】〔12分〕如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且．〔1〕證明：平面PAB⊥平面PAD；〔2〕假設(shè)PA=PD=AB=DC，，且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積．16.【2023全國(guó)北京卷文數(shù)·18T】〔本小題14分〕如圖，在三棱錐P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn)．〔Ⅰ〕求證：PA⊥BD；〔Ⅱ〕求證：平面BDE⊥平面PAC；〔Ⅲ〕當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E–BCD的體積．17.【2023