2023年全國(guó)各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編：三角函數(shù)

2023年全國(guó)各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編：三角函數(shù)一、選擇題AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考大綱卷〔文〕〕是第二象限角,〔〕A．B．C．D．【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考課標(biāo)Ⅰ卷〔文〕〕函數(shù)在的圖像大致為【答案】C;AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考四川卷〔文〕〕函數(shù)的局部圖象如下圖,那么的值分別是〔〕A．B．C．D．【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考湖南〔文〕〕在銳角ABC中,角A,B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b.假設(shè)2sinB=b,那么角A等于______〔〕A．B．C．D．【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考福建卷〔文〕〕將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,假設(shè)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn),那么的值可以是〔〕A．B．C．D．【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考陜西卷〔文〕〕設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,假設(shè),那么△ABC的形狀為〔〕A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不確定【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考遼寧卷〔文〕〕在,內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為〔〕A．B．C．D．【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考課標(biāo)Ⅱ卷〔文〕〕△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,b=2,B=π6,C=π4,那么△ABC的面積為〔〕A．23+2B．3+1 C．23-2D．3-1【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考江西卷〔文〕〕〔〕A．B．C．QUOTE13D．QUOTE23【答案】CAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考山東卷〔文〕〕的內(nèi)角的對(duì)邊分別是,假設(shè),,,那么〔〕A．B．2 C．D．1【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考課標(biāo)Ⅱ卷〔文〕〕sin2α=23,那么cos2(α+π4)=〔〕A．16B．13C．12【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考廣東卷〔文〕〕,那么〔〕A．B．C．D．【答案】CAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考湖北卷〔文〕〕將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,那么m的最小值是〔〕A．B．C．D．【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考大綱卷〔文〕〕假設(shè)函數(shù)〔〕A．B．C．D．【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考天津卷〔文〕〕函數(shù)在區(qū)間上的最小值是〔〕A．B．C．D．0【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考安徽〔文〕〕設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,假設(shè),那么角=〔〕A．B．C．D．【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考課標(biāo)Ⅰ卷〔文〕〕銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,,,,那么〔〕A．B．C．D．【答案】DAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考浙江卷〔文〕〕函數(shù)f(x)=sinxcosx+eq\f(eq\r(,3),2)cos2x的最小正周期和振幅分別是〔〕A．π,1B．π,2 C．2π,1D．2π,2【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考北京卷〔文〕〕在△ABC中,,,那么〔〕A．B．C．D．1【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2023年高考山東卷〔文〕〕函數(shù)的圖象大致為【答案】D二、填空題AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考四川卷〔文〕〕設(shè),,那么的值是________.【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考課標(biāo)Ⅱ卷〔文〕〕函數(shù)的圖像向右平移QUOTEπ2個(gè)單位后,與函數(shù)的圖像重合,那么___________.【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2023年上海高考數(shù)學(xué)試題〔文科〕〕的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是,,.假設(shè),那么角的大小是________(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2023年上海高考數(shù)學(xué)試題〔文科〕〕假設(shè),那么________.【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考課標(biāo)Ⅰ卷〔文〕〕設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,那么______.【答案】;AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考江西卷〔文〕〕設(shè)f(x)=3sin3x+cos3x,假設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|≤a,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____._____【答案】三、解答題AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考大綱卷〔文〕〕設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,.(=1\*ROMANI)求(=2\*ROMANII)假設(shè),求.【答案】(Ⅰ)因?yàn)?所以.由余弦定理得,,因此,.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,故或,因此,或.AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考湖南〔文〕〕函數(shù)f(x)=fx=cosx.(1) 求QUOTEf2π3的值;(2) 求使QUOTEfx<14成立的x的取值集合【答案】解:(1).(2)由(1)知,AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考天津卷〔文〕〕在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.,a=3,.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求的值.【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考廣東卷〔文〕〕函數(shù).(1)求的值;(2)假設(shè),求.【答案】(1)(2),,.AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考山東卷〔文〕〕設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為,(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考浙江卷〔文〕〕在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2asinB=eq\r(,3)b.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)假設(shè)a=6,b+c=8,求△ABC的面積.【答案】解:(Ⅰ)由得到:,且,且;(Ⅱ)由(1)知,由得到:,所以;AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考福建卷〔文〕〕如圖,在等腰直角三角形中,,,點(diǎn)在線段上.(1)假設(shè),求的長(zhǎng);(2)假設(shè)點(diǎn)在線段上,且,問(wèn):當(dāng)取何值時(shí),的面積最小?并求出面積的最小值.【答案】解:(Ⅰ)在中,,,,由余弦定理得,,得,解得或.(Ⅱ)設(shè),,在中,由正弦定理,得,所以,同理故因?yàn)?,所以當(dāng)時(shí),的最大值為,此時(shí)的面積取到最小值.即2時(shí),的面積的最小值為.AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考陜西卷〔文〕〕向量,設(shè)函數(shù).(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.【答案】(Ⅰ)=.最小正周期.所以最小正周期為.(Ⅱ)..所以,f(x)在上的最大值和最小值分別為.AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考重慶卷〔文〕〕(本小題總分值13分,(Ⅰ)小問(wèn)4分,(Ⅱ)小問(wèn)9分)在△中,內(nèi)角、、的對(duì)邊分別是、、,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)設(shè),為△的面積,求的最大值,并指出此時(shí)的值.【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考四川卷〔文〕〕在中,角的對(duì)邊分別為,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)假設(shè),,求向量在方向上的投影.【答案】解:(Ⅰ)由得,那么,即又,那么(Ⅱ)由正弦定理,有,所以,由題知,那么,故.根據(jù)余弦定理,有,解得或(負(fù)值舍去),向量在方向上的投影為AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考江西卷〔文〕〕在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;(2)假設(shè)C=2π3,求QUOTEab的值.【答案】解:(1)由得sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1.故sinAsinB+sinBsinC=2sin2B因?yàn)閟inB不為0,所以sinA+sinC=2sinB再由正弦定理得a+c=2b,所以a,b,c成等差數(shù)列(2)由余弦定理知得化簡(jiǎn)得AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考湖北卷〔文〕〕在△中,角對(duì)應(yīng)的邊分別是..(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)假設(shè)△的面積,,求的值.【答案】(Ⅰ)由,得,即,解得或(舍去).因?yàn)?所以.(Ⅱ)由得.又,知.由余弦定理得故.又由正弦定理得.AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考安徽〔文〕〕設(shè)函數(shù).(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;(Ⅱ)不畫(huà)圖,說(shuō)明函數(shù)的圖像可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到.【答案】解:(1)當(dāng)時(shí),,此時(shí)所以,的最小值為,此時(shí)x的集合.(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得;然后向左平移個(gè)單位,得AUTONUM\*Arabic．〔2023年高考北京卷〔文〕〕函數(shù).(=1\*ROMANI)求的最小正周期及最大值;(=2\*ROMANII)假設(shè),且,求的值.【答案】解:(=1\*ROMANI)因?yàn)?==,所以的最小正周期為,最大值為.(=2\*ROMANII)因?yàn)?所以.因?yàn)?所以,所以,故.AUTONUM\*Arabic．〔2023年上海高考數(shù)學(xué)試題〔文科〕〕此題共有2個(gè)小題.第1小題總分值6分,第2小題總分值8分.函數(shù),其中常數(shù).(1)令,判斷函數(shù)的奇偶性并說(shuō)明理由;(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再往上平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像.對(duì)任意的,求在區(qū)間上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值.【答案】法一:解