廣東省肇慶市端州區(qū)地質(zhì)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對中秋節(jié)期間市場上月餅質(zhì)量情況的調(diào)查C．對一批燈泡使用壽命的調(diào)查D．對我國北斗導(dǎo)航衛(wèi)星各零部件質(zhì)量的調(diào)查3．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若，則等于（）A． B． C． D．4．據(jù)報道：在2019年10月1日，參加北京天安門國慶閱兵和群眾“同心共筑中國夢”為主題游行的人數(shù)達(dá)到11.5萬多人，11.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列方程變形中,正確的是（）A．方程移項得B．方程,去括號得3-x=2-5xC．方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D．方程化成6．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤200元，其利潤率為10%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元7．有下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．已知4個數(shù)：，，-(-1.2)，-32，其中正數(shù)的個數(shù)有()A．4 B．3 C．2 D．19．某中學(xué)決定購買甲、乙兩種禮品共30件，已知某商店甲乙兩種禮品的標(biāo)價分別為25元和15元，購買時恰逢該商店全場9折優(yōu)惠活動，買完禮品共花費495元，問購買甲、乙禮品各多少件？設(shè)購買甲禮品x件，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．10．下圖是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個幾何體由個大小相同的小立方塊搭成，其從左面、上面看到的形狀圖如圖所示，則的最小值是____．12．如圖，把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點B與點D重合，點A落在點G處，，則的度數(shù)為_________．13．如圖，點O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，則∠COB的度數(shù)為_____度．14．比較大?。憨仯ī?）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符號）15．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1．已知a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，那么a2019＝_____．16．如圖，平面內(nèi)有公共端點的四條射線，，，，從射線開始按順時針方向依次在射線上寫出數(shù)，，，，，，…則數(shù)字在射線__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各題：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值：，其中.18．（8分）已知：如圖，是直角，在的外側(cè)，且，是的平分線，是的平分線．（1）求的大??；（2）當(dāng)銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過計算說明理由．19．（8分）如圖，,兩點把線段分成三部分，是的中點，．求：（1）線段的長；（2）線段的長．20．（8分）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？21．（8分）微信運動和騰訊公益推出了一個愛心公益活動：一天中走路步數(shù)達(dá)到10000步及以上可通過微信運動和騰訊基金會向公益活動捐款，如果步數(shù)在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步數(shù)在10000步以下，則不能參與捐款．（1）老趙某天的步數(shù)為13000步，則他當(dāng)日可捐多少錢？（2）已知甲、乙、丙三人某天通過步數(shù)共捐了8.4元，且甲的步數(shù)=乙的步數(shù)=丙步數(shù)的3倍，則丙走了多少步？22．（10分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數(shù)及AB的長．23．（10分）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人．若兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學(xué)生？（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？24．（12分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.點P從A點出發(fā),沿路徑向終點B運動，點Q從B點出發(fā),沿路徑向終點A運動.點P和Q分別和的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過點P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點P運動多少秒時，△PEC和△CFQ全等？請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項錯誤；B．所含字母不同，選項錯誤；C．正確；D．所含字母不同，選項錯誤．故選C．點睛：同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．2、D【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義“全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有個體進(jìn)行調(diào)查的一種方式”逐項分析即可.【詳解】A、因為調(diào)查水質(zhì)時不可能調(diào)查巢湖全部的水，只能隨機抽樣部分水，此項不符題意B、因為被調(diào)查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調(diào)查，此項不符題意C、要調(diào)查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項不符題意D、衛(wèi)星的嚴(yán)密性不容出錯，須對各零部件進(jìn)行調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，符合題意故答案為：D.【點睛】本題考查了全面調(diào)查的定義，理解掌握定義是解題關(guān)鍵.3、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．故選：A．【點睛】此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系．4、B【分析】先將11.5萬改寫為115000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式寫出來.【詳解】11.5萬=115000=故選B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立．即可解決．【詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項得3x-2x=1+2，錯誤；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括號得3-x=2-5x+5，錯誤；C、方程，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=，錯誤；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正確；故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．6、A【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤．【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x元，

由題意，得，解得：x=2750則（元）．故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確．故選：C．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公理是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識將各數(shù)化簡，即可找到正數(shù)的個數(shù)．【詳解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，∴正數(shù)的個數(shù)有2個，故選C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和概念是解決此類問題的關(guān)鍵．9、B【分析】設(shè)購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，根據(jù)“買完禮品共花費1元”列方程．【詳解】解：設(shè)購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，由題意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故選：B．【點睛】此題主要考查了用一元一次方程解決實際問題，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．10、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．【點睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【分析】根據(jù)左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，即可求解.【詳解】根據(jù)左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，所以該幾何體至少是用5+2=7個小立方塊搭成的，故答案為：7.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．12、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點B與點D重合，點A落在點G處，

∴∠G=∠A=90°，∠GDE=∠B=90°，

∵∠DFG=68°，

∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°，

∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°，

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°，

∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°，

由折疊可得：∠FEB=∠FED，

∴，

故答案為：1．【點睛】此題考查翻折問題，關(guān)鍵是根據(jù)折疊前后圖形全等和長方形性質(zhì)解答．13、140【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案為：14014、＞【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可．【詳解】解：，，．故答案為：【點睛】本題考查了多重符號化簡和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?5、2【分析】根據(jù)題意，可以寫出前三的和，以及各項之間的關(guān)系，從而可以求出前三項的值，進(jìn)而得到a2019的值．【詳解】解：∵一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1，∴a1+a2+a3＝1，a1＝a4＝a7＝…，a2＝a5＝a8＝…，a3＝a6＝a9＝…，∵a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，100＝1+33×3，1028＝2+3×342，∴a1＝19，a2＝2x，∴19+2x+（4+x）＝1，解得，x＝9，∴a1＝19，a2＝18，a3＝2，∵2019＝3×673，∴a2019＝a3＝2，故答案為：2．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)各項之間的關(guān)系，求出相應(yīng)項的值．16、【分析】通過觀察已知圖形發(fā)現(xiàn)由4條射線，因此四個數(shù)字一次循環(huán)，算出2019有多少個循環(huán)即可；【詳解】通過觀察已知圖形發(fā)現(xiàn)由4條射線，∴數(shù)字每四個數(shù)字一個循環(huán)，∵，∴在射線OC上；故答案為：OC．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的知識點和數(shù)字規(guī)律題型，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法的運算法則進(jìn)行計算；（2）先計算乘方，再就算乘除，最后計算加減即可；（3）先根據(jù)去括號，合并同類項法則化簡整式，再代入求值即可.【詳解】解：（1）=-1+2.（2）=.（3），當(dāng)時，原式.【點睛】本題考查有理數(shù)的運算以及整式的化簡求值，掌握基本的運算法則是解題關(guān)鍵.18、（1）45°；（2）∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°，理由見解析．【解析】（1）根據(jù)∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．

（2）根據(jù)∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．【詳解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小為時，∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°理由：當(dāng)∠AOC=時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+-=45°【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的定義等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題19、（1）18；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段的比設(shè)AB=2x，BC=3x，CD=4x，然后利用CD=8，即可求出x，從而求出AD的長；（2）根據(jù)中點的定義即可求出DM，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)AB=2x，BC=3x，CD=4x，則AD=9x．因為，所以．解之，得：．所以．（2）因為是的中點，所以．所以．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）–2x2+6；（2）1.【解析】（1）原式去括號、合并同類項即可得；（2）設(shè)“”是a，將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【詳解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=﹣2x2+6；（2）設(shè)“”是a，則原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=（a﹣1）x2+6，∵標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴a﹣1=0，解得：a=1．【點睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項法則．21、（1）2.6元；（2）7000步.【分析】（1）用步數(shù)×每步捐的錢數(shù)0.0002元即可；（2）設(shè)丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，分兩種情況討論即可.【詳解】（1）13000×0.0002=2.6元，∴他當(dāng)日可捐了2.6元錢；（2）設(shè)丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，由題意得若丙參與了捐款，則有0.0002（3x+3x+x）=8.4,解之得：x=6000，不合題意，舍去；若丙沒參與捐款，則有0.0002（3x+3x）=8.4,解之得：x=7000，符合題意，∴丙走了7000步.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．本題也考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.22、∠ASB=90°，AB=180千米．【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解