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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,數(shù)軸上一只小螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)一定是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.整數(shù)2.下列各圖是正方體展開圖的是()A. B. C. D.3.?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,正確的是().A. B. C. D.4.圓柱側(cè)面展開后,可以得到()A.平行四邊形 B.三角形C.梯形 D.扇形5.用四舍五入把239548精確到千位,并用科學(xué)記數(shù)法表示,正確的是()A.2.40×105 B.2.4×105 C.24.0×104 D.2400006.若代數(shù)式和互為相反數(shù),則x的值為()A. B. C. D.7.下列圖形(包括數(shù))按照一定的規(guī)律排列,依此規(guī)律,第300個(gè)圖形是()....A. B. C. D.8.下列各數(shù):﹣,﹣0.7,﹣9,25,π,0,﹣7.3中,分?jǐn)?shù)有()個(gè).A.1 B.2 C.3 D.49.下列各式中,是一元一次方程的是()A.2x+1 B.5=3+2 C.4x﹣1=0 D.3x=y(tǒng)﹣110.將一副三角板按如圖放置,則下列結(jié)論:①如果,則有;②;③如果,則有;④如果,必有;正確的有()A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④11.在數(shù)軸上表示,兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示,則下列判斷正確的是()A. B.C. D.12.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件服裝仍可獲利30元,則這種服裝每件的成本是()A.100元 B.150元 C.200元 D.250元二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.北京某天最高氣溫是6℃,最低氣溫是-3℃,則這一天的溫差是________14.若x=﹣1是方程2x+a=0的解,則a=_____.15.如圖,以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為一邊長(zhǎng),另一邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度作矩形,以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心,矩形的對(duì)角線為半徑作弧與數(shù)軸交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A表示的數(shù)為________.16.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)和為24,則這三個(gè)數(shù)的積為_______.17.將用科學(xué)記數(shù)法表示為____________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)(1)計(jì)算:﹣22﹣(﹣2)3×﹣6÷||(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x,y滿足(x﹣2)2+|y﹣3|=019.(5分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),求:(1),的值;(2)這兩個(gè)函數(shù)圖象與軸所圍成的三角形的面積.20.(8分)如圖1,已知線段,線段,且.(1)求線段的長(zhǎng).(2)如圖2,若點(diǎn)M為的中點(diǎn),點(diǎn)N為的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng).(3)若線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿線段向右運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)停止),點(diǎn)M為的中點(diǎn),點(diǎn)N為的中點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.21.(10分)為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召,鼓勵(lì)人們節(jié)約用電,保護(hù)能源,某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度.收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表:居民每月用電量單價(jià)(元/度)不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表(以200度為標(biāo)準(zhǔn),超出200度記為正、低于200度記為負(fù))一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù),解答下列問題(1)小智家用電量最多的是月份,該月份應(yīng)交納電費(fèi)元;(2)若小智家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)200.6元,則他家七月份的用電量是多少?22.(10分)如圖,三角形中,,是邊上的高.(1)寫出圖中三對(duì)互余的角;(2)你認(rèn)為與相等嗎?說明你的理由.(友情提示:三角形內(nèi)角和180°)23.(12分)已知C為線段AB的中點(diǎn),D為線段AC的中點(diǎn).(1)畫出相應(yīng)的圖形,并求出圖中所有線段的條數(shù);(2)若圖中所有線段的長(zhǎng)度和為26,求線段AC的長(zhǎng)度;(3)若E為線段BC上的點(diǎn),M為EB的中點(diǎn),DM=a,CE=b,求線段AB的長(zhǎng)度.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn)解答.【詳解】數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)是負(fù)數(shù).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn).2、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型,“2+3+1”型、“3+3”型三種類型,其中“1”可以左右移動(dòng).注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型,不是正方體的展開圖,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.是正方體的展開圖,故選項(xiàng)正確;C.不是正方體的展開圖,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.不是正方體的展開圖,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖,解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.3、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.【詳解】選項(xiàng)A.如圖,錯(cuò)誤.選項(xiàng)B.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn),故,錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.一正一負(fù),所以,錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn),故,故選D.【點(diǎn)睛】利用數(shù)軸比較大小,數(shù)軸左邊的小于右邊,離原點(diǎn)距離越大,數(shù)的絕對(duì)值越大,原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù),右邊的是正數(shù).4、A【分析】根據(jù)圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開,沿除高外的任何直線展開都可得到展開圖是平行四邊形.【詳解】解:將圓柱側(cè)面沿高展開,得到一個(gè)長(zhǎng)方形,而長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,沿除高之外的任何一條不同于高的直線展開都會(huì)得到平行四邊形,所以圓柱的側(cè)面展開后可以得到平行四邊形.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系,熟記常見幾何體的側(cè)面展開圖是關(guān)鍵.5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),且比原數(shù)的整數(shù)位少一位;取精確度時(shí),需要精確到哪位就數(shù)到哪位,然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍.【詳解】239548≈240000=2.40×105,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法,解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.6、B【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程,求出方程的解即可得到x的值.【詳解】解:根據(jù)題意得:3x-7+6x+13=0,移項(xiàng)合并得:9x=-6,解得:x=,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7、D【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化圖形個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),數(shù)字位置在二、四象限的位置,第300個(gè)圖形的數(shù)字與第10個(gè)圖形的數(shù)字位置即可求解.【解答】解:【詳解】觀察圖形及數(shù)字的變化可知:
每個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多3,
所以第n個(gè)圖形上的數(shù)字為1+3(n-1)=3n-1.
所以第300個(gè)圖形上的數(shù)字為3×300-1=2.
每六個(gè)循環(huán).所以與第六圖位置數(shù)字相同.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型:圖形的變化類,解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律.8、C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義,進(jìn)行分類.【詳解】下列各數(shù):-,-0.7,-9,25,π,0,-7.3中,分?jǐn)?shù)有:-,-0.7,-7.3,共3個(gè),故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的知識(shí),注意掌握分?jǐn)?shù)的定義.9、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0).【詳解】A、2x+1是代數(shù)式,不是等式,不是一元一次方程,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、該等式不含有未知數(shù),不是一元一次方程,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、該方程符合一元一次方程的定義,故本選項(xiàng)正確;D、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式,只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0.10、A【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①;根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可;根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③;根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④.【詳解】∵∠2=30°,∴∠1=60°.又∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE,故①正確;∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°,故②正確;∵BC∥AD,∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°.又∵∠C=45°,∠1+∠2=90°,∴∠3=45°,∴∠2=90°﹣45°=45°,故③錯(cuò)誤;∵∠D=30°,∠CAD=150°,∴∠CAD+∠D=180°,∴AC∥DE,∴∠4=∠C,故④正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念,掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)、以及的大小,再逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】由數(shù)軸的定義得:A、,此項(xiàng)錯(cuò)誤B、此項(xiàng)正確C、,此項(xiàng)錯(cuò)誤D、,此項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義,熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的概念是解題關(guān)鍵.12、D【分析】設(shè)這種服裝每件的成本是元,根據(jù)利潤(rùn)售價(jià)成本,即可得出關(guān)于的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)這種服裝每件的成本是元,依題意,得:,解得:.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案.【詳解】解:,故答案為:℃.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用,掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵.14、a=1【解析】把x=-1代入方程計(jì)算即可求出a的值.【詳解】解:把x=-1代入方程得:-1+a=0,解得:a=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.15、.【分析】根據(jù)題意和圖形可以得到點(diǎn)A表示的數(shù),從而可以解答本題.【詳解】由圖可得,點(diǎn)A表示的數(shù)是:,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,求出點(diǎn)A表示的數(shù),利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.16、480【分析】相鄰的兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差1.因此可設(shè)中間那個(gè)偶數(shù)為x,那么第一個(gè)偶數(shù)就是x-1,第三個(gè)偶數(shù)就是x+1.根據(jù)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為14,即可列方程求解.【詳解】解:設(shè)中間那個(gè)偶數(shù)為x.
列方程得:(x-1)+x+(x+1)=14,
解得:x=8,
即這三個(gè)數(shù)分別是6、8、10,這三個(gè)數(shù)的積=6×8×10=480.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是知道每?jī)蓚€(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差1,因此可設(shè)中間的那個(gè)數(shù)比較容易.17、3.8×10-1【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0.0000038=3.8×10-1,
故答案為:3.8×10-1.【點(diǎn)睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)﹣11;(2)﹣3x+y2,3【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得;(2)原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值,最后代入計(jì)算可得.【詳解】(1)原式;(2)原式,∵,∴且,則,∴原式.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)運(yùn)算,屬于比較基礎(chǔ)的計(jì)算題.19、(1);;(2).【分析】(1)先將點(diǎn)代入正比例函數(shù)求出a,再將點(diǎn)代入一次函數(shù)解出b即可.(2)利用三角形的面積公式求出即可.【詳解】(1)由題知,把代入,解得;把點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式得,解得;(2)由(1)知一次函數(shù)解析式為:,可得與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為,所求三角形面積【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的結(jié)合,關(guān)鍵在于熟練待定系數(shù)法.20、(1)13;(2)6;(3)【分析】(1)先求出BD,利用線段和差關(guān)系求出BC即可;(2)先求出AC得到AD,根據(jù)點(diǎn)M為的中點(diǎn),點(diǎn)N為的中點(diǎn),分別求出AM、BN,即可求出MN的長(zhǎng);(3)先求出AC得到AD,根據(jù)點(diǎn)M為的中點(diǎn),點(diǎn)N為的中點(diǎn),用t分別表示出AM、BN,根據(jù)即可求出t的值.【詳解】(1)∵且,∴,∴;(2)由(1)知:,∴,∴.∵點(diǎn)M是中點(diǎn),∴.∵點(diǎn)N是中點(diǎn),∴,∴=15-9=6;(3)∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則,.∵點(diǎn)M是中點(diǎn),∴.∵,∴,,又∵點(diǎn)N是中點(diǎn),∴,當(dāng)時(shí),,∴解得:,滿足題意,∴時(shí),.【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的性質(zhì),線段和差的計(jì)算,整式的加減計(jì)算,解一元一次方程.21、(1)五,143.8;(2)他家七月份的用電量是307度.【分析】(1)根據(jù)超出的多少得出答案,然后再根據(jù)用電量分段計(jì)算電費(fèi)即可;(2)估算出用電量超過200度,設(shè)未知數(shù)列方程求解即可.【詳解】解:(1)五月份超過200度36度,是最多的,共用電236度,0.5×50+0.6×(200-50)+0.8×(236-200)=143.8元,故答案為:五,143.8;(2)∵200.6>0.5×50+0.6×150,∴用電量大于200度,設(shè)用電量為x度,由題意得,0.5×50+0.6×150+0.8(x﹣200)=200.6,解得,x=307,答:他家七月份的用電量是307度.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方
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