2022年浙江省杭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2022年浙江省杭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

A.(-2，2)

B.(-∞，0)

C.(0，+∞)

D.(-∞，+∞)

2.設(shè)函數(shù)f(x)=則f(x)在x=0處()A.可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)D.無定義

3.

4.

5.微分方程y''-2y'=x的特解應(yīng)設(shè)為

A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+c6.A.1B.0C.2D.1/27.A.有一個拐點(diǎn)B.有三個拐點(diǎn)C.有兩個拐點(diǎn)D.無拐點(diǎn)

8.

9.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

10.

11.一端固定，一端為彈性支撐的壓桿，如圖所示，其長度系數(shù)的范圍為()。

A.μ<0.7B.μ>2C.0.7<μ<2D.不能確定12.設(shè)k＞0，則級數(shù)為()．A.A.條件收斂B.絕對收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關(guān)13.設(shè)y=x＋sinx，則y=（）A.A.sinx

B.x

C.x＋cosx

D.1＋cosx

14.如圖所示，在乎板和受拉螺栓之間墊上一個墊圈，可以提高()。

A.螺栓的拉伸強(qiáng)度B.螺栓的剪切強(qiáng)度C.螺栓的擠壓強(qiáng)度D.平板的擠壓強(qiáng)度

15.

16.曲線y=x2+5x+4在點(diǎn)(-1，0)處切線的斜率為

A.2B.-2C.3D.-3

17.“目標(biāo)的可接受性”可以用（）來解釋。

A.公平理論B.雙因素理論C.期望理論D.強(qiáng)化理論

18.

19.A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞20.設(shè)區(qū)域，將二重積分在極坐標(biāo)系下化為二次積分為()A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同24.A.A.0B.1C.2D.325.設(shè)f'(x0)=1,則等于()．A.A.3B.2C.1D.1/2

26.

27.

28.

29.直線l與x軸平行，且與曲線y=x-ex相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.A.(1，1)

B.(-1，1)

C.(0，-l)

D.(0，1)

30.A.A.1B.2C.3D.4

31.

32.1954年，（）提出了一個具有劃時代意義的概念——目標(biāo)管理。

A.西蒙B.德魯克C.梅奧D.亨利.甘特33.下列函數(shù)在指定區(qū)間上滿足羅爾中值定理?xiàng)l件的是（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.A.3x2+C

B.

C.x3+C

D.

38.設(shè)Y=e-5x，則dy=()．

A.-5e-5xdx

B.-e-5xdx

C.e-5xdx

D.5e-5xdx

39.函數(shù)f(x)=lnz在區(qū)間[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

40.下列函數(shù)中，在x=0處可導(dǎo)的是（）

A.y=|x|

B.

C.y=x3

D.y=lnx

41.下列命題不正確的是()。

A.兩個無窮大量之和仍為無窮大量

B.上萬個無窮小量之和仍為無窮小量

C.兩個無窮大量之積仍為無窮大量

D.兩個有界變量之和仍為有界變量

42.微分方程y"+y'=0的通解為

A.y=Ce-x

B.y=e-x+C

C.y=C1e-x+C2

D.y=e-x

43.微分方程(y)2＋(y)3＋sinx=0的階數(shù)為

A.1B.2C.3D.4

44.交變應(yīng)力的變化特點(diǎn)可用循環(huán)特征r來表示，其公式為()。

A.

B.

C.

D.

45.

46.A.A.π/4

B.π/2

C.π

D.2π

47.

48.A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.以上都不對

49.

A.1

B.

C.0

D.

50.設(shè)un≤aυn(n=1，2，…)(a＞0)，且收斂，則()A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與a有關(guān)D.上述三個結(jié)論都不正確二、填空題(20題)51.級數(shù)的收斂區(qū)間為______．52.53.y″+5y′=0的特征方程為——．54.

55.曲線y=1-x-x3的拐點(diǎn)是__________。

56.

57.

58.

59.

60.61.62.63.64.設(shè)y=ln(x+2)，貝y"=________。

65.

66.

67.

68.設(shè)f(x)在x=1處連續(xù)，

69.

70.

三、計算題(20題)71.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

72.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．73.74.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．75.

76.求微分方程的通解．77.證明：78.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．79.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．80.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．81.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

84.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、解答題(10題)91.

92.設(shè)函數(shù)y=sin(2x-1),求y'。

93.

94.

95.

96.97.設(shè)ex-ey=siny，求y’

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.由曲線y=ex，y=e及y軸圍成的圖形的面積。

六、解答題(0題)102.計算

參考答案

1.A

2.A因?yàn)閒"(x)=故選A。

3.C

4.B

5.C本題考查了二階常系數(shù)微分方程的特解的知識點(diǎn)。

因f(x)=x為一次函數(shù),且特征方程為r2-2r=0,得特征根為r1=0,r2=2.于是特解應(yīng)設(shè)為y*=(Ax+B)x=Ax2+Bx.

6.C

7.D本題考查了曲線的拐點(diǎn)的知識點(diǎn)

8.D解析：

9.D本題考查了曲線的漸近線的知識點(diǎn)，

10.A

11.D

12.A本題考查的知識點(diǎn)為級數(shù)的絕對收斂與條件收斂．

由于為萊布尼茨級數(shù)，為條件收斂．而為萊布尼茨級數(shù)乘以數(shù)-k，可知應(yīng)選A．

13.D

14.D

15.D

16.C解析：

17.C解析：目標(biāo)的可接受性可用期望理論來理解。

18.B解析：

19.D本題考查了函數(shù)的極限的知識點(diǎn)。

20.A本題考查的知識點(diǎn)為將二重積分化為極坐標(biāo)系下的二次積分．

由于在極坐標(biāo)系下積分區(qū)域D可以表示為

0≤θ≤π，0≤r≤a．

因此

故知應(yīng)選A．

21.C

22.B

23.D

24.B

25.B本題考查的知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的定義．

由題設(shè)知f'(x0)=1，又由題設(shè)條件知

可知應(yīng)選B．

26.C

27.B

28.C

29.C

30.D

31.A

32.B解析：彼得德魯克最早提出了目標(biāo)管理的思想。

33.C

34.C

35.D解析：

36.C

37.B

38.A

【評析】基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式與導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則是常見的試題，一定要熟記基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式．對簡單的復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，應(yīng)該注意由外到里，每次求一個層次的導(dǎo)數(shù)，不要丟掉任何一個復(fù)合層次．

39.D由拉格朗日定理

40.C選項(xiàng)A中，y=|x|，在x=0處有尖點(diǎn)，即y=|x|在x=0處不可導(dǎo)；選項(xiàng)B中，在x=0處不存在，即在x=0處不可導(dǎo)；選項(xiàng)C中，y=x3，y'=3x2處處存在，即y=x3處處可導(dǎo)，也就在x=0處可導(dǎo)；選項(xiàng)D中，y=lnx，在x=0處不存在，y=lnx在x=0處不可導(dǎo)（事實(shí)上，在x=0點(diǎn)就沒定義）.

41.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是無窮大。

42.C解析：y"+y'=0，特征方程為r2+r=0，特征根為r1=0，r2=-1；方程的通解為y=C1e-x+C1，可知選C。

43.B

44.A

45.A

46.B

47.B

48.D極限是否存在與函數(shù)在該點(diǎn)有無定義無關(guān).

49.B

50.D由正項(xiàng)級數(shù)的比較判定法知，若un≤υn，則當(dāng)收斂時，也收斂；若也發(fā)散，但題設(shè)未交待un與υn的正負(fù)性，由此可分析此題選D。51.(-∞，+∞)本題考查的知識點(diǎn)為求冪級數(shù)的收斂區(qū)間．

52.e-2本題考查了函數(shù)的極限的知識點(diǎn)，53.由特征方程的定義可知，所給方程的特征方程為

54.-1本題考查了洛必達(dá)法則的知識點(diǎn).

55.(01)

56.

57.2

58.ee解析：

59.-4cos2x

60.

本題考查的知識點(diǎn)為不定積分的換元積分法．

61.1/3本題考查了定積分的知識點(diǎn)。

62.本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn)。63.本題考查的知識點(diǎn)為換元積分法．

64.

65.1/3

66.33解析：

67.68.2本題考查的知識點(diǎn)為：連續(xù)性與極限的關(guān)系；左極限、右極限與極限的關(guān)系．

由于f(x)在x=1處連續(xù)，可知必定存在，由于，可知=

69.4

70.

71.

72.

73.

74.

75.由一階線性微分方程通解公式有

76.

77.

78.

列表：

說明

79.

80.由二重積分物理意義知

81.由等價無窮小量的定義可知82.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

83.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％84.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?