廣東省中學(xué)山市華僑中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，與3x2y3不是同類項的是()A．2x2y3 B．﹣3y3x2 C．﹣x2y3 D．﹣y52．已知線段，，則線段的長度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不對3．用3個相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則從正面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．蘇州中心占地面積約167000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．-9的絕對值是（）A．9 B．-9 C． D．6．今年河南省夏糧生產(chǎn)形勢總體良好，產(chǎn)量億斤，較去年增長，再創(chuàng)夏糧產(chǎn)量歷史新高，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．7．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－98．下列交通標(biāo)志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．2019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這11.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取5000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，這個問題中一個樣本是（）A．11.7萬名考生B．5000名考生C．5000名考生的數(shù)學(xué)成績D．11.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績10．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)___時,代數(shù)式與的值相等.12．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖疊成小正方體后，相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，那么x+y=________．13．如圖，與的度數(shù)之比為，那么__________，的補(bǔ)角__________．14．已知A，B，C三點在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長是_______.15．若|x﹣1|+|y+2|=0，則x﹣3y的值為_____．16．已知，則的補(bǔ)角為_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）﹣8×(+1﹣1)（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|18．（8分）已知：點C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長．19．（8分）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點O，且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．20．（8分）如圖①②，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起，如圖①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如圖①求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠BOC＝70°，如圖②求∠AOD的度數(shù)；（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系．21．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題（兩問均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大電商平臺預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時，天貓、京東等平臺的iPhone12就被搶完，顯示無貨．為了加快生產(chǎn)進(jìn)度，鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機(jī)生產(chǎn)iPhone12中的某型電子配件，這種配件由型裝置和型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．（1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)型裝置的人數(shù)比生產(chǎn)型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請問工廠里有多少名工人生產(chǎn)型裝置？（2）若急需的型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每人每天只能加工40個型裝置或30個型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、型裝置正好配套，請問該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)型裝置和型裝置？22．（10分）已知：數(shù)軸上點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且滿足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，點B對應(yīng)的數(shù)為﹣1．（1）請在如圖所示的數(shù)軸上表示出點A、C對應(yīng)的位置；（2）若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)向右運動，點P的速度為1個單位長度秒；點Q的速度為1個單位長度秒，點Q運動到點C立刻原速返回，到達(dá)點B后停止運動；點P運動至點C處又以原速返回，到達(dá)點A后又折返向C運動，當(dāng)點Q停止運動時點P隨之停止運動．請在備用圖中畫出整個運動過程兩動點P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點的大致示意圖，并求出該點在數(shù)軸上表示的數(shù)．23．（10分）2020年11月20日，深圳第六次獲得“全國文明城市”稱號．“來了就是深圳人，來了就是志愿者”，如今深圳活躍了208萬“紅馬甲”志愿者，共同服務(wù)深圳．某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿服務(wù)活動情況進(jìn)行如下調(diào)查：A．未參加過志愿服務(wù)活動；B．參加志愿服務(wù)活動1次；C．參加志愿服務(wù)活動2次；D．參加志愿服務(wù)活動3次及以上；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“參加志愿服務(wù)活動2次”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計“參加志愿服務(wù)活動3次及以上”的學(xué)生大約有多少名？24．（12分）用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，你會發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動靜結(jié)合，舒展自如的．下面所給的三排圖形(如圖)，都存在著某種聯(lián)系．用線將存在聯(lián)系的圖形連接起來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A、3x2y3與2x2y3是同類項，故本選項不符合題意，B、3x2y3與﹣3y3x2是同類項，故本選項不符合題意，C、3x2y3與﹣x2y3是同類項，故本選項不符合題意，D、3x2y3與﹣y5所含的字母不相同，不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查同類項的定義，掌握同類項的定義：“字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項”是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應(yīng)分三點在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進(jìn)行討論．當(dāng)A、B、C三點不在同一直線上時根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當(dāng)A、B、C三點在同一直線上時有兩種情況．【詳解】解：當(dāng)A、B、C三點不在同一直線上時（如圖），根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；當(dāng)A、B、C三點在同一直線上時，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故選：D．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．3、A【分析】從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個小正方形．【詳解】根據(jù)主視圖的定義可知，從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個小正方形．故選：A．【點睛】本題考查畫三視圖的知識；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．4、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】167000=1.67×105，故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，∴?9的絕對值是9，故選：A.【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】億＝74910000000＝，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數(shù)的值，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故A選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故B選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故C選項錯誤．

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故D選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的意義，結(jié)合題意進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在這個問題中，總體是11.7萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，故選：C．【點睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的實際意義是解決問題的前提．10、C【解析】根據(jù)圖示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，

去括號得：3x-3=-2x-2，移項得：3x+2x=-2+3合并同類項得：5x=1系數(shù)為1得：x=，

故答案是：.12、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴x與-2相對，y與3相對，∵相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，∴x=2，y=-3，x+y=2+（-3）=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．13、72°162°【分析】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，根據(jù)BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根據(jù)角度差求出∠COA的度數(shù)，利用角度互補(bǔ)求出.【詳解】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的補(bǔ)角=180°-∠BOC=162°，故答案為：72°，162°.【點睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計算，利用互補(bǔ)角度求值.14、1或7【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況討論，根據(jù)線段中點的定義，利用線段的和差關(guān)系求出MN的長即可得答案.【詳解】①如圖，當(dāng)點C在線段AB上時，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如圖，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的長是1或7，故答案為：1或7【點睛】本題考查線段中點的定義及線段的計算，熟練掌握中點的定義并靈活運用分類討論的思想是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性，可得x=1，y=﹣2，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查絕對值的非負(fù)性，掌握絕對值的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行計算即可.【詳解】根據(jù)補(bǔ)角的定義可知的補(bǔ)角為，故答案為.【點睛】本題考查的是補(bǔ)角的定義和角的計算，能夠準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0；（2）1【分析】（1）先計算括號內(nèi)的減法，再計算乘法；（2）先分別計算乘方、除法與乘法，再計算加減．【詳解】解：（1）﹣8×(+1﹣1)=﹣8×0=0；（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|=1－（﹣4）+4×5=1+4+20=1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．18、7cm或1cm【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當(dāng)點C在線段AB上時，如圖1，由點M、N分別是AC、BC的中點，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm，由線段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖2，由點M、N分別是AC、BC的中點，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm．由線段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；即線段MN的長是7cm或1cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．19、124°【解析】試題分析:先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．試題解析:∵∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（52°+60°）=56°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣56°=124°．20、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度數(shù)；（2）根據(jù)周角的定義可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度數(shù)；（3）∠AOD+∠BOC=180°，圖①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得結(jié)論，圖②根據(jù)角的和差即可計算．【詳解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．又∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：

如圖①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，

∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，

∴∠AOD+∠BOC=180°；

如圖②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，

∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．考點：余角、周角的性質(zhì)．21、（1）400；（2）每天應(yīng)分別安排360名工人生產(chǎn)型裝置，安排840名工人生產(chǎn)型裝置．【分析】（1）設(shè)工廠里有名工人生產(chǎn)B型裝置，根據(jù)題意計算生產(chǎn)A型裝置的工人人數(shù)，再由總?cè)藬?shù)為1200列一元一次方程，解方程即可；（2）設(shè)每天安排名工人生產(chǎn)A配件，計算每天安排生產(chǎn)B配件的工人人數(shù)，再根據(jù)題意：型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每天加工的、型裝置正好配套，列一元一次方程，解方程即可．【詳解】（1）設(shè)工廠里有名工人生產(chǎn)B型裝置，則生產(chǎn)A型裝置的工人有人，列方程：解得答：工廠里有400名工人生產(chǎn)B型裝置．（2）設(shè)每天安排名工人生產(chǎn)A配件，則生產(chǎn)B配件的工人有人，可列方程為：，解得則答：每天應(yīng)分別安排360名工人生產(chǎn)型裝置，安排840名工人生產(chǎn)型裝置．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用—配套問題，解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，根據(jù)等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．22、（2）點A表示的數(shù)為﹣7，C點表示的數(shù)為2；（2），整個運動過程兩動點P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點表示的數(shù)為﹣2或0或2．【分析】（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和c，然后在數(shù)軸上表示出來；

（2）設(shè)P、Q點運動的時間為t（s）時相遇，AB=4，CB=4，AC=8，當(dāng)P點從A點向C點運動，Q點從B點向C點運動時，如圖2，利用追擊問題列方程2t-t=4；當(dāng)P點從A點運動到C點，折返后再從C點向A點運動，Q點從B點向C點運動，如圖2，利用相遇問題得到2t-8+t=4；當(dāng)P點從A點到達(dá)C點折返，再從C點運動到A點，接著折返向C點運動，Q點從B點運動到C點時，折返后向B點運動，如圖2，利用相遇問題得到2t-26+t-4=8，然后分別解方程求出t，從而得到相遇點表示的數(shù)．【詳解】解：（2）∵|a+7|+（c﹣2）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣2＝0，∴a＝﹣7，c＝2，即點A表示的數(shù)為﹣7，C點表示的數(shù)為2；如圖，（2）設(shè)P、Q點運動的時間為t（s）時相遇，AB＝﹣2﹣（﹣7）＝4，CB＝2﹣（﹣2）＝4，AC＝8，當(dāng)P點從A點向C點運動，Q點從B點向C點運動時，如圖2，2t﹣t＝4，解得t＝2，此時相遇點表示的數(shù)為﹣2+t＝﹣2+2＝﹣2；當(dāng)P點從A點運動到C點，折返后再從C點向A點運動，Q點從B點向C點運動，如圖2，2t﹣8+t＝4，解得t＝2，此時相遇點表示的數(shù)為﹣2+2t＝﹣2+2＝0；當(dāng)P點從A點到達(dá)C點折返，再從C點運動到A點，接著折返向C點運動，Q點從B點運動到C點時，折