2022年湖南省岳陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年湖南省岳陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

3.

4.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

5.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.4B.2C.0D.-2

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35._________.

36.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

37.

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

39.y=cose1/x,則dy=_________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.52.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.94.

95.

96.

97.98.求

99.

100.

101.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．102.

103.

104.

105.

106.設(shè)

107.

108.

109.

110.

111.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.B

6.

7.C

8.A

9.C解析：

10.C

11.C

12.A解析：

13.A

14.

15.D

16.B

17.D

18.C

19.C

20.D

21.C

22.D

23.C

24.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

25.C

26.

27.B

28.A

29.B解析：

30.D

31.

32.33.x3+x．

34.-cos(1+e)+C

35.

36.cosx-xsinx37.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

38.0.35

39.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

40.11解析：

41.

42.x2lnxx2lnx解析：

43.22解析：

44.

45.C46.147.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

48.

49.

50.

51.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

52.

53.2ln2－ln3

54.B

55.

56.

57.

58.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

59.

60.0．7

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“∞一∞”型不定式極限的計(jì)算．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

1